具有奇异相互作用的薛定谔算子的谱位移函数
A spectral shift function for Schrödinger operators with singular interactions
摘要：
对于$L^2(\mathbb{R}^n)$中的自伴薛定谔算子对$\{-Δ, -Δ-αδ_\mathcal{C}\}$，借助于（依赖于能量参数的）Dirichlet-to-Neumann映射，确定了一个显式的谱移函数.这里$δ_{\cal{C}}$表示支撑在光滑紧致超曲面$\mathcal{C}\subset\mathbb{R}^n$上的奇异$δ$ -势，$α$是$\mathcal{C}$上的实值函数.
英文摘要：
For the pair $\{-Δ, -Δ-αδ_\mathcal{C}\}$ of self-adjoint Schrödinger operators in $L^2(\mathbb{R}^n)$ a spectral shift function is determined in an explicit form with the help of (energy parameter dependent) Dirichlet-to-Neumann maps. Here $δ_{\cal{C}}$ denotes a singular $δ$-potential which is supported on a smooth compact hypersurface $\mathcal{C}\subset\mathbb{R}^n$ and $α$ is a real-valued function on $\mathcal{C}$.
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