2：3：4-和谐的三重奏
2:3:4-Harmony within the Tritave
摘要：
在毕达哥拉斯调律系统中，第五音用于产生每八度12个音符的音阶。在本文中，我们使用八度音阶来生成每三音阶19个音符的音阶;人们可以在传统钢琴上演奏这个音阶。在这个系统中，八度音成为一个适当的音程，2：3：4和弦成为一个适当的和弦。我们研究了从2：3：4和弦中获得的和声性质，特别是使用属音，次属音，高级属音，相关小调和弦，转位和减少和弦的组成元素。Tonnetz（数组表示法）是一个有效的工具，可视化的谐波发展的组成部分的基础上，这些元素。2：3：4-和谐可能听起来纯洁，但稀疏，因为我们在一个短片说明。
英文摘要：
In the Pythagorean tuning system, the fifth is used to generate a scale of 12 notes per octave. In this paper, we use the octave to generate a scale of 19 notes per tritave; one can play this scale on a traditional piano. In this system, the octave becomes a proper interval and the 2:3:4 chord a proper chord. We study harmonic properties obtained from the 2:3:4 chord, in particular composition elements using dominants, subdominants, higher dominants, associated minor chords, inversions, and diminished chords. The Tonnetz (array notation) turns out to be an effective tool to visualize the harmonic development in a composition based on these elements. 2:3:4-harmony may sound pure, yet sparse, as we illustrate in a short piece.
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