高斯双泡猜想
The Gaussian Double-Bubble Conjecture
摘要：
我们建立了高斯双泡猜想：将$\mathbb{R}^n$分解为三个指定（正）高斯测度的单元的最小高斯加权周长方法是使用三脚架簇，其界面由三个半超平面组成，这些半超平面以$120^{\circ}$角度沿$(n-2)$维平面相交（在平面中形成三脚架或“Y”形）。此外，我们证明了三脚架集群是唯一的等周极小（零集）。
英文摘要：
We establish the Gaussian Double-Bubble Conjecture: the least Gaussian-weighted perimeter way to decompose $\mathbb{R}^n$ into three cells of prescribed (positive) Gaussian measure is to use a tripod-cluster, whose interfaces consist of three half-hyperplanes meeting along an $(n-2)$-dimensional plane at $120^{\circ}$ angles (forming a tripod or "Y" shape in the plane). Moreover, we prove that tripod-clusters are the unique isoperimetric minimizers (up to null-sets).
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