一种改进的拟阵识别算法
An improved algorithm for recognizing matroids
摘要：
设$M$是定义在有限集$E$和$L\subset E$上的拟阵.如果$M|L$和$M^*|(E\backslash L)$是2连接的，则$L$锁定在$M$中，而$min\{r(L), r^*(E\backslash L)\} \geq 2$。锁定子集的特点非平凡方面的基础多面体。本文给出了基于锁子集的拟阵的一个新的公理系统。我们推导出一个算法识别拟阵改善运行时间复杂度的最佳已知的，直到今天。该算法导出了一个识别一致拟阵的多项式时间算法。如果我们使用独立性神谕，后一个问题是棘手的。
英文摘要：
Let $M$ be a matroid defined on a finite set $E$ and $L\subset E$. $L$ is locked in $M$ if $M|L$ and $M^*|(E\backslash L)$ are 2-connected, and $min\{r(L), r^*(E\backslash L)\} \geq 2$. Locked subsets characterize nontrivial facets of the bases polytope. In this paper, we give a new axiom system for matroids based on locked subsets. We deduce an algorithm for recognizing matroids improving the running time complexity of the best known till today. This algorithm induces a polynomial time algorithm for recognizing uniform matroids. This latter problem is intractable if we use an independence oracle.
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