Operads and Quantum Gravity
我们讨论使用的语言的操作，试图了解全息术，并通过该量子引力。我们发现，Deligne猜想和Grothendieck-Teichmuller群的作用起着重要的作用。
2005-03-25 hep-th math-ph math.MP
Type II Superstring Field Theory: Geometric Approach and Operadic Description
我们概述了II型超弦场论的建设导致一个几何和代数BV主方程，类似于Zwiebach的玻色弦的建设。该构造使用小希尔伯特空间。初等顶点的非多项式行动的帮助下，一个适当制定的最小面积问题。它们产生了一个无限的超弦场积的塔，定义了一个循环同伦李代数的$\mathcal{N}=1$推广，亏格零部分推广了一个同伦李代数。最后，我们给出了一个操作性的解释结构。
2013-05-10 hep-th math-ph math.MP
Algebra+Homotopy=Operad
这篇综述对运算及其在同伦代数中的应用作了初步的介绍。其目的是解释如何概念的操作是促使必要性有一个代数对象编码更高的同伦。我们试图通过在代数、几何、拓扑和数学物理中的应用来说明这一理论的普遍性。(This任何知道什么是张量积、链复形和范畴的学生都可以阅读课文。）
2012-02-15 math-ph math.AG math.AT
Operads and the Markov Property on the square lattice
本文利用算子代数语言为任意维度的格点马尔可夫过程提供了完整的代数描述，提出了边界条件的新参数化方法，并利用Kolmogorov扩张构造了平移不变的无限体积Gibbs测度。
2025-04-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.CT
Homotopical Quantum Field Theory
代数量子场论和预因式分解代数是量子场论的两种数学方法。在这本专著中，使用一个新的coend定义的Boardman-Vogt结构的有色操作，我们定义同伦代数量子场论和同伦预分解代数，并研究其同伦相干结构。同伦相干图、同伦逆、A-无穷代数、E-无穷代数和E-无穷模都是在这种背景下自然产生的。特别地，每个同伦代数量子场论都具有A-无穷代数的同伦相干图的结构，并且满足因果公理的同伦相干版本。当代数量子场论定义时间片公理时，每个同伦代数量子场论都满足时间片公理的同伦相干形式。在每个拓扑空间上，每个同伦预分解代数都具有E-无穷代数上的E-无穷-模的同伦凝聚图的结构。为了比较这两种方法，我们构造了从（同伦）预分解代数的色运算到（同伦）代数量子场论的色运算的比较态射，并研究了代数上的诱导态射.
2018-02-22 math-ph math.AT math.CT
Operads, operadic categories and the blob complex
本文证明拓扑量子场论中的Morrison-Walker团块复形是由场和局部关系组成的算子的算子bar分解，并发展了一元算子范畴理论。
2022-12-30 math-ph math.CT math.MP
Modular operads and the quantum open-closed homotopy algebra
我们证明了弦域论中出现的某些代数是我们明确描述的模运算的Feynman变换上的代数。从运算的角度解释了广义BV主方程解的等价描述。
2015-10-01 math-ph math.AT math.MP
Dessins for Modular Operad and Grothendieck-Teichmuller Group
一部分格罗滕迪克的计划研究伽罗瓦集团$G_{\mathbb Q}$领域的所有代数数$\overline{\mathbb Q}$出现从他的洞察力，一个应该解除其行动后$\overline{\mathbb Q}$的行动$G_{\mathbb Q}$后（适当定义）profinite完成$π_1({\mathbb P}^1 \setminus \{0,1, \infty\})$。后者承认一个很好的组合编码通过有限的图形“dessins d 'enfant”。这一部分在过去的几十年里得到了积极的发展，从A。Belyi，V. Drinfeld和Y.伊原本文简要地讨论了Grothendieck程序的另一部分，将它的几何环境推广到了代数曲线的模空间，更具体地说，推广到了带有标记点的亏格为零的稳定曲线的模空间.我们的主要目标是表明，这种曲线的对偶图可以发挥“模块化dessins”在适当的操作环境中的作用。
2020-06-03 math-ph math.AG math.MP
An operadic approach to vertex algebra and Poisson vertex algebra cohomology
本文将chiral operad构造翻译为顶点代数的纯代数语言，由此产生顶点代数上同调复形，并通过其相伴分次导出Poisson顶点代数上同调复形，且后者与变分Poisson上同调密切相关。
2019-07-15 math-ph math.MP math.RT
Quantum SUSY operads
在最近的一篇论文中，我们描述了群、圈、量子群等的坐标环到运算的范畴设置的提升。在那篇文章的大多数例子中，这些环是非交换的。二十世纪的量子物理学又增加了一个相当重要的自由度：坐标可能变成费米子坐标。在它们的经典版本中，费米子坐标是反对易的，由此产生的环被称为超对称环，或超对称环。在本文中，我们试图提升涉及费米坐标的操作量子操作。我们必须限制自己，提升超对称环的操作数。我们还证明了$1D$超对称代数具有运算结构，并通过它们与Adinkra图、Dessins和码的关系分析了它们的对称性。
2022-08-24 math-ph math.AG math.AT
Moduli spaces of SUSY curves and their operads
本文将曲线的模空间的运算推广到SUSY曲线。超对称曲线是具有超对称或超几何结构的代数曲线。在这里，我们专注于描述的相关类别的图和它的组合，以及构造的对偶图的超对称曲线和超对称运算采取值的一类模空间的超对称曲线与Neveu-Schwarz和Ramond穿刺。
2022-09-12 math-ph math.AG math.MP
From operads and PROPs to Feynman Processes
操作和PROPs，连同例子和应用量子物理学建议的结构费曼类别/PROPs和相应的代数。
2007-01-10 math-ph math.MP math.QA
Operadic structure of boundary conditions for two-dimensional Markov Gaussian random fields on the lattice
本文在二维方格点 Gaussian Markov 场中严格构造并解释 operad 乘积、特征元素及折叠等边界运算，并将其联系到转移矩阵、Fourier 变换与 Schur 补。
2024-07-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalised Process Theories
本文提出用操作子代数形式化广义过程理论，以统一时间中性、高阶和丰富等超出对称幺半范畴框架的推广，并借助弦图语言揭示其在量子基础与复合结构中的新洞察。
2025-05-09 math-ph math.CT math.MP
Connected sum for modular operads and Beilinson-Drinfeld algebras
与弦论相关的模运算可以配备一个额外的结构，来自于连接的表面和。受这个例子的启发，我们引入了一般模运算的连通和的概念。我们表明，一个连接的总和导致交换产品的功能空间上的模块操作。此外，我们结合这个产品与Barannikov的非交换Batalin-Vilkovisky结构存在于这个空间的功能，获得一个Beilinson-Drinfeld代数。最后，我们研究了量子主方程的指数定义使用这种交换产品。
2022-10-12 math-ph math.MP math.QA
Causally Disjoint Discs: Another $\mathbb{E}_n$-operad
受洛伦兹量子可观测量的启发，本文定义了因果不相交圆盘的operad，利用正交范畴和预因子化函子，并将其扩展到拓扑设置。
2025-01-23 math-ph math.AT math.MP
