具有巴列中心细化的稳定有限元：任意维度中产生无散度近似
Inf-sup stable finite elements on barycentric refinements producing divergence--free approximations in arbitrary dimensions
AI总结：
本文提出若干稳定的有限元配对，用于任意维度的斯托克斯问题，通过局部inf-sup稳定性实现任意维度和多项式次数的无散度近似。
摘要：
我们构造了若干稳定的有限元配对，用于任意维度的斯托克斯问题。这些空间的关键特征是，散度将离散速度空间映射到离散压力空间；因此，当应用于不可压缩流模型时，这些配对会产生无散度的速度近似。关键结果是局部inf-sup稳定性，对于任意维度和任意多项式次数均成立。基于此结果，我们构建了任意维度和任意多项式次数的全局无散度和稳定配对。
英文摘要：
We construct several stable finite element pairs for the Stokes problem on barycentric refinements in arbitrary dimensions. A key feature of the spaces is that the divergence maps the discrete velocity space onto the the discrete pressure space; thus, when applied to models of incompressible flows, the pairs yield divergence-free velocity approximations. The key result is a local inf-sup stability that holds for any dimension and for any polynomial degree. With this result, we construct global divergence-free and stable pairs in arbitrary dimension and for any polynomial degree.
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