关于带有内插的数值皮卡迭代方法用于初值问题
On the numerical Picard iterations method with collocations for the IVP
AI总结：
本文提出几种数值皮卡迭代方法变体，用于求解常微分系统初值问题，通过拉格朗日插值多项式替代右端表达式并进行逐步逼近，给出固定插值点数的收敛性结果，并报告了数值实验。
摘要：
本文提出了一些数值皮卡迭代方法的变体，用于求解常微分系统初值问题。术语“数值”强调计算数值解。该方法通过将微分系统的右端表达式替换为拉格朗日插值多项式，然后进行逐步逼近。在插值点数固定的情况下，给出了收敛性结果。最后报告了一些数值实验。
英文摘要：
Some variants of the numerical Picard iterations method are presented to solve an IVP for an ordinary differential system. The term numerical emphasizes that a numerical solution is computed. The method consists in replacing the right hand side of the differential system by Lagrange interpolation polynomials followed by successive approximations. In the case when the number of interpolation point is fixed a convergence result is given. Finally some numerical experiments are reported.
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