arXiv 1709.030292017-09-10math.DG

修正的DING泛函的Mabuchi度量和恰当性

Mabuchi metrics and properness of the modified DING functional

Yan Li, Bin Zhou

摘要：

本文研究了Fano流形上的Mabuchi度量。证明了如果修正的Ding泛函模自同构群的约化子群是真的，则存在Mabuchi度量。另一方面，利用Darvas-Rubinstein的恰当性原理，得到了Mabuchi度量蕴含恰当性的逆。作为应用，我们建立了Fano群紧化上Mabuchi度量存在的一个判据。

英文摘要：

In this paper, we study Mabuchi metrics on Fano manifolds. We prove that Mabuchi metrics exist if the modified Ding functional is proper modulo a reductive subgroup of its automorphism group. On the other hand, the inverse that Mabuchi metrics implies the properness is obtained by using Darvas-Rubinstein's properness principle. As an application, we establish a criterion for the existence of Mabuchi metrics on Fano group compactifications.

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