归一化信息距离与振荡谱
Normalized Information Distance and the Oscillation Hierarchy
摘要：
我们研究了归一化信息距离近似的复杂性。我们引入了一个层次的可计算的近似考虑振荡的数量。这是集合的差层次的函数版本。我们发现，归一化的信息距离是不是在这个层次结构的任何级别，加强以前的非近似性的结果。作为证明的一个要素，我们还证明了一个关于独立性的条件不可判定性结果。
英文摘要：
We study the complexity of approximations to the normalized information distance. We introduce a hierarchy of computable approximations by considering the number of oscillations. This is a function version of the difference hierarchy for sets. We show that the normalized information distance is not in any level of this hierarchy, strengthening previous nonapproximability results. As an ingredient to the proof, we also prove a conditional undecidability result about independence.
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