Imperfect Narrow Escape problem
本文研究不完全窄逃逸问题，提出计算平均反应时间精确渐近的形式体系，揭示大反应性极限下的异常缩放，并与恒定通量近似比较，为量化该问题提供通用框架。
2023-05-10 cond-mat.stat-mech
Extreme Narrow Escape: shortest paths for the first particles to escape through a small window
最快的布朗粒子到达位于区域边界的窄窗口的路径是什么？虽然最快到达时间的分布已经在一维中得到了很好的研究，但在高维中所知甚少。基于Wiener路径积分，我们导出了最快到达粒子路径的变分原理。具体来说，我们表明，在一个大的合奏独立的布朗轨迹，最短到达时间的第一时刻与能量作用的最小化和最佳轨迹是测地线。逃生轨迹集中沿着这些测地线，证实了随机模拟时，障碍物位于狭窄的窗口前面。为了得出随机动力学中的路径及其时间尺度可以与平均值性质显著不同的结论，通常以Smoluchowski的化学反应理论为基础。
2018-04-28 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Global Optimization of the Mean First Passage Time for Narrow Capture Problems in Elliptic Domains
窄逃逸和窄捕获问题描述了在一个区域内随机运动的粒子停止运动所需的平均时间，在科学的各个领域都有应用。而对于一般的域，它是已知的逃逸时间如何随着陷阱的大小的增加而减少，对于一些特定的2D和3D域，高阶渐近公式已经建立，提供的逃逸时间的依赖性的大小和位置的陷阱。这样的结果允许使用全局优化来寻求使平均逃逸时间最小化的陷阱布置。在最近的一篇论文\cite{iyaniwura2021optimization}中，导出了二维椭圆域中平均首次通过时间（MFPT）的一个明确的尺寸和陷阱位置相关展开式。这项工作的目标是系统地寻求全局最小的MFPT的$1\leq N\leq 50$陷阱在椭圆域使用全局优化技术，并比较相应的假定的最佳陷阱安排不同的值的域偏心率。进一步推导了具有任意大小$N$圆形陷阱的椭圆域中平均MFPT的渐近公式，并计算了包含非相等陷阱的样本最优配置.
2022-01-13 cond-mat.stat-mech
Escape dynamics of a self-propelled nanorod from circular confinements with narrow openings
本研究通过模拟探究自驱动纳米棒从带窄开口圆形限制中的逃逸动力学，计算相关分布与时间参数，揭示活性对逃逸行为的调控机制，为区分活性与被动扩散逃逸动力学提供依据。
2023-08-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Narrow-escape time and sorting of active particles in circular domains
现在已经很好地建立了微泳者可以被分选或分离，制造合适的微流体装置或使用外部场。一个自然的问题是如何使用这些技术来区分不同运动能力的游泳者。本文利用稀释极限下的数值模拟，研究了运动参数（持续时间和速度）如何影响活性粒子从圆形区域的窄逃逸时间。我们表明，逃逸时间经历了两个渐近制度之间的交叉。交叉的控制参数是主动运动的持续长度与圆形域的典型长度尺度之间的比率。我们探讨利用这一发现的可能性，分选活性颗粒的运动参数。
2020-07-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The narrow escape problem revisited
粒子通过一个小窗口离开一个限制域所需的时间，称为窄逃逸时间（NET），是各种过程的限制因素，例如细胞中的一些生化反应。因此，对于给定的几何环境，获得平均NET的估计是量化这些过程的反应速率常数的必要步骤，这在过去几年中引起了越来越大的兴趣。在这封信中，我们明确地确定的缩放依赖性的平均净对体积的限制域和起始点到孔径的距离。我们表明，这种分析方法是适用于一个非常广泛的随机过程，包括异常扩散或扩散的存在下，一个外力领域，其中包括生物相关的情况。
2007-11-19 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Yet another look at narrow escape through a tube
University of Utah（犹他大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文通过结合渐近分析和概率方法，推导了通过管子的狭窄逃逸时间的精确渐近性，并揭示了空间中扩散率变化对逃逸时间的影响。
2026-02-24 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Triangulation sensing: how cells recover a source from diffusing particles in three dimensions
嵌入梯度浓度的细胞如何三角形定位源的位置并向其最终目的地迁移？源三角测量需要从位于细胞表面的窄窗口（接收器）处的扩散线索的通量恢复源的三维坐标。我们在这里开发了一种方法来解决这个问题，我们表明，在快速结合率的限制，至少有三个受体是必要的。我们使用渐近方法求解稳态扩散方程，这与混合随机分析模拟一致。有趣的是，如果源位于细胞大小几十倍的距离处，则精度为百分之几，无法定位源。最后，源恢复的精度随着接收器的数量而增加。
2019-11-07 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.CB
Escape from heterogeneous diffusion
University of Utah（犹他大学）
本文研究了异质扩散中逃逸时间与分裂概率的分析方法，揭示了扩散率对逃逸时间的影响机制，并探讨了Itô与Stratonovich解释在物理系统中的应用。
2025-12-22 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Reconstructing a point source from diffusion fluxes to narrow windows in three dimensions
我们开发了一种计算方法来定位源的稳态梯度的扩散粒子的通量通过狭窄的窗口分布在边界上的三维半空间或一个球体。这种方法是基于求解混合边界定常扩散方程的Neumann-Green函数和匹配渐近。我们计算的概率通量和开发一个高效的解析布朗数值方案。该方案避免了在无限域中显式计算布朗轨迹，加快了模拟时间。我们推导的解析公式与快速数值模拟方案的结果一致。利用粒子通量的解析表示，我们展示了如何重建点源的位置。此外，我们调查的不确定性，由于添加剂的波动存在于通量的源重建。我们还研究了各种窗口配置（集群与均匀分布）恢复源位置的影响。
2019-12-26 cond-mat.stat-mech
Escape of a Sticky Particle
本文提出一种解析方法研究扩散粒子从任意形状区域的逃逸，揭示粘性对逃逸时间的影响，并利用平板结果发展出模拟任意区域粘性边界的高效数值方案。
2023-10-23 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Full distribution of first exit times in the narrow escape problem
在窄逃逸问题（NEP）的场景中，粒子在有限容器中扩散，并最终通过一个小的“逃逸窗口”离开容器，一旦它到达这个窗口并越过入口处的熵势垒。这个一般问题在数学上与容器边界上具有部分反应位点的扩散介导反应相同。关于平均第一反应时间（FRT）对相关参数的依赖性，已有相当多的知识。我们在这里更进一步，推导出NEP的完整FRT分布。我们表明，典型的FRT可能是数量级短于平均值，从而导致在一个强大的散焦的特征时间尺度。我们揭示了典型时间的几何控制，强调到目标的初始距离作为决定性参数的作用。一个关键的发现是由于屏障导致的进一步FRT散焦，需要重复逃逸或反应尝试，其间穿插大量偏移。这些结果增加了新的视角，并提供了一个广泛的理解，现在的经典NEP的各种功能，是相关的许多生物和技术系统。
2019-11-18 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.QM
The Narrow Escape problem in a flat cylindrical microdomain with application to diffusion in the synaptic cleft
布朗粒子到达细胞微区小靶点的平均首次通过时间（MFPT）是化学活化的关键参数。虽然渐近估计的MFPT是可用于各种几何形状，这些公式不能应用于退化结构的一个维度是小得多相比，其他的。在这里，我们研究的窄逃逸时间（NET）问题的布朗粒子到达一个小目标位于表面上的一个扁平的圆柱体，圆柱体的高度是可比的目标的大小，并远远小于圆柱体半径。当圆柱体是密封的，我们估计的MFPT布朗粒子击中一个小磁盘位于中心的下表面。对于一个横向开放的圆柱体，我们估计的条件概率和条件MFPT通过横向开口退出之前到达小磁盘。我们应用我们的结果扩散在狭窄的突触间隙，并计算分数和平均时间的神经递质找到其特定的受体位于突触后终端。最后，我们证实了我们的公式与布朗模拟。
2011-04-06 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.NC
Universal formula for the mean first passage time in planar domains
我们推导了平面区域内从一个固定点到边界逃逸区域的平均首次穿越时间的一般精确公式。基本的混合Dirichlet-Neumann边值问题共形映射到单位圆盘上，精确求解，并映射回来。所得公式的MFPT是有效的任意空间依赖的扩散系数，而领先的对数项是明确的，简单的，显着的普遍性。在早期的作品相比，我们表明，自然的小参数的问题是逃逸区域的调和措施，而不是其周长。当扩散粒子在逃逸区附近释放时，MFPT与域面积的常规缩放被改变。这些发现改变了目前的看法逃逸问题和相关的化学或生化动力学在复杂的，多尺度的，多孔或分形域，而基本关系的谐波措施开辟了新的方法计算和解释MFPTs。
2016-12-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Escape from textured adsorbing surfaces
本研究探究了粘性颗粒从孔洞、柱状和沟槽等纹理表面逃逸的动力学，推导出逃逸时间的解析表达式，发现深窄空间中有效脱附速率遵循普适标度律，并提出高精度的一维扩散近似模型，理论结果获大量Monte-Carlo模拟证实。
2024-03-18 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Extreme escape from a cusp: when does geometry matter for the fastest Brownian particles moving in crowded cellular environments?
我们在这里研究布朗粒子从尖点漏斗逃逸的极端统计：最快的布朗粒子之间的$n$遵循一个合奏的最佳轨迹位于附近的最短路径从源到目标。对于这样的第一个到达者的时间，我们推导出一个渐近公式，不同于经典的窄逃逸和可怕的海峡获得的平均首次通过时间。因此，当粒子最初分布在距尖点给定距离处时，最快的粒子确实看到了一些表征尖点几何形状的特性。因此，当许多颗粒在不可渗透的障碍物周围扩散时，几何形状在到达目标的时间中起作用。在用信号分子进行细胞转导的生物学背景下，必须逃离这样的尖端样结构域减慢了快速信号传导。总之，产生同一分子的多个拷贝有助于绕过拥挤的环境，快速传递分子信号。
2020-01-22 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
The 3D narrow capture problem for traps with semipermeable interfaces
在本文中，我们分析了一个单一的布朗粒子扩散在一个三维（3D）有界域包含一组小，球形陷阱的窄捕获问题。每个陷阱的边界表面被认为是一个半透膜。也就是说，穿过界面的连续通量与概率密度中相关的跳跃不连续性成比例。比例常数用渗透率$κ$表示。此外，我们允许在每个接口的扩散和化学势的不连续性，后者引入了方向性偏差。我们还假设粒子可以在每个陷阱的内部以一定的泊松比$γ$被吸收（捕获）。在小陷阱极限，我们使用匹配渐近和格林函数的方法来计算分裂概率和无条件MFPT被吸收的陷阱之一。然而，分析的细节取决于各种参数如何与特征陷阱半径$ε$成比例。根据缩放$γ=O(1/ε^2)$和$κ=O(1/ε)$，我们表明，半透膜降低了有效电容$\calC$的每个球形陷阱相比，完全吸收陷阱的标准示例。最后，我们考虑单向限制，其中每个接口只允许粒子流入一个陷阱。然后，陷阱作为具有恒定反应速率$κ$的部分吸收表面。结合渐近分析与基于半导体的配方的部分反应表面，我们展示了如何广义的表面吸收机制（非马尔可夫）可以分析的电容$\calC$。因此，我们建立了一个广泛的范围内的狭窄的捕获问题，其特征在于在陷阱的有效电容。
2022-11-22 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Modeling and asymptotic analysis of the concentration difference in a nanoregion between an influx and outflux diffusion across narrow windows
本文研究了有界区域表面窄窗间 Brownian 粒子扩散的浓度分布，利用 Green 函数和二阶渐近分析求解 Laplace 方程，并通过数值模拟验证了展开的有效性，引入长度尺度估计扩散电流深度，应用于生物物理。
2021-07-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.AP
