Jacob阶梯、$ζ$ -因子分解公式集的杂交和$ζ$ -类实连续函数族的选择

Jacob阶梯与新的$ζ$ -族实连续函数

Jacob's ladders and new families of $ζ$-kindred real continuous functions

本文通过对某些$ζ$ -因子分解公式集的杂交繁殖，得到了相应的完全杂交公式。这些起着选择新的$ζ$族实连续函数族的标准的作用。

雅各布的梯子，杂交和无限集合的Meta函数方程作为新物种产生的母亲公式

Jacob's ladders, crossbreeding and infinite sets of meta-functional equations as new species generated by the mother formula

本文得到了一组Meta函数方程，作为经典数学分析中的一类新公式。所述物种是通过杂交产生的完全杂种配方作为母体配方。也就是说，它们是由一个具有一个中性因子的Meta函数方程的一个子无限集上的一个无限集的交叉算子生成的。

临界线不连通集上由Riemann zeta函数和某些初等函数产生的Jacob阶梯、杂交、二次杂交和协同现象

Jacob's ladders, crossbreeding, secondary crossbreeding and synergetic phenomena generated by Riemann's zeta-function and some elementary functions on disconnected sets of the critical line

本文给出了相应的一类$ζ$ -因子分解公式的新的完全混合公式。我们证明了这个公式是协同的。即，它描述了临界线上一类不连通集上的某类初等函数与Riemann zeta函数之间的配合。本文还将这一纯数学现象与Belousov-Zhabotinski化学反应作了比较。\centering纪念哈代《纯粹数学》问世110周年

Jacob's ladders, class of crossbreeding conserving certain cell of meta-functional equations and existence of cancerous growth of that cell

In this paper a set of 48 crossbreedings on certain cell of meta-functional equations preserving the cell is obtained. In opposite direction we presente an example of very complicated meta-functional equation not obtained in basic cell though it is generated by sequence of internal crossbreedings. Such a formula is called as \emph{cancerous growth} on the basic cell.

用于$ζ$更复杂外部部分类的雅各布阶梯、杂交和新协同公式-因子分解公式

Jacob's ladders, crossbreeding and new synergetic formulas for the class of more complicated external parts of $ζ$-factorization formulas

本文得到了一个新的正则协同公式，即下一个初等三角公式的$ζ$ -模拟。本文描述了临界线上一类不连通集上相应的初等函数类与黎曼ζ函数类之间的协同作用。

Jacobi椭圆函数与由$|ζ(1/2+it)|^2$激发的Bessel函数的Jacob阶梯和全新的精确协同公式

Jacob's ladders and completely new exact synergetic formula for Jacobi's elliptic functions together with Bessel's functions excited by the function $|ζ(1/2+it)|^2$

本文给出了母公式的一组五个新的变形。此外，我们获得了第二组的十个确切的亚函数方程杂交育种上的每两个元素的前一组。最后一组的元素表示一种协同公式，描述基本经典函数的值的相应集合之间的合作相互作用。