一种无锁DP-Q2-P1混合有限元方法用于不可压缩非线性弹性问题
A Locking-free DP-Q2-P1 MFEM for Incompressible Nonlinear Elasticity Problems
AI总结：
本文提出了一种DP-Q2-P1混合有限元方法，用于求解具有大变形梯度的不可压缩非线性弹性问题，该方法通过双参数分段双二次和线性有限元近似变形和压力，采用阻尼牛顿法求解离散问题，并证明了该方法无锁且稳定，通过数值实验验证了其准确性和效率。
摘要：
本文提出了一种混合有限元方法（MFEM），利用双参数分段双二次和线性（DP-Q2-P1）有限元近似来近似变形和压力（如拉格朗日乘子），用于不可压缩非线性弹性问题的数值计算，其中大变形梯度被考虑在内，并应用了阻尼牛顿法来求解所得到的离散问题。该方法被证明是无锁且稳定的。通过一些典型腔体问题的数值实验，展示了该方法的准确性和效率。
英文摘要：
A mixed finite element method (MFEM), using dual-parametric piecewise bi-quadratic and affine (DP-Q2-P1) finite element approximations for the deformation and the pressure like Lagrange multiplier respectively, is developed and analyzed for the numerical computation of incompressible nonlinear elasticity problems with large deformation gradient, and a damped Newton method is applied to solve the resulted discrete problem. The method is proved to be locking free and stable. The accuracy and efficiency of the method are illustrated by numerical experiments on some typical cavitation problems.
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