Equilibrium Portfolio Selection for Smooth Ambiguity Preferences
研究了连续时间市场中平滑模糊偏好下的均衡投资组合选择问题。投资者对风险资产的漂移项不确定，根据贝叶斯规则更新主观信念。两个版本的验证定理建立和均衡策略可以分解为一个短视的需求和两个对冲需求。当先验为高斯分布时，得到了封闭形式的平衡解。通过平滑模糊度偏好的替代表示来解释数值结果中的难题。
2023-02-16 math.OC
Robust mean-variance hedging in the single period model
本文给出了一类未定权益单期模型中鲁棒均值-方差套期保值问题的显式解。另一种方法也被认为是。
2009-08-06 math.OC math.PR q-fin.PR
Mean-variance Hedging Under Partial Information
研究了部分信息下的均值-方差套期保值问题。标的资产价格过程服从连续半鞅，当市场信息只有一部分可用时，必须构造策略。我们证明了初始均值方差对冲问题等价于带有附加修正项的新均值方差对冲问题，该修正项是根据可观察过程来制定的。我们证明了约化问题的价值过程是一个系数满足三角形倒向随机微分方程组的平方三项式，最优套期保值策略的过滤财富过程是一个线性向前方程的解.
2007-03-14 math.OC math.PR q-fin.CP
A Monte Carlo method for exponential hedging of contingent claims
基于效用的方法为不完全金融市场中的证券定价和套期保值提供了一种非常普遍的理论上一致的方法。在基于效用的框架中解决问题通常涉及动态规划，这在实践中可能难以实现。本文提出了一种求解基于指数型效用函数U（x）=-exp（-x）的动态规划最优投资组合问题的蒙特卡罗方法。该算法的灵感来自于Longstaff-Schwartz的方法定价的美国期权的蒙特卡洛模拟，涉及学习最优的投资组合选择策略的模拟蒙特卡洛数据。它与LS框架共享直观性、简单性和灵活性。
2002-11-25 math.OC math.PR q-fin.CP
Mean-variance Hedging in the Discontinuous Case
将Gouriéroux，Laurent and Pham（1998），Rheinländer and Schweizer（1997）和Arai（2005）关于均值-方差套期保值问题的结果推广到不连续半鞅模型.当使用数值方法时，我们只假设方差最优符号鞅测度（VSMM）的Radon-Nikodym导数几乎必然非零（但也可能严格为负）.当讨论VSMM下解与Galtchouk-Kunita-Watanabe分解之间的关系时，我们仅假设VSMM等于参考概率。
2006-07-30 math.OC math.PR q-fin.CP
Optimization problem and mean variance hedging on defaultable claims
本文研究了两个企业A和B的违约时间对索赔风险的定价和套期保值问题。事实上，我们假设，在市场上，我们不能买卖公司B的任何可违约债券但我们只能交易公司A的可违约债券我们的目标是找到最好的价格和对冲债券只使用公司A。因此，我们解决这个问题在两种情况下：首先在马尔可夫框架中使用无差别价格和解决一个系统的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，其次，在一个更一般的框架中，使用均值方差对冲方法和解决倒向随机微分方程（BERK）。
2012-09-26 math.OC math.PR q-fin.PR
Option Dynamic Hedging Using Reinforcement Learning
本研究提出一种结合不确定性估计的强化学习算法用于期权动态对冲，通过降低德尔塔对冲方差并控制过度自信，在模拟和真实数据中表现优越。
2023-06-19 math.OC
Computation of optimal transport and related hedging problems via penalization and neural networks
本文提出了一种广泛适用的方法来解决（多边际，鞅）最优输运及相关问题，通过神经网络。其核心思想是惩罚最优化问题的对偶公式，并减少到一个有限维的一个相应的优化神经网络与光滑目标函数。我们从最优输运，鞅最优输运，不确定性下的投资组合优化和生成对抗网络，展示了该方法的通用性和有效性的数值例子。
2019-01-25 math.OC q-fin.MF stat.ML
On Mean-Variance Analysis
本文研究均值方差投资组合管理问题。我们研究包含主要和衍生证券的投资组合。这方面的挑战是由于投资组合的非线性。采用delta-gamma近似法克服了这一困难，从而将优化问题转化为一个适定的二次规划问题。本文所提出的方法也适用于不完全市场的定价和套期保值。
2011-11-04 math.OC q-fin.PM
Deep Hedging
J.P. Morgan（摩根大通）；Eidgenössische Technische Hochschule Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出利用深度强化学习应对市场摩擦的衍生品对冲框架，展示约束交易策略可近似最优解，且在高维情形下具有高效计算性能。
2018-02-08 cs.NA math.NA math.OC
Continuous-Time Mean-Variance Portfolio Selection with Constraints on Wealth and Portfolio
本文研究了凸锥投资组合约束下具有破产禁止的连续时间均值-方差投资组合问题。这是一个长期存在的难题，不仅因为它具有重要的理论意义，而且因为它具有重要的现实意义。首先，我们将上述问题转化为一个等价的均值-方差问题与破产禁止没有投资组合约束。后者则用鞅论处理。我们的研究结果表明，我们可以直接提出的半解析表达式的预承诺有效的均值-方差政策没有粘性解决方案的技术，但在一般框架内的锥投资组合约束。数值模拟也揭示了本文建立的结果。
2015-07-24 math.OC q-fin.PM
Mean-variance hedging of unit linked life insurance contracts in a jump-diffusion model
我们考虑一个时间一致的均值-方差投资组合选择问题的保险公司，并允许纳入基础（死亡率）风险。最优解被确定为纳什子博弈完美均衡。我们将最优策略描述为一个偏积分微分方程系统的解，即一个扩展的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）系统。我们证明了平衡点必然是扩展HJB系统的解。在一定条件下，我们得到了扩展HJB系统的显式解，并给出了最优交易策略的封闭形式。仿真结果表明，以前发现的策略产生的收益，其期望和方差是强大的股票跳跃大小的分布。当方差被正确估计时，观察到相同的现象，但错误地归因于扩散分量。此外，我们表明，在保险期限和长寿资产的到期时间的差异不添加到终端财富的方差。
2019-08-15 math.OC math.PR q-fin.PM
Asymptotic Power Utility-Based Pricing and Hedging
Kramkov和Sirbu（2006，2007）已经证明，基于电力效用的价格和套期保值策略的一阶近似可以通过在特定的等价鞅测度下并相对于合适的计价单位求解均值-方差套期保值问题来计算。为了避免引入一个额外的状态变量所必需的改变的定值，我们提出了一个替代的表示法，在原来的定值。更具体地说，我们使用半鞅特征来描述相关数量，类似于Cerny和Kallsen（2007）的均值-方差套期保值。将这些结果应用于指数Lévy过程和Barndorff-Nielsen和Shephard型的随机波动率模型来说明。
2013-01-08 math.OC math.PR q-fin.PM
Deep Hedging to Manage Tail Risk
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
扩展 Deep Hedging 范式，采用深度神经网络参数化凸风险最小化（CVaR/ES）解决投资组合尾部风险对冲问题，在危机期模拟器实验中显著降低一日 99% CVaR 并验证了现实市场中的鲁棒性。
2025-06-27 cs.LG math.OC q-fin.CP
Mean-variance hedging based on an incomplete market with external risk factors of non-Gaussian OU processes
本文证明了在外部风险因子为非高斯Ornstein-Uhlenbeck（NGOU）过程的不完全金融市场中，显式（或半显式）构造的未定权益套期保值策略的全局风险最优性.分析和数值例子都说明了我们的最优策略的有效性。我们的研究建立了我们的金融系统和现有的一般半鞅为基础的讨论证明所需的条件之间的联系。更确切地说，这涉及三个步骤。首先，我们坚定地证明了无套利条件是真实的，我们的金融市场，这是作为一个假设，在现有的讨论。在这样做时，我们明确地构造了方差最优鞅测度（VOMM）的平方可积密度过程。其次，我们得到了关于未定权益均值过程的带跳倒向随机微分方程。在适当的终端条件下，证明了该问题的适应强解的唯一存在性，并将欧式看涨期权和看跌期权作为特例.第三，通过结合Bundle和VOMM的解，我们得到了我们的套期保值策略的全局风险最优性的证明。
2015-08-26 math.OC math.PR q-fin.PR
Two Stochastic Control Methods for Mean-Variance Portfolio Selection of Jump Diffusions and Their Relationship
本文针对跳扩散过程的均值-方差投资组合选择问题，分别用最大值原理和动态规划原理求解最优组合与有效前沿，并探究两种方法的关联，给出伴随过程与值函数的联系。
2025-08-02 math.OC q-fin.PM
Unified Framework of Mean-Field Formulations for Optimal Multi-period Mean-Variance Portfolio Selection
经典的基于动态规划的最优随机控制方法不能处理不可分的动态优化问题，因为最优性原理不再适用于这种情况。在这些臭名昭著的不可分离问题中，动态均值-方差投资组合选择公式直到最近才给我们的研究界带来了巨大的挑战。在过去的十年中，包括嵌入方案在内的一些求解方法已经成功地解决了动态均值-方差投资组合选择问题。在本文中，我们提出了一种新的平均场框架，提供了一个更有效的建模工具和更准确的解决方案，直接处理的问题的不可分离性和推导的最优策略分析多期均值方差型投资组合选择问题。
2013-03-05 math.OC q-fin.PM
Large losses - probability minimizing approach
研究了离散时间和连续时间模型下投资组合大损失的概率最小化问题。这给出了[3]中提出的分位数对冲的推广。
2016-01-13 math.OC q-fin.MF
Multi-Period Portfolio Optimization: Translation of Autocorrelation Risk to Excess Variance
从长远来看，增长最优投资组合保证比任何其他投资策略积累更高的财富。然而，它们在短期内往往有风险。对于序列不相关的市场，最近提出了类似的投资组合，具有更强的担保。本文扩展了这些强大的投资组合，容纳非零自相关，可能会反映投资者对市场走势的信念。此外，我们证明了这种自相关性所带来的风险可以通过修改资产收益的协方差矩阵来吸收。
2016-09-19 math.OC q-fin.PM
Time Consistent Behavior Portfolio Policy for Dynamic Mean-Variance Formulation
当我们在均值-风险公式下实现投资组合选择方法时，正确地建模投资者的风险厌恶是至关重要的，在投资过程中，风险厌恶可能是时间依赖的，甚至是状态依赖的。本文提出了一个行为风险厌恶模型，它是当前财富水平的分段线性函数，参考点在一个预设的投资目标。由于所得到的具有自适应风险厌恶的多期均值-方差模型的时间不一致性，本文通过求解一个嵌套的均值-方差博弈方程，研究了时间一致性行为投资组合策略.我们得到了半解析的时间一致性行为投资组合策略，该策略采用当前财富水平关于贴现投资目标的分段线性反馈形式。
2015-08-02 math.OC q-fin.PM
Reactive Global Minimum Variance Portfolios with $k-$BAHC covariance cleaning
我们引入了一个$k$倍提升版本的提升平均层次聚类相关和协方差矩阵的清理过程。然后，我们将此方法应用于全球最小方差投资组合的各种值的$k$和比较他们的表现与其他国家的最先进的方法。一般来说，我们发现，我们的方法产生更好的夏普比率后，交易成本比竞争过滤方法，尽管需要更大的营业额。
2023-03-09 math.OC q-fin.PM stat.ME
Cone-constrained Monotone Mean-Variance Portfolio Selection Under Diffusion Models
本文研究了扩散模型下带锥凸约束的单调均值-方差（MMV）投资组合问题，以及均值-方差（MV）偏好下的相应问题。我们得到的预承诺的最优策略，这两个问题在封闭的形式，并发现它们是一致的，没有和存在的圆锥约束。这一结果概括了MMV和MV偏好之间的等价性，从非约束的情况下，一个特定的约束情况。比较分析表明，锥凸集下的正交性是保证等价结果的关键。
2022-05-31 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Intertemporal Hedging Demand under Epstein-Zin Preferences in a Multi-Asset Long-Run Risk Model: Evidence from Projected Pontryagin-Guided Deep Policy Optimization
本文研究了基于Epstein-Zin偏好的多资产长期风险模型中跨期对冲需求，采用投影Pontryagin引导深度策略优化方法，发现财富下限显著降低对冲需求，且学习到的对冲组合集中于与长期风险因子相关性高的资产。
2025-12-17 cs.SY eess.SY math.OC
Explicit solutions for continuous time mean-variance portfolio selection with nonlinear wealth equations
研究了一类特殊的非线性财富方程下的连续时间均值-方差投资组合问题。该非线性财富方程具有非光滑系数，文[6]中的对偶方法不适用。我们引用了该问题的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并给出了该哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的显式粘性解.进一步，通过该粘性解，我们得到了该问题的有效投资组合策略和有效前沿。最后，我们证明了我们的非线性财富方程可以覆盖三个重要的情况。
2016-06-17 math.OC math.PR q-fin.MF
