Logarithmic Corrections to the Entanglement Entropy
在$d$维共形场论中，已知具有共形维数的相关变形算子$Δ=\frac{d+2}{2}$对纠缠熵产生对数修正.在大的t 'Hooft耦合极限下，我们可以通过全息地变形具有与具有$Δ=\frac{d+2}{2}$的算子对偶的大质量标量场的AdS空间来研究这样的对数校正。有两个来源产生对数校正。一个是度量变形，另一个是最小的表面变形。在这项工作中，我们研究了最小表面变形引起的纠缠熵的变化，发现二阶最小表面变形导致额外的对数修正。
2015-12-31 hep-th
On the logarithmic coefficient of the entanglement entropy of a Maxwell field
我们阐明了麦克斯韦场的纠缠熵中$A$反常系数和对数项系数之间的失配。与通常关于红外线重整化群电荷保护的假设不同，自由Maxwell场和与重电荷相互作用的Maxwell场的对数项是不同的。这是可能的，因为IR理论中存在超选择扇区。然而，由于与带电真空波动耦合而进行的校正（恢复异常系数）与精确的紫外动力学无关。该问题在电磁对偶下是不变的，并且该解需要同时存在电荷和磁单极子。我们使用一个实时的运营商的方法，但我们也展示了如何将结果的自由和相互作用领域转化为一个有效的修正四球配分函数。
2019-11-01 hep-th
Corner contributions to holographic entanglement entropy in non-conformal backgrounds
我们研究了角点对非共形背景下全息纠缠熵的贡献：D2-膜的扭结以及D4-膜的锥和两种不同类型的折痕。与2+1维CFTs不同，角点对D2-膜全息纠缠熵的贡献表现出幂律行为，而不是对数项。然而，对数项出现在D4-膜的全息纠缠熵中。在适当的限制下，我们将D4-膜背景中的圆锥的对数项确定为普适贡献，并将其与其他物理量进行了比较。
2015-08-30 hep-th
Relevant perturbation of entanglement entropy of singular surfaces
利用AdS/CFT对应，研究了由给定的CFT的相关微扰导出的奇异边界区域的理论的纠缠熵.在光滑情况下，众所周知的是，通过具有标度维数$Δ=\frac{d+2}{2}$的相关算子对边界理论的相关变形产生了对纠缠熵的对数普适项。作为光滑情形，当边界CFT被相应的算符变形时，我们发现奇异表面的纠缠熵也包含了一个新的对数项，这是由于共形场论的相应微扰引起的，并且依赖于相应算符的标度维数.我们还发现，对于扩展的奇异曲面，$c_{n}\times R^{m}$，以及对数项，新的通用双对数项可能会出现依赖于相关运营商的标度维数和时空维数。这些新项是由于边界理论的相关扰动。
2019-02-25 hep-th
Finiteness of Entanglement Entropy in Quantum Black Hole
在计算黑洞周围的纠缠熵时，通常会出现对数形式的发散项，而对Bekenstein-Hawking熵的量子修正也是对数形式的.在\cite{Kuwakino:2014nra}中提出了有限欧几里德时间内CFT的猝灭模型，将这一对数项看作辐射与黑洞之间的纠缠，并通过$n$ -分量子信息的替代符号证明了这一提议的合理性.然而，这种初步的形式在低温极限下会有臭名昭著的发散。在这封信中，我们提出了一个修正的形式的黑洞纠缠熵，使发散病可以治愈。讨论了这种修正后的黑洞的末级，以及它与R{è}nyi熵、高圈量子修正和高自旋黑洞的关系.
2016-09-25 hep-th
On the Holographic Entanglement Entropy for Non-smooth Entangling Curves in AdS(4)
我们将AdS（4）中的全息纠缠熵的计算推广到具有奇异非光滑点的纠缠曲线上，这些奇异非光滑点推广到尖点。我们的计算是基于最小的表面，对应于相应的Pohlmeyer减少系统的椭圆形解决方案。对于这些极小曲面，纠缠曲线包含的奇点不是尖点，而是两条对数螺线的交点，其中一条螺线是另一条螺线旋转给定角度的交点。结果表明，与尖点的情况类似，纠缠熵包含一个对数项，当纠缠曲线平滑时，该对数项不存在。后者仅依赖于奇点的几何形状，而不是纠缠曲线的全局特性。结果表明，这样一个奇点，确定对数项的几何特征的仔细定义是必需的，这并不总是符合的角度的定义。此外，它示出的对数项对这个特性的依赖的平滑度一般不保证，取决于给定的纠缠曲线的最小表面的唯一性。
2017-10-05 hep-th
Curved Corner Contribution to the Entanglement Entropy in an Anisotropic Spacetime
在这篇文章中，我们探讨了各向异性和非共形理论中奇异区域的全息纠缠熵的发散性和普适项，这些理论与具有超标度破坏的几何是全息对偶的，由两个参数$z$和$θ$参数化。研究了各向异性空间中任意$θ$和$z$的曲线角点.我们选择的区域是形状不变的时空标度下。对于这种情况下，我们表明，奇异性的纠缠熵的贡献取决于$z$和$θ$值。我们确定的各种分歧，可能会出现的结构，特别是那些引起的对数或双对数项形式的普遍贡献。在$z>1$范围内，对于具有整数$k$和$θ=0$的值$z=2k/(2k-1)$，Lifshitz几何，我们发现双对数项。在$z<0$范围内，对于具有某个整数$n$的值$θ=1-2n|z-1|$，我们发现对数项。
2022-10-22 hep-th
Holographic Entanglement Entropy and Hidden Fermi surfaces
利用纠缠熵的对数行为探测费米面，证明了费米液体和非费米液体的纯经典引力对偶的存在。对于各向同性系统，对数行为仅起源于最小面积表面的UV-IR中间区域。对于各向异性系统，空间各向异性极大地改变了表面的构型，并存在一系列解。通过施加零能量条件，我们表明，比热行为为$C\propto T^α$其中$α\leq1$，在这两个系统。最后，我们还提出了一种有效的各向异性背景下的重力模型。
2013-07-04 hep-th
Entanglement entropy of singular surfaces under relevant deformations in holography
在真空态下，奇异面的纠缠熵中含有一个对数泛项，这是由于纠缠面的奇异性引起的。我们考虑了奇异纠缠曲面的三维CFT的相应扰动。我们观察到，除了由于纠缠表面的通用项，有一个新的对数项对应于相关的扰动的共形场论的系数取决于相关运营商的标度维数。在全息纠缠熵中我们还发现了一个新的幂律发散。此外，我们还研究了奇异纠缠曲面中高斯-博内引力的相关扰动的影响。又出现了一个对数项。这个新项与相关算子的维数和高斯-博内耦合成比例。我们还介绍了重整化纠缠熵的扭结区，在紫外限制减少到一个普遍的正有限项。
2018-01-16 hep-th
Some Calculable Contributions to Holographic Entanglement Entropy
利用AdS/CFT对应，我们研究了由相关算子变形的边界理论的纠缠熵，并建立了两个结果。第一个是，如果有一个贡献，这是对数的UV截止，那么这项的系数是独立的边界理论的状态。事实上，所有的贡献系数都是如此，它们随着UV截止值的某个幂而发散。其次，我们表明，相关的变形引入新的对数贡献的纠缠熵。其中一些新贡献的形式与最近在自由质量标量场理论中纠缠熵的研究中发现的类似[1]。
2011-05-30 hep-th
Entanglement entropy of a Maxwell field on the sphere
我们计算了在$d=4$维中麦克斯韦场在球上的纠缠熵的对数系数。在球坐标系中，对于每个角动量，问题沿着径向坐标分解为一维问题。我们证明了一个麦克斯韦场的纠缠熵等价于两个相同的无质量标量之一，其中$l=0$模式已被删除。这表示麦克斯韦场$c^M_{\log}$的熵中的对数系数、$d=4$无质量标量$c_{\log}^S$的熵中的对数系数和原点处具有狄利克雷边界条件的$d=2$标量的对数系数$c^{S_{l=0}}_{\log}$之间的关系$c^M_{\log}=2 (c^S_{\log}-c^{S_{l=0}}_{\log})$。使用这些系数$c_{\log}^S=-1/90$和$c^{S_{l=0}}_{\log}=1/6$的公认值，我们得到$c^M_{\log}=-16/45$，这与Dowker的计算相一致，但不匹配的系数$-\frac{31}{45}$的痕迹异常麦克斯韦场。我们对这三个数$c^M_{\log}$、$c^S_{\log}$和$c^{S_{l=0}}_{\log}$进行了数值计算，验证了它们之间的关系，并检验了它们与两个同心球互信息中相应的对数项的一致性。
2015-12-19 hep-th
Entanglement entropy for the n-sphere
我们计算了任意维球体与无质量标量场的纠缠熵。约化的密度矩阵表示为保形变换的无穷小生成元，保持球面不变。将问题映射为双曲空间中的热气体问题，并采用热核方法求解。对2维和4维时空熵的对数项系数与以前的数值和解析结果一致。特别是，四维的结果，连同Solodukhin报告的一个，给支持Ryu-Takayanagi全息anzats。我们还发现，有没有对数贡献的熵奇数时空维。
2010-10-01 hep-th
Holographic entanglement entropy of the near horizon 1/4 BPS F-D$p$ bound states
Dey和Roy（2012）指出，II型弦理论的1/4 BPS阈值F-D $p$（对于$0\leq p \leq 5$，$p \neq 4$）束缚态解的近视界极限产生了具有Lifshitz标度和超标度破坏的时空度规。在这里我们计算了这个系统对所有$p \neq 4$（对$p=4$时空具有AdS $_2$结构）的全息纠缠熵。对于$p=3,5$，我们得到了预期的纠缠熵的面积律行为。对于$p=0,1$，纠缠熵具有新的面积律违反，并且具有介于线性和对数行为之间的行为。对于$p=2$，我们得到了面积定律的对数破坏。我们还计算了有限温度下的纠缠熵，发现随着温度的升高，系统的纠缠熵与系统的热熵发生了交叉。因此，我们得到了全息EE的弦论实现和它的各个方面，前面提到的一般度量与超标度破坏。
2013-02-26 hep-th
Logarithmic Corrections to the Entropy of Scalar Field in BTZ Black Hole Space-time
纠缠熵将两个量子子系统关联起来，这两个量子子系统是大系统的一部分。在纠缠熵中存在的对数发散项在性质上是普适的，并且与共形异常成正比。我们将数值方法应用于纠缠熵方法，研究了$(2+1)$维标量场熵的对数发散项。这个（2+1）维有质量理论可以由（3+1）维无质量标量场通过降维得到。我们还计算了标量场对纠缠熵的质量修正。最后，我们观察到面积定律对纠缠熵的贡献不受这个质量项的影响，而普适量取决于系统的基本性质。
2016-10-18 gr-qc hep-th
Holographic Rényi entropy in AdS$_3$/LCFT$_2$ correspondence
最近对AdS $_3$ /CFT $_2$对应的研究表明，在大中心电荷极限下，全息Rényi纠缠熵（HRE）的树级贡献和单圈修正与直接CFT计算完全匹配.这使得Rényi纠缠熵成为研究AdS/CFT对应的一个新窗口。本文将纯AdS $_3$引力中Rényi纠缠熵的研究推广到临界点的大质量引力理论中。对于宇宙拓扑质量引力（CTMG），对偶共形场论（CFT）可以是手征共形场论，也可以是对数共形场论（LCFT），这取决于所施加的渐近边界条件。在这两种情况下，通过研究具有小交比$x$的两个不相交区间的Rényi纠缠熵的短区间展开，我们发现经典HRE和单圈HRE与CFT结果在$x^6$阶上是完全匹配的.在这个量级上，可以清楚地看到无质量引力子和对数模之间的区别。此外，对于临界点的宇宙学新质量引力（CNMG），也可以是对数CFT的对偶，我们在CNMG/LCFT对应中发现了类似的一致性。此外，我们还从CFT计算中读出了引力子和对数模对HRE的双圈修正。它具有与纯AdS $_3$引力明显不同的特征。
2014-04-06 hep-th
Aspects of entanglement in non-local field theories with fractional Laplacian
近年来，长程相互作用理论模型的各个方面都引起了人们的关注，从超时有序的量子到纠缠。本文研究了一个具有分数拉普拉斯形式长程相互作用的简单非定域模型在静态和量子猝灭两种情形下的纠缠特性。数值计算了混合态纠缠度的度量--对数负性。在静态的情况下，它示出的存在下，远程相互作用，确保对数负衰减速度慢得多的距离相比，短程模型。对于突然的量子猝灭，对数负性的时间演化表明，与短程模型相反，对数负性在所考虑的时间间隔内没有表现出长程相互作用的复兴。为了进一步支持这一结果，一个更简单的度量纠缠，即纠缠熵也研究了这类模型。
2022-01-29 hep-th quant-ph
Entanglement entropy of subtracted geometry black holes
本文计算了减影几何黑洞背景下最小耦合标量场的纠缠熵，重点研究了对数修正。我们注意到，原始黑洞和减去后的黑洞的纠缠熵之间的匹配仅在面积项的数量级。对数校正项不仅是不同的，而且通常在相减的情况下改变符号。我们应用哈里森变换的原始黑洞，并找出选择的哈里森参数的对数校正消失。
2014-07-03 gr-qc hep-th
Entanglement entropy and complexity of singular subregions in deformed CFT
在AdS/CFT对应的框架下，在体时空中施加标量场会导致边界上相应的CFT变形，这可能会产生对纠缠熵的修正，以及所谓的子区域复杂性。我们已经计算了一组奇异的子区域，包括扭结，圆锥和折痕在不同的维度这样的校正。我们的计算显示了新的奇异项，包括通用的纠缠熵的对数校正和子区域复杂性的一些不同的值的共形重量。
2019-02-12 hep-th
Entanglement Entropy for Descendent Local Operators in 2D CFTs
本文主要研究了二维共形场论（CFTs）中的子算符局域激发态的Rényi熵和纠缠熵。证明了在有理数的CFTs中，由$\cal{L}^{(-)}\bar{\cal{L}}^{(-)}$生成到原算符上的一类后代算符的纠缠熵和Rényi熵的增加总是与相应原算符量子维数的对数一致.这意味着这些后代算符的Rényi熵和纠缠熵与它们对应的主算符的相同。对于具有边界的二维有理CFTs，我们证实了在演化的某些阶段，Rényi熵总是与原算符量子维数的对数相一致.此外，我们考虑更一般的后代运营商产生的$\sum_{} d_{\{n_i\}\{n_j\}}(\prod_{i} L_{-n_i}\prod_{j}{\bar L}_{-n_j})$的主要运营商。对于这些算子，纠缠熵和雷尼熵得到了额外的修正，因为全纯和反全纯Virasoro生成元的混合增强了纠缠。最后，我们采用微扰的CFT技术来计算变形CFT中激发算子的Rényi熵。Rényi熵和纠缠熵都得到了提高，这不仅来自于局域激发算符的贡献，还来自于理论的整体变形.
2015-08-06 hep-th
On the logarithmic divergent part of entanglement entropy, smooth versus singular regions
光滑区$\cal A$的纠缠熵具有对数发散贡献，其系数与形状有关，而锥形奇点区的$\log ^2$项则增加.比较这个额外的项的系数，通过直接全息计算得到的无限锥，与相应的限制情况下的形状相关系数的正则化锥，一个不匹配的因素2已被观察到在文献中。我们讨论这个问题的几个方面。特别是正则化的$\cal A$，本质上提供的全息图片，提出并应用到一个例子的紧凑区域有两个圆锥奇点。最后，不匹配被删除在所有研究的调节$\cal A$，如果选择相同的比例限制程序。
2016-11-01 hep-th quant-ph
Logarithmic, Fractal and Volume-Law Entanglement in a Kitaev chain with long-range hopping and pairing
本文研究了具有长程跃迁和配对耦合的Kitaev链的纠缠熵渐近行为，发现强长程区域下基态呈现对数、分形或体积律纠缠标度，取决于化学势和幂律衰减强度。
2023-05-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Logarithmic negativity typically equals exact entanglement cost
SJTU Paris Elite Institute of Technology, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学巴黎卓越工程师学院）；Martin Fisher School of Physics, Brandeis University（布兰代斯大学马丁费舍尔物理系）；School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study（高等研究院自然科学学院）
本文证明对于大随机诱导混合态，对数负性（一种高效可计算的纠缠度量）通常与正部分转置保持操作下的精确纠缠代价相等，从而赋予其精确的操作意义。
2026-07-03 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Logarithmic Corrections, Entanglement Entropy, and UV Cutoffs in de Sitter Spacetime
有人认为，德西特空间的熵对应于断开区域之间的纠缠，通过打开由商dS $/\mathbb{Z}_q$建模的副本参数$q$可计算。在这个框架内，我们证明了宇宙视界附近的中心扩展渐近对称代数是维拉索罗代数的一个副本。由此产生的态密度匹配半经典的结果，吉本斯和霍金到一个待定的常数，选择重现纠缠熵以前发现的文献。由此可见，对卡迪熵的对数量子修正再现了在截断存在的情况下大量计算的已知单圈结果。由此产生的纠缠熵遵循发散面积定律，其中UV截止现在是副本参数的函数。因此，由于近视界CFT以普朗克尺度为单位确定了截止值，该模型可以被看作是对缺陷希尔伯特空间是否具有有限维的探索;事实上，极限$q\to 0$再现了班克斯的公式。我们还研究了用Liouville场论对视界熵的有效描述的量子修正，其中大的$q$极限对应于dS $_3$ /CFT $_2$对应的实现，该对应与通过计算圆形三球中量子引力配分函数的单圈贡献得到的三维de Sitter空间的对数修正相匹配.
2022-08-25 gr-qc hep-th
Entanglement production in bosonic systems: Linear and logarithmic growth
我们研究了具有时间无关或时间周期哈密顿量的玻色子系统中纠缠熵的时间演化。在第一部分中，我们主要研究了二次哈密顿量和高斯初态。我们证明了所有的二次哈密顿量可以分解为三个部分：（a）不稳定，（b）稳定，（c）亚稳定。如果存在的话，每个部分都以一种特有的方式对纠缠熵的时间依赖性做出贡献：（a）线性产生，（b）有界振荡，和（c）对数产生。在第二部分中，我们使用数值计算来超越高斯态和二次汉密尔顿。我们提供了数值证据的猜想，纠缠生产通过二次哈密顿具有相同的渐近行为的非高斯的高斯的初始状态。此外，即使是非二次哈密顿，我们发现在中间时间类似的行为。我们的结果对于理解动力学背景下量子场和光晶格中超冷原子的纠缠产生具有重要意义。
2018-03-15 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Positivity, negativity, and entanglement
我们探讨了4d CFTs中的纠缠熵和对数负性中的普适项的性质，旨在阐明它们表现为类似于量子力学中的纠缠度量的方式。我们发现，与有限维系统中的纠缠熵不同，纠缠熵的普适部分的符号是不确定的。特别是，当且仅当中心荷服从$a>c$，某些类型的纠缠表面的纠缠可以变成任意负的，这取决于表面的几何形状和拓扑结构。负贡献与$a-c$和曲面亏格的乘积成比例。同样，我们表明，在$a>c$理论，对数负并不总是超过纠缠熵。
2015-09-22 hep-th quant-ph
$α$-Logarithmic negativity
二体量子态的对数负性是量子信息理论中广泛使用的纠缠度量，因为它易于计算，并且可以作为纠缠的上界。最近，二分态的$κ$ -纠缠被证明是第一个纠缠度量，它既容易计算又具有精确的信息论意义，当自由操作是完全保持部分转置的正性的操作时，等于二分量子态的精确纠缠代价[Wang和Wilde，Phys. Rev. Lett. 125（4）：040502，2020年7月]。在本文中，我们提供了一个非平凡的联系，这两个纠缠措施，通过显示，他们是一个有序的家庭$α$ -对数负纠缠措施，其中每一个是由一个参数$α\in[ 1,\infty] $确定的极端。在该族中，$α=1$的对数负性恢复为最小，而$α=\infty$的$κ$ -纠缠恢复为最大。我们证明了$α$ -对数负性满足以下性质：纠缠单调性，归一化性，忠实性和次可加性。我们还证明了它既不是凸的，也不是一夫一妻制的。最后，我们定义的$α$ -对数负性的量子信道的概念的推广为量子态，我们展示了如何推广到任意资源理论的许多概念。
2020-09-23 cond-mat.stat-mech cs.IT hep-th
Minimal Length Effects on Entanglement Entropy of Spherically Symmetric Black Holes in Brick Wall Model
在brick wall模型中，通过引入最小长度，计算了无质量标量场的黑洞视界纠缠熵。考虑最小长度对占据数$n(ω,l)$和Hawking温度的影响，得到了熵中的主导UV发散项和次主导对数项.主导发散项与视界面积成比例。子超前对数项与通常砖墙模型中的子超前对数项相同，但没有最小长度。
2015-02-01 gr-qc hep-th
Exact Mapping from Singular Value Spectrum of Fractal Images to Entanglement Spectrum of One-Dimensional Quantum Systems
我们研究了由奇异值定义的一般分形图像的快照熵。值得注意的是，一大类分形的奇异值与一维自由费米子的纠缠谱完全对应。这些费米子允许快照熵的对数标度的全息解释，这与卡拉布塞-卡迪公式一致。然而，粗粒度的熵表现出线性标度，由于频谱的简并性，在一维量子近临界系统中的对数标度行为相反。
2014-03-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Emergence of quadratic gravity from entanglement equilibrium
本文通过局域因果钻石的纠缠平衡，采用基于视界纠缠熵对数修正的模型无关方法，在不预设引力动力学的情况下推导出线性化二次引力方程，并证明负号对数修正可避免快子不稳定性。
2023-10-15 gr-qc hep-th
Entanglement negativity and minimal entanglement wedge cross sections in holographic theories
我们计算了对数负性，混合量子态的量子纠缠的措施，在量子纠错码，并发现它等于最小的横截面面积的纠缠楔在全息码与量子校正项等于对数负性之间的体自由度的任意一侧的纠缠楔截面。这使我们猜想一个全息对偶的对数负性，这是有关的面积与宇宙膜的张力在纠缠楔加上量子校正项。这与净化纠缠的全息提议密切相关（尽管不同）。我们检查这种关系的各种配置的子区域在AdS ${}_3$ /CFT ${}_2$。这些是零温度下的不相交区间，以及有限温度下的单个区间和相邻区间。我们还发现这个处方可以有效地表征热场双态。我们讨论了如何变形的球形纠缠区域复杂的计算，并推测如何推广到协变描述。
2022-02-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Odd Entanglement Entropy and Logarithmic Negativity for Thermofield Double States
利用协方差矩阵方法研究了自由标量量子场论中热场双态的奇纠缠熵和对数负度随时间的演化.为了具有混合状态，我们选择非互补子系统，在TFD的每一侧上相邻或不相交的间隔。我们发现，OEE的时间演化模式是线性增长，然后饱和。在圆形晶格上，对于较长的时间，有限尺寸效应表现为振荡行为。在消失质量的限制下，对于一个子系统包含一个单一的自由度的每一侧的TFD，我们分析发现的效果，零模式的时间演化的OEE，导致对数增长的中间时间。此外，对于相邻的间隔，我们发现LN为零的时间$t < β/2$（一半的逆温度），之后，它开始线性增长。对于固定温度下的不相交间隔，观察到LN消失时间为$t<d/2$（间隔之间距离的一半）。我们也发现了类似的延迟，看到线性增长的$ΔS=S_{\text{OEE}}-S_{\text{EE}}$。所有这些结果表明，这些措施的动力学是一致的准粒子图片，当然除了对数增长。
2021-07-11 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Logarithmic Negativity in Quantum Lifshitz Theories
通过计算一维和二维量子Lifshitz模型中一类混合态的对数负性，研究了非相对论临界系统中的量子纠缠.在1+1维中，我们采用相关器的方法来获得解析结果的开放和周期的双调和链。在2+1维，我们使用副本的方法，并考虑球形和环形空间流形。在所有情况下，对于定义在两个不相交分量上的混合态，对数负性的通用有限部分为零。对于定义在相邻分量上的混合态，我们发现一个非平凡的对数负性，让人想起二维共形场论。作为计算的副产品，我们得到了2+1维中奇纠缠熵的精确结果。
2020-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement entropy in long-range harmonic oscillators
从理论和数值两方面研究了长程谐振子（LRHO）的Von Neumann和Rényi纠缠熵.我们证明了无质量谐振子中的纠缠熵随子系统尺寸的增加呈指数关系增加，即$S=\frac{c_{eff}}{3}\log l$。虽然LRHO的纠缠熵与共形临界点处的纠缠熵有一些相似之处，但我们发现Rényi纠缠熵与预期的共形行为存在一些偏差。在大量的情况下，我们证明了纠缠熵的行为相对于相关长度也是对数的短程情况。
2013-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Content of Quantum Particle Excitations II. Disconnected Regions and Logarithmic Negativity
本文研究了自由质量玻色子理论的零密度激发态与基态相比，纠缠熵和（副本）对数负性的增加.这扩展了同一作者以前两篇出版物的工作。我们考虑的情况下，两个断开的区域，并发现在纠缠熵的变化只取决于合并的区域的大小，是独立的连接。随后，我们将这一结果推广到任何数量的不连通区域。对于副本负性，我们发现它的增量是一个多项式与整数系数只取决于两个区域的大小。对数负性的函数结构比它的副本版本更复杂，通常涉及区域大小的多项式根。我们得到我们的结果已经在以前的工作中使用的两种方法：从一个量子比特图片和通过计算四点函数的分支点扭曲场在有限体积。我们测试我们的结果对数值模拟的谐波链，并找到很好的协议。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement entropy of round spheres
我们提出，在Minkowski时空中用共形场论计算的$(d-2)$维圆球纠缠熵中的对数项与极端黑洞的纠缠熵中的对数项是相同的.后者的近地平线几何形状是$H_2\times S_{d-2}$。对于标量场，通过直接计算来检验该建议。我们评论的关系，这和以前的计算的“砖墙”模型的特胡夫特。讨论了一般四维共形场论的情形。
2010-08-31 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum Entanglement on Boundaries
研究了具有物理边界的系统中，当纠缠面与边界相交时，三维空间中的量子纠缠。我们证明了纠缠Rényi熵中存在着普遍的对数边界项，并对不同的共形场论和几何构型导出了它们.本文讨论了锥奇点穿过边界流形上的谱几何，纠缠熵与边界和纠缠面相互位置的关系，边界加速度和旋转的影响，熵中迹反常系数与边界对数项系数的关系。对标量场、旋量场和规范场进行了计算。
2013-05-10 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement in Weakly Coupled Lattice Gauge Theories
我们提出了一个直接的格点规范理论的计算，不使用对偶，表明纠缠熵的杨米尔斯理论与任意规范群$G$包含一个通用的对数项在足够弱的耦合$e$。在二维空间中，对于线性尺寸的区域$r$，该项等于$\frac{1}{2} \dim(G) \log\left(e^2 r\right)$，并且它支配纠缠熵的普适部分。这种对数项是由纠缠区中最软模式与环境的纠缠引起的。对于二维Maxwell理论，我们的结果与将其对偶为具有自发对称性破缺的紧致标量所得到的结果一致。
2016-07-11 hep-lat hep-th quant-ph
Logarithmic entanglement scaling in dissipative free-fermion systems
研究了局域热浴条件下一维自由费米子系统中的量子信息传播。我们采用了一个非本地Lindblad主方程来描述系统浴相互作用，在这个意义上说，Lindblad运营商写在封闭系统的Bogoliubov运营商，因此是非本地的空间。描述稳态的统计系综是写在一个凸组合的费米-狄拉克分布的浴。由于自由费米子色散的奇异性，稳态互信息表现出奇异性作为系统参数的函数。虽然互信息一般满足面积定律，但在奇点处，它表现出对数缩放作为子系统大小的函数。利用Fisher-Hartwig定理，导出了对数标度的前因子，它依赖于电解液的参数，起着有效的“中心荷“的作用。这是由中心荷控制的基态纠缠标度的上限。我们提供了数值检查我们的结果在范式紧束缚链和Kitaev链。
2022-12-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement of defect subregions in double holography
本研究在双重全息框架下探究AdS时空中膜子区域的纠缠行为，发现其存在由膜自由度诱导的纠缠相变，推导了超临界相下的纠缠度量公式并明确了经典几何与量子物质的不同贡献。
2023-12-13 gr-qc hep-th
On Holographic Entanglement Entropy of Charged Matter
本文研究了荷电双光子黑洞背景下的全息纠缠熵，它可以看作是N=4超杨米尔斯有限密度态的全息纠缠.这些带电黑洞的区别在于它们的基态熵为零。当平板厚度变化时，平板的纠缠熵经历二级相变，而球体的纠缠熵是半径的光滑函数。这表明，由各向异性引入的第二尺度的板起着重要的作用，在驱动相变。在这两种情况下，我们没有观察到任何对数违反面积定律的隐藏费米面。我们研究这些结果是如何影响的高斯-邦纳项列入散装引力作用。我们还观察到，这种除了体作用并不改变对数违反的面积定律的背景与超标度破坏。
2012-09-11 cond-mat.str-el hep-th
Universal scaling of the logarithmic negativity in massive quantum field theory
我们考虑了一般么正1+1维有质量量子场论中的对数负性（一种对两体纠缠的度量）不一定是可积的。我们计算了一个有限区域的长度$r$和相邻的半无限区域之间的负性，以及两个半无限区域之间的距离$r$。我们表明，前者饱和到一个有限的值，后者趋于零，作为$r\rightarrow\infty$。我们表明，在这两种情况下，领先的校正是指数衰减$r$（由修改后的贝塞尔函数描述），仅由模型的质谱控制，独立于其散射矩阵。这意味着，像纠缠熵一样，对数负性显示出非常高的普适性，允许人们提取关于质谱的信息。此外，一项研究表明，与纠缠熵，大$r$分析的负允许检测的束缚态。
2015-09-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement entropy of 2D conformal quantum critical points: hearing the shape of a quantum drum
定义了二体系统$A \cup B$纯量子态的纠缠熵为在其中一部分上追踪得到的约化密度矩阵的冯诺伊曼熵。临界基态的局域哈密顿在一维有纠缠发散的子系统的大小，与一个通用的系数，共形不变的临界点是相关的中心荷的共形场论。我们发现纠缠熵的标准类的$z=2$量子临界点在两个空间维度与尺度不变的基态波函数：除了一个非普遍的"面积法“的贡献成比例的大小的$AB$边界，一般有一个普遍的几何发散校正。这个对数项完全由划分成子系统的几何形状和描述临界波函数的等时关联的场论的中心荷决定。
2006-05-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy of ABJM Theory and Entropy of Topological Black Hole
本文讨论了定义在边界$\textrm{S}^1 \times \mathbb{H}^2$上的ABJM理论的引力对偶--$\textrm{AdS}_4$中性拓扑黑洞背景下的4DPDMATHABMM离壳规范超引力的超对称定域。我们计算了超引力配分函数的大$N$展开式。结果给出了经过对数修正后的黑洞熵，在某些弦效应下，与ABJM理论的纠缠熵的结果一致。我们的结果与以前在壳层单圈计算黑洞熵的对数修正是一致的。它提供了一个明确的例子，识别的纠缠熵的边界共形场论与体黑洞熵超过领先的经典Bekenstein-Hawking公式，从而测试在次领先的顺序AdS/CFT对应。
2017-07-24 gr-qc hep-th
Entanglement Phase Transition in Holographic Pseudo Entropy
本文利用AdS/BCFT模型研究纠缠相变，解析计算了带膜上局域标量场和规范场的全息伪熵，发现虚值标量场诱导临界对数演化，并通过双Wick旋转的Janus解体类似物验证了对数增长行为。
2023-11-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy and negativity of disjoint intervals in CFT: Some numerical extrapolations
在量子场论中，可以通过基于副本极限的方法来计算纠缠熵和对数负性。在某些情况下，执行这些分析延拓超出了我们目前的知识，即使是简单的模型。本文采用基于有理插值的数值方法，对自由紧致玻色子和伊辛模型给出的共形场论，外推两个不相交区间的纠缠熵。研究了伊辛模型和非紧自由无质量玻色子的三个不相交区间的情形。对于后一个模型，也考虑了两个不相交区间的对数负性。我们的一些研究结果已被检查对现有的数值结果从相应的晶格模型。
2015-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement negativity in a two dimensional harmonic lattice: Area law and corner contributions
本文研究了具有近邻相互作用的二维无质量调和正方晶格在不同的畴结构下的基态部分转置矩和对数负性。在大区域的首阶，部分转置的一般矩与同阶约化密度矩阵的矩之比的对数负性和对数负性满足一个关于相邻区域共享曲线长度的面积律.我们给出了数值证据，这些量的面积律项的系数有关的面积律项的系数在Rényi熵。当相邻区域共享的曲线包含顶点时，在这些量中出现一个次引导对数项，并获得某些角对的角函数的数值。在顶点对应于解释角的特殊情况下，我们提供了数值证据，证明对数负性的角函数由1/2阶Rényi熵的角函数给出。
2017-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Eigenstate chaos in the presence of non-Abelian symmetries
Department of Physics and Texas Center for Superconductivity, University of Houston（休斯顿大学物理系及超导德克萨斯中心）
本研究通过引入非阿贝尔微正则熵，将混沌本征态的纠缠熵与对称性分辨的纠缠熵联系起来，揭示了非阿贝尔对称性下本征态热化的普适对数修正。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Detector Based Evaluation of Extractable Entanglement in Flat spacetime
本研究针对场论中纠缠熵的操作意义不明问题，采用一对与量子场互补区域作用的Unruh-DeWitt探测器，推导可提取纠缠上界，发现其随紫外截断呈双对数标度，弱于标准CFT结果，为场论纠缠提供操作视角并设定可提取性基本限制。
2025-05-21 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement Entropy in (3+1)-d Free $U(1)$ Gauge Theory
在扩展的希尔伯特空间定义下，考虑了自由$U(1)$理论在$3 + 1$维中的纠缠熵.通过仔细考虑连续极限，我们得到了一个计算这种纠缠熵的副本技巧路径积分。路径积分是规范不变的，与一个规范固定δ函数伴随着一个Faddeev-Popov行列式。对于球形区域，由此得出，纠缠中的对数项的结果是通用的，由$a$反常系数给出。我们还考虑了纠缠的可提取部分，它对应于可以从纠缠蒸馏或稀释中获得的Bell对的数量。对于球形区域，我们证明了可提取部分的对数项的系数不同于扩展希尔伯特空间的结果。我们认为，这两个结果将在一般情况下不同，这种差异是由一个无质量的标量生活在感兴趣的区域的边界。
2016-08-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quantum entanglement entropy and classical mutual information in long-range harmonic oscillators
我们研究了一维长程谐振子的量子冯诺依曼和雷尼纠缠熵的不同方面，这些纠缠熵可以用定义良好的非局域场论来描述。我们发现，一个区间相对于其余区间的纠缠熵随子系统内振子的数目而变化。在不同的边界条件下也是如此。我们表明，来自不同的边界条件的系数的矩阵可以减少到只有两个不同的通用系数。我们还研究了不同情况下质量和温度对系统纠缠熵的影响。通过改变耦合谐振子中的不同参数也证实了我们结果的普适性。我们还表明，来自一般奇异Toeplitz矩阵的更一般的相互作用可以分解为我们的长程谐振子。尽管长程性质的耦合，我们表明，面积法是有效的，在两个维度和普遍的对数项出现，如果我们考虑与尖角的子区域。最后，我们分析了不同方面的互信息，如它的对数依赖于子系统，质量的影响和边界的影响。我们也推广我们的结果在这种情况下，一般奇异Toeplitz矩阵和更高的维度。
2013-07-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement negativity between separated regions in quantum critical systems
本文研究量子临界系统中分离区域间的对数负度，证明玻色子系统在大分离距离下纠缠比任何幂律衰减更快，而考虑费米子宇称的对数负度呈代数衰减，并给出部分转置密度矩阵矩的一般结果。
2024-05-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement entropy of a Rarita-Schwinger field in a sphere
本文通过维度降低和数值实时计算，研究了 $d=4$ Minkowski 时空中自由费米子场论在球体内的纠缠熵普适对数系数，发现 spin-$1/2$ 场结果为 $-11/90$，Rarita-Schwinger 场结果为 $-71/90$，并讨论了无能动张量高自旋场论的物理解释。
2023-10-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entanglement entropy production in deep inelastic scattering
深度非弹性散射（DIS）是对强子在光锥附近的部分波函数进行采样。Lipatov构造了一个自旋链，在对数近似下描述了DIS的振幅. Kharzeev和Levin提出了纠缠熵作为DIS中的可观测量[Phys. Rev. D 95，114008（2017）]，并提出了纠缠熵和部分子分布之间的关系。在这里，我们代表的DIS过程中的Lipatov的自旋链的本地淬火，并研究所产生的纠缠熵的时间演化。我们表明，由此产生的纠缠熵依赖于时间的动力学，$\mathcal S(t)=1/3 \ln{(t/τ)}$与$τ= 1/m$为$1/m \le t\le (mx)^{-1}$，其中$m$是质子质量和$x$是Bjorken $x$。Lipatov自旋链的中心电荷$c$在这里被确定为$c=1$ ;使用纠缠熵和部分子分布之间的建议关系，这对应于在小$x$处生长的胶子结构函数为$xG(x) \sim 1/x^{1/3}$。
2022-01-04 hep-ph hep-th quant-ph
Statistics dependence of the entanglement entropy
量子多体系统的特殊区域的纠缠熵反映了其纯基态的纠缠。在这项工作中，我们建立这种纠缠临界准自由费米和玻色子晶格系统的标度律，而不诉诸数值手段。我们考虑D维半空间的几何设置，这使我们能够利用连接到一维的情况。有趣的是，我们发现了标度特性的差异，这取决于系统是否是玻色子-面积定律首次被证明成立-或费米，扩展了以前的立方区域的发现。对于具有近邻相互作用的玻色子系统，我们通过解析地计算对数负性证明了约束面积律。我们确定了一个长度尺度与纠缠，不同的相关长度。对于费米子，我们确定对数修正面积定律，这取决于费米表面的拓扑结构。我们发现Lifshitz量子相变伴随着首阶项的前因子的非解析性。
2007-07-04 cond-mat.other hep-th quant-ph
