关于锁模现象的拓扑普适性
On topological genericity of the mode-locking phenomenon
摘要：
研究了严格遍历同胚上的圆同胚扩张。在一个非常温和的限制下，我们证明了纤维旋转数在开稠密子集上是局部常数。在这个集合的补中，我们找到了一个稠密子集，在这个稠密子集中每个映射都共轭于一个直积。我们的结果提供了一个推广的Avila-Bochi-Damanik的结果${\rm SL}(2,\mathbb{R})-$上循环，和Jager-Wang-Zhou的结果准周期强迫地图，以更广泛的设置。
英文摘要：
We study the circle homeomorphisms extensions over a strictly ergodic homeomorphism. Under a very mild restriction, we show that the fibered rotation number is locally constant on an open and dense subset. In the complement of this set, we found a dense subset in which every map is conjugate to a direct product. Our result provides a generalisation of Avila-Bochi-Damanik's result on ${\rm SL}(2,\mathbb{R})-$cocycles, and Jager-Wang-Zhou's result on quasi-periodically forced maps, to a broader setting.
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