Perfect simulation of the Hard Disks Model by Partial Rejection Sampling

Designing Perfect Simulation Algorithms using Local Correctness

Consider a randomized algorithm that draws samples exactly from a distribution using recursion. Such an algorithm is called a perfect simulation, and here a variety of methods for building this type of algorithm are shown to derive from the same result: the Fundamental Theorem of Perfect Simulation (FTPS). The FTPS gives two necessary and sufficient conditions for the output of a recursive probabilistic algorithm to come exactly from the desired distribution. First, the algorithm must terminate with probability 1. Second, the algorithm must be locally correct, which means that if the recursive…

部分拒绝采样基础

Fundamentals of Partial Rejection Sampling

本文介绍部分拒绝采样算法的基础，说明其通过仅重采样出错变量子集提升效率的特点，关联Lovász局部引理算法并给出自包含的算法形式与分析。

行列式点过程的完美模拟

Perfect Simulation of Determinantal Point Processes

行列式点过程（DPP）是排斥点过程许多应用的实用模型。在\cite{Hough(2006)}中提出了一种已知的用于仿真的方法，其通过拒绝采样来逐点生成期望的分布。不幸的是，拒绝的规模可能非常大。在本文中，我们研究了完美模拟通过耦合从过去（CFTP）在DPP上的应用。给出了一个完整的DPP模型仿真框架。结果表明，耦合的聚结时间的极限序列由$K|Λ|\log K|Λ|$约束。给出了平稳模型在DPP中的应用。

The Fundamental Theorem of Perfect Simulation

Here several perfect simulation algorithms are brought under a single framework, and shown to derive from the same probabilistic result, called here the Fundamental Theorem of Perfect Simulation (FTPS). An exact simulation algorithm has output according to an input distribution $π$. Perfect simulations are a subclass of exact simulations where recursion is used either explicitly or implicitly. The FTPS gives two simple criteria that, when satisfied, give a correct perfect simulation algorithm. First the algorithm must terminate in finite time with probability 1. Second, the algorithm must be l…

硬球模型的强空间混合完美采样

Perfect Sampling for Hard Spheres from Strong Spatial Mixing

提出一种基于强空间混合的硬球模型完美采样算法，期望运行时间与体积线性，优于已知近似采样器，并推广至有限范围排斥势的吉布斯点过程。

稠密几乎正则二部图完美匹配的精确抽样

Exact Sampling from Perfect Matchings of Dense Nearly Regular Bipartite Graphs

我们提出了第一个算法，从一组完美匹配的二部图的多项式期望运行时间在一个非平凡的一组图完全一致地产生随机变量。以前的马尔可夫链方法获得近似均匀变量的任意图在多项式时间，但他们的一般运行时间是$Θ(n^{26} (\ln n)^2).$我们的算法采用接受/拒绝连同一个新的上限的形式类似于布雷格曼定理的永久。对于具有$2n$节点的图，其中每个节点的度对于常数$γ$接近$γn$，预期运行时间为$O(n^{1.5 + .5/γ})$。在这些条件下，Jerrum和Sinclair证明了Broder的马尔可夫链可以在$Θ(n^{4.5 + .5/γ} \ln n)$时间内生成近似均匀的变量，这使得我们的算法在这类图上的速度明显加快。使用我们的方法，可以近似计算完美匹配的数量（相当于找到0-1矩阵的积和式，因此$\sharp P$是完备的），而不需要使用自约简。

加速FMMR完美抽样算法：案例研究回顾

Speeding up the FMMR perfect sampling algorithm: A case study revisited

在第二作者的前一篇论文中，两个马尔可夫链蒙特卡洛完美抽样算法-一个称为耦合从过去（CFTP）和其他（FMMR）的基础上拒绝抽样-作为一个案例研究移动到前面（MTF）自组织列表链进行了比较。在这里，我们重新审视案例研究，特别是利用用户选择的初态的FMMR的依赖性。我们给出了一个随机单调性的结果FMMR应用到MTF的运行时间，从而确定初态，使随机最小的运行时间，相比之下，初态在以前的研究中使用的随机最大的运行时间。通过改变从最坏的选择到最好的选择的初态，我们实现了显着的FMMR MTF的加速;例如，我们减少了运行时间（测量马尔可夫链步骤）从指数的长度n的列表几乎下降到n时，列表中的项目被要求根据几何分布。对于同一个示例，CFTP的运行时间以n为单位呈指数增长。

通过完美边际采样实现次二次计数

Subquadratic Counting via Perfect Marginal Sampling

本文提出基于完美边际采样的新算法，突破二次时间限制，应用于硬核模型等spin系统，改进了fugacity参数下的计数效率。

马尔可夫负载均衡排队网络在平衡状态下的完美模拟

Perfect simulation of Markovian load balancing queueing networks in equilibrium

本文针对马尔可夫负载均衡排队网络平衡态模拟问题，提出三种基于支配过程和预序耦合的完美模拟算法，解决了状态空间无限且不变分布未知情况下的蒙特卡洛估计难题。

使用边界链的完美采样

Perfect Sampling Using Bounding Chains

有界链是一种技术，提供了三个好处马尔可夫链从业者：在限制条件下的混合时间的链上的理论界，混合时间的链上的实验界，可证明是准确的和完美的采样算法的建设时，使用的协议，如耦合从过去。完美的采样算法从目标分布中精确地生成变量，而根本不需要知道马尔可夫链的混合时间。我们在这里介绍的基本理论和使用的几个链从文献中的边界链，分析运行时间时可能的。我们提出了置换链的边界链，硬核气体模型，适当的着色图，反铁磁Potts模型和sink自由定向的图。