Chebyshev-Legendre谱方法对于一类Fredholm分数积分微分方程的收敛性分析
Convergence analysis of the Chebyshev-Legendre spectral method for a class of Fredholm fractional integro-differential equations
AI总结：
本文提出并分析了一种用于Fredholm型分数阶积分微分方程的Chebyshev-Legendre谱近似方法，通过一些具有精确解的例子验证了该方法的正确性，并证明了近似解在L^2范数下的误差呈指数衰减。
摘要：
在本文中，我们提出并分析了一种用于Fredholm型分数阶积分微分方程的Chebyshev-Legendre谱近似方法。分数导数以Caputo意义进行描述。我们通过考虑一些具有精确解的例子来说明所提出的方法。我们证明了近似解的误差在L^2范数下呈指数衰减。
英文摘要：
In this paper, we propose and analyze a spectral Chebyshev-Legendre approximation for fractional order integro-differential equations of Fredholm type. The fractional derivative is described in the Caputo sense. Our proposed method is illustrated by considering some examples whose exact solutions are available. We prove that the error of the approximate solution decay exponentially in L^2-norm.
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