关于低秩一般线性群的Hive代数和张量积代数的结构
On the structures of hive algebras and tensor product algebras for general linear groups of low rank
摘要：
由Howe等人引入的复一般线性群GL（n）的张量积代数TA（n），描述了GL（n）的不可约多项式表示的张量积的分解。利用Littlewood-Richardson系数的Hive模型，给出了代数TA（n）（n=2，3，4）的生成元和关系的有限表示，从而给出了张量积中不可约表示的最高权向量的描述.我们还计算了某些Littlewood-Richardson系数和的生成函数。
英文摘要：
The tensor product algebra TA(n) for the complex general linear group GL(n), introduced by Howe et al., describes the decomposition of tensor products of irreducible polynomial representations of GL(n). Using the hive model for the Littlewood-Richardson coefficients, we provide a finite presentation of the algebra TA(n) for n=2, 3, 4 in terms of generators and relations, thereby giving a description of highest weight vectors of irreducible representations in the tensor products. We also compute the generating function of certain sums of Littlewood-Richardson coefficients.
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