拟对称余Hopfian Sierpienski空间与Menger曲线
Quasisymmetrically co-Hopfian Sierpiński Spaces and Menger Curve
摘要：
度量空间$X$是拟对称余霍普夫空间，如果$X$到它自身的每一个拟对称嵌入都在上.我们构造了第一个例子的度量空间同胚的通用门格尔曲线和高维Sierpienski空间，这是拟对称的余霍普夫。我们还表明，收集拟对称等价类同胚的门格尔曲线空间是不可数的。这些结果回答了一个问题，推广了Merenkov在\cite{Mer:coHopf}中的结果.
英文摘要：
A metric space $X$ is quasisymmetrically co-Hopfian if every quasisymmetric embedding of $X$ into itself is onto. We construct the first examples of metric spaces homeomorphic to the universal Menger curve and higher dimensional Sierpiński spaces, which are quasisymmetrically co-Hopfian. We also show that the collection of quasisymmetric equivalence classes of spaces homeomorphic to the Menger curve is uncountable. These results answer a problem and generalize results of Merenkov from \cite{Mer:coHopf}.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
