7-环面上的余度1 $G_2$ -Laplacian流
Cohomogeneity-one $G_2$-Laplacian flow on 7-torus
摘要：
证明了标准环面$\mathbb{T}^4$上的单纯型超辛流是存在的，并且收敛于标准平坦结构模同态。这一结果特别给出了紧致$7$流形上的一致性为1的$G_2$ -拉普拉斯流的第一个例子，该流形存在于所有时间并且收敛于无挠$G_2$结构模同态。
英文摘要：
We prove the hypersymplectic flow of simple type on standard torus $\mathbb{T}^4$ exists for all time and converges to the standard flat structure modulo diffeomorphisms. This result in particular gives the first example of a cohomogeneity-one $G_2$-Laplacian flow on a compact $7$-manifold which exists for all time and converges to a torsion-free $G_2$ structure modulo diffeomorphisms.
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