Linearons: highly non-instantaneous solitons in liquid-core photonic crystal fibers
研究了光脉冲在充液光子晶体光纤中的非线性传输。由于一些分子液体的慢重取向非线性，在这样的结构内传播的非线性模式可以近似，脉冲持续时间比分子弛豫时间短得多，通过时间上高度非局域孤子，线性薛定谔方程的解析解。这些新的孤立结构，这可能有广泛的应用范围内的物理相关性，详细的数值模拟进行了讨论和支持。
2010-10-02 math-ph math.MP nlin.PS
Universal reductions and solitary waves of weakly nonlocal defocusing nonlinear Schrödinger equations
研究了弱非局部散焦非线性薛定谔（NLS）模型的渐近约化和孤立波。用多尺度展开方法分析了后者的流体动力学形式。的领导阶的近似（只有一阶矩的响应函数），我们表明，孤立波，暗孤子的形式，是由一个有效的Boussinesq/Benney- Luke（BBL）方程，它描述了在浅水中的双向波。然后，在很长一段时间内，我们减少了BBL方程的一对Korteweg-de Vries（KdV）方程的右，左去波，并表明，BBL孤立波转化为KdV孤子。此外，到下一阶近似（其中响应函数的第一和第二时刻都存在），我们发现暗孤子由高阶扰动KdV（pKdV）方程，它已被用来描述在高阶效应的存在下，在等离子体和水波的离子声孤子。pKdV方程近似的高阶可积系统，因此，只有微不足道的变化，孤子的形状和速度被发现，而没有辐射尾巴（在这个有效的KdV图片）的生产。
2020-11-19 nlin.PS
Collapse of solitary waves near transition from supercritical to subcritical bifurcations
在广义非线性薛定谔方程的框架下，通过解析和数值方法研究了一维孤立子在超临界分岔到亚临界分岔转变点附近的非线性不稳定性阶段。结果表明，在崩塌时刻附近，脉冲的幅度和宽度表现出自相似特性，由于自陡化，脉冲尾部存在较小的不对称性。这一理论适用于孤立的界面深水波和包络水波与有限的深度和短的光脉冲在光纤以及。
2008-05-12 nlin.PS
Synchrotron radiation of dissipative solitons in optical fiber cavities
本文用解析法和数值方法研究了孤立子振荡结构色散波的新的共振发射。导出了辐射的共振条件，并证明了预测的共振与数值模拟中观察到的谱线完全匹配。讨论了辐射的复杂反冲效应对孤子动力学的影响。
2015-03-22 nlin.PS physics.optics
Solitary waves in Parity-time (PT) symmetric Bragg-grating structure and the existence of Optical Rogue Waves
在这项工作中，我们研究了非线性布拉格光栅结构中的行波解，其中光纤的芯具有奇偶时间（PT）对称的折射率分布。我们发现，前向波的亮孤波解低于PT阈值，后向波的暗孤波解高于PT阈值。研究了行波传播速度的增加对解析解时空演化的影响，并基于系统参数探讨了光学流氓波（Optical Rogue Waves，ORW）的产生.
2014-01-13 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
Optical Solitary Waves in the Higher Order Nonlinear Schrodinger Equation
研究了光纤中短脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程的孤波解。使用缩放变换，我们减少了方程的两个参数的标准形式。只要方程中的参数满足容易满足的不等式约束，就存在孤立波（1-孤子）解。确定了存在N孤子解（N>1）的条件，当满足这些条件时，方程就成为修正的KdV方程。这些条件的一个真子集满足Painleve可积性条件。
1996-12-25 nlin.PS nlin.SI patt-sol
Propagation of periodic and solitary waves in a highly dispersive cubic-quintic medium with self-frequency shift and self-steepening nonlinearity
研究了飞秒光脉冲在具有四阶色散效应、自频移和自陡非线性的五阶介质中的传输动力学。在存在自频移和自陡效应的情况下，导出了控制广义高阶非线性薛定谔方程的丰富的周期波和孤波解.结果表明，周期波和孤立波的频移、速度反演、振幅和波数都与色散系数和非线性参数有关。给出了这些结构存在的光纤参数条件。这些周期和孤立波解的稳定性进行了数值研究，通过添加白噪声。用数值分步傅里叶方法证明了这些非线性波的波形在演化过程中保持不变。
2022-05-23 nlin.PS
Variational approach to study solitary waves in $\mathcal{PT}$-symmetric nonlinear couplers
通过变分分析，研究了具有克尔非线性的$\mathcal{PT}$对称定向光纤耦合器中的孤波及其开关动力学。我们分析的基本开关特性的$\mathcal{PT}$对称克尔耦合器在皮秒的时间尺度考虑耦合模方程的未扰动的非线性薛定谔方程，我们比较其传统的对应。高阶扰动（脉冲内拉曼散射，自陡，和三阶色散）的影响进行了详细研究，在飞秒时间尺度。在所有的情况下，变分法成功地预测每个数值观察到的开关特性。我们的半解析处理有可能提供物理的洞察复杂的开关动力学在各种非线性耦合器配置从不同的物理领域。
2022-06-19 nlin.PS physics.optics
Scattering of a solitary pulse on a local defect or breather
引入一个模型来描述一个线性或非线性脉冲的引导传播，遇到一个局部的非线性缺陷，这可能是静态的或呼吸器样的一个（与静态缺陷的模型适用于在一个长光纤链路中的光脉冲与插入的非线性光纤的附加部分）。在主波导是线性的情况下，脉冲具有高斯形状。在这种情况下，其与非线性缺陷相互作用的直接结果可以以精确的分析形式找到，相当于将入射高斯脉冲变换为重叠高斯脉冲的无限阵列。进一步的演变的阵列中的线性主机介质中发现数值通过傅立叶变换。线性介质的一个重要组成部分是三阶色散，它最终将阵列分裂成单个脉冲。如果主介质是非线性的，输入脉冲被视为基本孤子。在线性介质中，孤子比高斯脉冲更能抵抗非线性缺陷的作用。在这种情况下，三阶色散分裂孤子本身和由缺陷作用产生的波包。
2002-04-27 nlin.PS
Spatiotemporal dissipative solitons and vortices in a multi-transverse-mode fiber laser
介绍了一种多模光纤激光器的时空锁模模型，该模型基于（3+1）维五次复Ginzburg-Landau方程（cGLE），该方程具有保守非线性和耗散非线性以及二维横向俘获势。系统的数值分析揭示了各种稳定的非线性模式，包括稳定的基本孤子和呼吸子，以及孤立涡与缠绕数$n=1$，而与$n=2$的涡是不稳定的，分裂成持续旋转的两个单一的涡的束缚态。该系统的一个特征是基本时空孤子和涡旋时空孤子之间的双稳态。
2019-11-27 nlin.PS physics.optics
"Embedded solitons": solitary waves in resonance with the linear spectrum
一般认为，非线性波系统中孤子存在的一个必要条件是孤子的频率（空间或时间）不能落入辐射模的连续谱中。然而，这并不总是正确的。提出了一类新的{ \it %余维1}孤子（即，存在于隔离频率值处的那些），其{ \em嵌入}到连续谱中。这是可能的，如果线性化系统的频谱有（至少）两个分支，一个对应于指数局部化的解决方案，和其他的辐射模式。当后一个分量恰好在孤波尾部消失时，得到了一个嵌入孤子。本文综述了作者最近的研究成果和一些新的研究结果，目的是总结出支持ES存在的几种不同的机制。我们还考虑了ES的{ \em半稳定性}和{ \em运动} ES的独特性质。给出了四种不同物理模型的结果，包括一个扩展的5阶KdV方程描述的表面波在无粘流体，和三个模型从非线性光学。其中之一涉及具有立方非线性的光纤中的谐振布拉格光栅，而另外两个描述了时间或空间域中的二次谐波产生（SHG）（即，分别是非线性光纤中的传播脉冲，或非线性平面波导中的静止图案）。特别注意的是SHG模型在时域的情况下，竞争的二次和三次非线性。一个重要的新的结果是，ES是，几乎完全稳定的情况下，在后一种模式时，两个谐波有异常色散。
2000-05-26 nlin.PS
Stability of multi-hump optical solitons
我们证明，与以前认为的，多峰孤立波可以是稳定的。通过线性稳定性分析和数值模拟，研究了饱和介质中非相干光束相互作用下的双峰和三峰孤立波的稳定性，为M. Mitchell，M. Segev和D. Christodoulides [Phys. Rev. Lett.第80卷，第4657页（1998年）]。
1999-05-22 nlin.PS patt-sol
The Extended KdV Equation: Augmented Lagrangian and Variational Solitary Waves with Applications to Dispersive Hydrodynamics
Kuwait University（科威特大学）
通过增广拉格朗日方法构建eKdV方程的变分框架，得到sech²型孤立波解的显式二阶公式，并应用于色散激波前沿参数估计，数值验证吻合良好。
2026-06-16 nlin.PS physics.flu-dyn
Variational approach to multimode nonlinear optical fibers
本文基于非多项式薛定谔方程方法，推导了渐变折射率多模光纤中Laguerre-Gauss模式的有效一维拉格朗日量，简化了运动方程并求得各模式坍缩的临界功率，同时对比了径向与时间坐标下的稳态模式分布。
2025-01-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
New Bisoltion Solutions in Dispersion Managed Systems
本文提出了一种完整描述具有周期性变化色散的薛定谔方程孤立波解的方法。这种方法是基于分析和多项式变形的频谱的迭代映射。利用这种方法，我们发现了一族新的反对称双孤子解。这些解不仅对非线性纤维光学和周期系数非线性薛定谔方程理论有意义，而且对提高高速光纤通信的比特率有潜在的应用价值。
2007-11-26 nlin.PS
Bloch oscillations and resonant radiation of light propagating in arrays of nonlinear fibers with high-order dispersion
研究了高阶色散非线性光纤阵列中时空光波包的布洛赫振荡。光波沿着波导阵列坐标经历离散空间衍射以及包括高阶项的连续时间色散。当考虑波导光限制强度的梯度时，波包具有鲁棒的长寿命布洛赫振荡，在克尔非线性的存在下具有时间和空间扩展。研究了空间布洛赫振荡对孤立波色散辐射发射的影响。结果表明，布洛赫振荡的结果在新的频率的产生。导出了色散波共振发射的条件，并与直接数值模拟的结果进行了比较。
2017-09-05 nlin.PS physics.optics
Soliton generation in PT-symmetric optical fiber networks
研究了PT对称光纤网络中孤子的产生问题，其中孤子动力学由度规图上的非局域非线性薛定谔方程控制。当问题可积时，导出了孤子数目的精确公式。数值解的情况下，当可积性被打破。
2022-01-11 cond-mat.supr-con nlin.PS nlin.SI
Reductive Perturbation Method, Multiple-Time Solutions and the KdV Hierarchy
我们应用多时间版本的约化微扰方法来研究由Boussinesq模型方程所管辖的长波。通过要求没有长期生产的条款，在每一个订单的微扰计划，我们表明，孤波的Boussinesq方程可以写为孤波同时满足所有方程的KdV系列，每一个在一个不同的慢时间变量。我们还表明，消除的长期性的条件是这样的，他们使微扰理论兼容的线性理论来自Boussinesq方程。
1995-09-25 nlin.PS patt-sol
Traveling waves of nonlinear Schrödinger equation including higher order dispersions
本文给出了考虑二阶、三阶和四阶色散影响的非线性薛定谔方程的孤立波解和椭圆Jacobi函数形式的周期解。该方法基于将广义非线性薛定谔方程化为一个常非线性微分方程。所得到的周期解形成依赖于积分常数$p$的单参数族。具有${\rm sech}^2$形状的孤波解是具有$p=0$的一族孤波解的极限情形。得到的解也描述了一个训练的孤子类脉冲与${\rm sech}^2$形状。结果表明，有界解只出现在积分常数的特殊区域。
2019-07-31 nlin.PS nlin.SI
Absolutely stable solitons in two-component active systems
众所周知，在复三次Ginzburg-Landau（GL）方程中，孤立脉冲是不稳定的。我们证明了两个线性耦合的GL方程的系统，增益和耗散在一个子系统和纯耗散在另一个产生绝对稳定的孤子和它们的束缚态。这个问题是解决在一个完全解析的形式，通过微扰理论。该孤子与一个稳定的平凡态共存，同时还存在一个振幅较小的不稳定孤子，它是两个稳定态之间的分界线。该模型在非线性纤维光学中有直接的应用，描述了基于双芯光纤的掺铒激光器。
1995-12-18 nlin.PS patt-sol
Exact solutions to the nonlinear Schrödinger equation with time-dependent coefficients
本文利用试探函数法求含时系数的高阶非线性薛定谔方程的精确解。该系统描述了超短光脉冲在具有自陡效应和自频移效应的非线性光纤中的传输。其结果是，我们得到了一系列的精确解，其中包括雅可比椭圆函数解，孤立波解，有理函数解。
2020-10-13 hep-th nlin.PS
Dark-Bright Solitons in Inhomogeneous Bose-Einstein Condensates
研究了描述非均匀两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的耦合非线性薛定谔方程组的暗-亮矢量孤波解。虽然这些结构是众所周知的非线性纤维光学，我们表明，空间的不均匀性强烈影响他们的运动，稳定性和相互作用，目前的技术足以为他们创造和控制超冷被困气体。可控不同的粒子间散射长度的影响，和对三维变形的稳定性，也检查。
2000-12-19 cond-mat nlin.PS quant-ph
Multi-channel pulse dynamics in a stabilized Ginzburg-Landau system
研究了一类群速度失配的非线性耦合立方Ginzburg-Landau（CGL）方程组中啁啾脉冲的稳定性和相互作用，其中每个CGL方程通过线性耦合到另一个线性耗散方程而稳定.在非线性纤维光学的上下文中，该模型描述了在不同波长的脉冲在双芯光纤，其中的有源芯配备有带宽限制的增益，而另一个，无源（有损）一个是必要的稳定的孤立脉冲的传输和碰撞。本文用微扰理论和直接数值模拟方法分析了在有源区反常色散和正常色散情况下两个通道中脉冲的完全碰撞和不完全碰撞。它表明，该模型可以很容易地支持完全稳定的脉冲，其碰撞是准弹性的，只要两个通道之间的群速度差超过一个临界值。在准弹性碰撞的情况下，用解析方法预测的脉冲时间位移与反常色散情况下的直接数值结果半定量地一致（在相反的情况下，微扰理论不适用）。我们还考虑了三个通道中的脉冲之间的同时碰撞，得出结论，这种碰撞保持准弹性，脉冲保持完全稳定。因此，该模型可以是一个稳定的波分复用（WDM）传输系统的设计起点。
2001-12-28 nlin.PS
Different types of nonlinear localized and periodic waves in an erbium-doped fiber system
研究了掺铒光纤系统中平面波背景下的非线性波，该系统由耦合的非线性薛定谔方程和麦克斯韦-布洛赫方程所控制。我们发现，系统中确实存在大量不同类型的非线性局域波和周期波，包括多峰孤子、周期波、反暗孤子和W形孤子（以及已知的亮孤子、呼吸子和流氓波）.特别是，这些波的动力学可以从一个统一的精确解中提取出来，并明确给出了相应的存在条件。我们的结果表明，在这个系统中的非线性波的结构多样性。
2016-01-13 nlin.PS nlin.SI
Periodic and localized waves in parabolic-law media with third- and fourth-order dispersions
研究了飞秒光脉冲在具有高阶色散和五阶非线性的光纤介质中的传输。在这样的系统中，脉冲的演化由高阶非线性薛定谔方程控制，该方程包含二阶、三阶和四阶色散以及三阶和五阶非线性。新的类的周期波解决方案的第一次确定通过适当的方程方法。结果表明，在高阶色散效应和五阶非线性的综合影响下，系统中的周期波的潜在丰富的集合。孤立波的明亮和黑暗的类型也得到适当的周期解的极限情况。结果发现，这些结构的速度是唯一依赖于所有的订单的色散。给出了这些稳定非线性波存在的光纤参数条件。
2022-04-11 nlin.PS
Optical solitons in multimode fibers: recent advances
本文综述了多模光纤中光孤子的近期实验、数值与理论研究进展，重点介绍其形成条件、向基模拉曼孤子的演化、模式色散主导的裂变机制及其在空分复用系统中的应用潜力。
2024-04-01 nlin.PS physics.optics
Extended Self-similarity in Multimode Optical Fiber Speckles
North China Electric Power University（华北电力大学）
多模光纤中相干光传播产生复杂散射图案，研究发现其扩展自相似性缩放特性与经典科赫洛戈罗夫缩放一致，表明线性系统中也可出现ESS现象。
2026-01-25 nlin.PS physics.optics
Propagation of dipole solitons in inhomogeneous highly dispersive optical fiber media
研究了超短光脉冲在具有高阶色散效应的非均匀单模光纤中的传输。波的传播由广义非线性薛定谔方程控制，该方程具有不同的二阶、三阶和四阶色散、立方非线性和线性增益或损耗。我们构造了一种新的精确自相似孤子解，它通过一个相似变换将偶极结构与相关的常系数结构联系起来。给出了光纤参数对这些自相似结构存在的条件。结果表明，各阶色散的贡献是形成这种自相似偶极脉冲波形的重要特征。分析了周期分布放大系统中自相似偶极孤子的动力学行为。文中还讨论了所获得的自相似脉冲的意义。
2019-10-21 nlin.PS nlin.SI
Charged space debris induced nonlinear magnetosonic waves using inertial magnetohydrodynamics
本文在惯性磁流体动力学框架下建立受迫Kadomtsev-Petviashvili方程，揭示带电空间碎片诱发的慢、快磁声孤波稳定性及精确加速解。
2023-06-07 nlin.PS physics.plasm-ph
Generation of solitons and periodic wave trains in birefringent optical fibers
本研究针对双折射光纤中光传播的耦合非线性薛定谔方程，分析了群速度色散与三阶非线性下的各类包络孤子及周期波解，发现多种孤子在正常与反常色散区均存在，揭示了该介质丰富的非线性波特性。
2024-01-29 nlin.PS
Self-similar vector solitons for the coupled higher-order nonlinear Schrodinger equations in inhomogeneous optical fibers
Badji Mokhtar University（巴吉·莫赫塔尔大学）；The University of Queensland（昆士兰大学）
本文证明非均匀光纤中存在两类自相似矢量孤子，提出通过调节三阶色散和增益/损耗参数可精确控制其形状与强度。
2026-09-11 nlin.PS
Characteristics of optical multi-peak solitons induced by higher-order effects in an erbium-doped fiber system
研究了高阶效应作用下掺铒光纤系统中的多峰孤子\textit{on a plane-wave background}，该孤子由Hirota和Maxwel-Bloch（H-MB）耦合模型控制.详细揭示了高阶效应引起的多峰孤子的重要特征，如速度变化、局域化或周期性衰减、状态跃迁等。特别地，我们的结果明确地表明，当周期性消失时，多峰孤子可以转化为反暗孤子;而当局域化消失时，多峰孤子可以转化为周期波.数值模拟证实了多峰孤子在平面波背景上的传播稳定性。最后，我们比较和讨论了在一般存在条件下，H-MB系统在特殊简并情况下多峰孤子的相似性和差异性。
2017-08-12 nlin.PS nlin.SI
Multihump-Multivalley Soliton Families on a Plane Wave Background in Birefringent Optical Fibers
College of Mathematics and System Sciences, Xinjiang University（新疆大学数学与系统科学学院）；Institute of Mathematics and Physics, Xinjiang University（新疆大学数学与物理研究所）
研究双折射光纤中平面波背景下的多峰-多谷孤子族，用达布变换法获精确解并分类，扩展到任意结构。数值模拟证实在弱白噪声下稳健，分析拓扑结构有新特征，丰富了对非线性波拓扑相的理解。
2026-07-16 nlin.PS nlin.SI
Solitons and periodic wave solutions for complex Ginzburg-Landau equation modelling fiber lasers and nonequilibrium phenomena
Centre for Engineering Quantum Systems, School of Mathematics and Physics, The University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院量子工程系统中心）；Radiation Physics Laboratory, Department of Physics, Faculty of Sciences, Badji Mokhtar University（巴吉·莫赫塔尔大学理学院物理系辐射物理实验室）
本文针对描述光纤激光器和非平衡现象的三次复金兹堡-朗道方程，识别出新型孤子与周期波解，开展稳定性分析并验证其准稳定性。
2026-08-18 nlin.PS
Optical solitons and vortices in fractional media: A mini-review of recent results
本文简要地回顾了最近的一些结果，这些结果预言了孤子和孤波涡在包含分数阶一维或二维衍射、三次或五次非线性项以及线性势的非线性Schroedinger方程模型中的稳定传播。分数衍射由Riesz型的分数阶空间导数表示，其定义为直接傅里叶变换和逆傅里叶变换。在这种形式中，它可以通过空间域光传播在光学设置中实现，该光学设置具有特别设计的反射镜、透镜和相位掩模的组合。文中的结果主要是以数值形式给出的。一些分析结果也包括在内-特别是，快速移动的孤子，和结果产生的变分近似。还简要考虑了耗散孤子，这是由分数复杂的金兹伯格-朗道方程。
2021-08-25 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Data-driven Soliton Manifold Approximations for Dark and Bright Waves: Some Prototypical 1d Case Examples
本文采用数据驱动的SINDy方法，基于PDE时间序列重构非线性薛定谔模型中亮/暗孤子相互作用的近似ODE动力学，验证其稳健性并探索数据驱动方法在孤子研究中的补充应用。
2025-10-15 nlin.PS
Quenched dynamics of two-dimensional solitons and vortices in the Gross-Pitaevskii equation
我们考虑了导致在玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中产生准一维亮孤子的实验的二维（2D）对应物[Nature 417，150- 153（2002）]。我们首先确定的基态的2D Gross-Pitaevskii方程的排斥相互作用，与谐波振荡器（HO）陷阱，并与或不与光晶格（OL）。随后，我们切换相互作用的符号，以诱导原子间的吸引力，并监测随后的动态。在OL强度和BEC范数的参数平面上，确定了二维基孤子稳定自陷和灾变坍缩的区域。OL强度的增加扩大了孤子的持续域更大的范数。对于单电荷孤立子涡旋，除了存在生存和坍缩机制外，还存在一个中间机制，即涡旋抵抗坍缩，但失去结构，转变为基本孤立子。相同的设置也可以在光孤子和涡旋的情况下使用光子晶体光纤来实现。
2012-10-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Elliptic-type soliton combs in optical ring microresonators
孤子晶体是由等间隔的相同高强度脉冲的时间或空间纠缠形成的多光斑光场的周期性图案。近年来，随着非线性光纤和光纤激光器、光子晶体、波导系统以及最近的光学环形微谐振器器件的出现和发展，这些特定的非线性光学结构引起了人们的兴趣。本文对孤子晶体的特性进行了广泛的分析，着重讨论了孤子晶体与椭圆孤子的一一对应关系。在这个目的中，我们研究他们的形成，他们的稳定性和他们的动态在环形非线性光学介质的框架内的Lugiato-Lefever方程。通过$2\times2$ -矩阵Lamé型特征值问题对系统的内模进行了稳定性分析，其谱具有丰富的由稳定的零频模和不稳定的衰减及增长模组成的边界状态集.针对克尔非线性环形光纤谐振腔中椭圆孤子的动力学问题，首先提出了一种集体坐标方法，该方法基于拉格朗日形式，适用于具有任意微扰的非线性薛定谔方程的椭圆孤子解。其次，我们推导出椭圆孤子参数的时间演化的特定情况下的环形光纤谐振腔，其中的光场演化是tought由Lugiato-Lefever方程。通过数值求解集体坐标方程，分析了环形光学微谐振腔中椭圆孤子的振幅、位置、相位、相速度和能量，揭示了椭圆孤子的复杂动力学行为。
2017-12-18 nlin.PS physics.optics
Dynamical study of nonlinear ion-acoustic waves in presence of charged space debris at Low Earth Orbital (LEO) plasma region
研究了近地轨道（LEO）等离子体环境中带电空间碎片产生的非线性离子声波。所产生的非线性离子声波被证明是由强迫Korteweg-de Vries方程与强制功能依赖于带电的空间碎片功能。当强迫碎片函数与非线性离子声波之间存在某种特定关系时，强迫KdV方程变成完全可积系统，其中碎片函数服从一定的非完整约束。首次导出了离子声波的一种特殊的精确加速孤子解（孤子的速度随时间变化而振幅保持不变）。另一方面，孤子碎片函数的振幅随时间变化，其形状在传播过程中发生变化。对于不同的弱局域带电碎片函数，导出了具有时变振幅和速度的近似离子声孤波解。最后指出了所得结果在空间等离子体物理中的可能应用以及今后的研究方向。
2020-12-10 nlin.PS nlin.SI
Breathers and solitons on two different backgrounds in a generalized coupled Hirota system with four wave mixing
研究了光纤系统中不同背景下的呼吸子和孤子，该系统由广义耦合Hirota方程控制，并考虑了四波混频效应。在平面波背景下，发现了不同类型孤子之间的相互转换。然后，在周期波背景下，我们发现了类呼吸子非线性局域波，其形成机制与两个分量之间的能量转换有关。能量转换是四波混频的结果。此外，我们证明了这种能量转换是由振幅和周期的背景。最后，我们还研究了周期波背景下的孤子。这些结果丰富了我们对四波混频耦合系统中非线性局域波激发的认识。
2018-05-02 nlin.PS
Propagation of Axi-Symmetric Nonlinear Shallow Water Waves over Slowly Varying Depth
本文研究了非线性水波在无粘、定常流体表面的传播问题。主表面波，适当地启动在一定的半径，被认为是一个缓慢发展的非线性柱面波（由适当的Korteweg-de Vries方程）;深度被假定为在一个纯粹的径向方向上变化。我们考虑一个$\sech^2$配置文件在一个初始半径（这是，按照我们的缩放，相当大），我们描述的演变，因为它径向向外传播。选择这个初始剖面是因为它在恒定深度上的演化可以用解析和数值方法来理解，即使它不是圆柱KdV方程的精确孤波解。传播过程将引入反射和再反射分量，这也将被描述。这些反射的确切性质是由质量守恒的要求所确定的。渐近的结果描述了初级波的演变，发展的外向货架，也向内（反射）货架。这些结果利用特定深度变化（选择这些深度变化是为了简化相关方程的解），并反映了在可变深度上的一维平面波问题所获得的结果，尽管由于轴对称性，这里的细节更加复杂。
2000-12-22 nlin.PS
On shallow water non-convex dispersive hydrodynamics: the extended KdV model
本文研究浅水波理论中扩展 KdV（eKdV）方程的非凸色散流体动力学，探讨色散激波与共振波列的形成机制，扩展色散激波拟合方法与等振幅近似，并引入 Whitham 激波解，理论预测与数值解高度一致。
2025-03-04 nlin.PS
Generation of higher-order rogue waves from multi-breathers by double degeneracy in an optical fibre
本文构造了非线性薛定谔（NLS）方程的一类特殊呼吸子解，即所谓的呼吸子位置（{ \it b-positon}），它可以通过将Lax对特征值的极限$λ_{j}$ $\rightarrow$ $λ_{1}$取到$n$阶周期解中得到，该周期解是由一个特殊的“种子”解--平面波通过$n$ -fold达布变换生成的.此外，阶- $n$ { \it b-位置}给出了在极限$λ_1\rightarrow λ_0$下的阶- $n$异常波。这里$λ_0$是NLS方程呼吸子中的一个特殊特征值，使得其周期趋于无穷大。2阶呼吸器的几个分析图直观地证实了这种双重退化。这种双退化的最后一个极限可以近似地在由NLS方程控制的光纤中实现，其中注入的初始理想脉冲由频率梳系统和可编程光学滤波器（波整形器）根据在特定位置$z_0$处的{ \it b-位置}的解析形式的轮廓来产生。我们还提出了一种新的观测光纤中高阶反常波产生的方法，即当$λ_1$与$λ_0$非常接近时，测量上述理想初始脉冲产生的高阶{ \it b-位置}中心区域的模式。从具有低信噪比的初始理想输入产生的数值解与2阶{ \it b-位置}的解析解之间的极好的一致性，在现实的光纤系统中强烈地支持这种方式。我们的结果还通过双退化证明了多呼吸子高阶无赖波产生机制的有效性。
2017-04-06 nlin.PS nlin.SI
Femtosecond Optical Superregular Breathers
超正则呼吸子是由一对准Akhmediev呼吸子非线性叠加而成的非线性波结构。他们描述了一个完整的调制不稳定的情况下，从本地化的小扰动，以及一个不寻常的quasiannihilation呼吸碰撞。在这里，我们表明，飞秒光学SR呼吸在光纤中表现出有趣的半过渡和全抑制状态，这是不存在的皮秒制度由标准的非线性薛定谔方程。特别是，完全抑制模式，这是严格关联的制度的调制不稳定性的增长率消失，揭示了一个关键的局部小扰动的\textit{non-amplifying}非线性动力学。我们数值证实了这种不同的SR模式从理想和非理想的初始状态，在可积和不可积的情况下激发的鲁棒性。
2018-01-26 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Experimental emulator of pulse dynamics in fractional nonlinear Schrödinger equation
本文提出一种非线性光学平台，通过区分腔内与腔外状态仿真分数阶非线性薛定谔方程中的脉冲动力学，实验观测到分数阶孤子及其重尾和频谱谷特征，并提出“力”模型解释频谱谷形成机制，为高维数据编码和分数阶非线性系统研究开辟新途径。
2025-01-02 math-ph math.MP nlin.PS
Experimental observation of ballistic correlations in integrable turbulence
Univ. Lille, CNRS, UMR 8523, PhLAM – Physique des Lasers, Atomes et Molécules（里尔大学）；Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation, CNRS UMR 8089, CY Cergy Paris Université（CY塞尔吉巴黎大学）；CEREMADE, CNRS, Université Paris-Dauphine, Université PSL（巴黎第九大学）
该研究通过光子平台观测到可积湍流中的球面相关性，验证了广义流体动力学在无参数条件下的预测。
2026-10-14 nlin.PS nlin.SI
Solitons, dispersive shock waves and Noel Fredrick Smyth
本文是发表于《Wave Motion》的致敬文章，纪念2023年逝世的非线性波研究领域杰出学者Noel Frederick Smyth，梳理其学术成就与品格，并介绍为表彰其贡献推出的相关领域特刊。
2024-02-02 nlin.PS physics.hist-ph
Nonlinear Propagation of Light in One Dimensional Periodic Structures
我们考虑光在光纤波导中的非线性传播，用非谐麦克斯韦-洛伦兹方程（AMLE）来描述。假设波导具有沿其长度周期性变化的折射率。光的波长被选择为与周期性结构共振（布拉格共振）。AMLE系统考虑了介质对电磁场的非瞬时响应（色散或材料色散）、周期性结构（光子带色散）和非线性效应。我们提出了一个详细的讨论，这些影响的作用单独和一致。我们推导出了非线性耦合模方程（NLCME），它控制着电磁场的耦合后向和前向分量的包络。我们证明了NLCME描述的有效性，并给出了明确的估计的偏差NLCME从{ \it确切}动态，由AMLE。NLCME具有带隙孤子态。我们的结果的一个后果是存在非常长寿命的{ \it间隙孤子}态的AMLE。我们提出的数值模拟验证，以及说明理论的局限性。最后，我们验证了我们的模型的假设适用于在最近的物理实验中观察到的间隙孤子探索的参数制度。
2001-04-05 nlin.CD nlin.PS
