P vs NP Problem in Portfolio Optimization: Integrating the Markowitz-CAPM Framework with Cardinality Constraints and Black-Scholes Derivative Pricing
Business & Technology University（商业与技术大学）
本文通过研究带有数量约束的投资组合选择，将P vs NP问题应用于量化金融。基于马科维茨均值-方差模型与CAPM预期回报率，引入硬稀疏规则限制投资组合仅包含K个资产，形成混合整数二次规划问题，探讨其NP难搜索空间及解决方法。
2026-03-06 econ.EM q-fin.PM
Constrained portfolio-consumption strategies with uncertain parameters and borrowing costs
本文研究了在不同借贷利率下，{有限时域}鲁棒效用最大化框架下最优投资组合消费策略的性质。特别是，我们允许对投资和消费策略的约束，以及漂移和波动的模型不确定性。借助显式解，我们量化了不确定的市场参数、投资组合消费约束和借贷成本对最优策略及其时间单调性的影响。
2018-12-05 q-fin.PM
Time-limited Metaheuristics for Cardinality-constrained Portfolio Optimisation
本文提出通过限制计算时间来公平比较元启发式算法在基数约束投资组合优化中的表现，并在1秒、5秒和25秒时限下评估模拟退火、禁忌搜索和遗传算法，发现模拟退火在5秒内即可获得近最优解且优于其他算法。
2023-07-08 cs.CE q-fin.PM
Signal-wise performance attribution for constrained portfolio optimisation
业绩分析，从客户的外部角度来看，他们只能获得回报和持有的基金，发展到在投资组合优化的背景下做出的准确归属，这是管理人员控制所有参数的内部观点。归因是准确的，也就是说，没有剩余的“相互作用”项仍然存在，并且可以确定对最优投资组合的各种贡献：预测信号，约束，基准。然而，约束被识别为一个单独的投资组合和属性的每个信号，用于预测未来的回报，因此对应于无约束的信号组合。我们提出了一种新的归因方法，把预测信号的核心归因，并允许包括投资组合归因于每个信号的约束的影响。我们展示了如何将其应用于各种交易模型和投资组合优化框架，并解释了这种归因提供了什么样的见解。
2014-08-06 q-fin.PM
Hyper-Adaptive Momentum Dynamics for Native Cubic Portfolio Optimization: Avoiding Quadratization Distortion in Higher-Order Cardinality-Constrained Search
本文提出超适应动量动力学方法，用于解决高阶立方数量约束投资组合优化问题，通过直接处理原生高阶目标函数，避免二次化扭曲，显著提升优化效果。
2026-03-16 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PM
Constrained Risk Budgeting Portfolios: Theory, Algorithms, Applications & Puzzles
本文发展了风险预算投资组合的理论，当我们想施加权重约束。看来，数学问题比传统的风险预算问题更复杂。为了确定正确的风险预算组合，制定优化方案尤为关键。我们还表明，可以使用大规模机器学习问题中使用的方法找到数值解。事实上，我们开发了一种算法，混合循环坐标下降法（CCD），交替方向的乘法器（ADMM），邻近的运营商和Dykstra的算法。然后，将这一理论体系应用于某些投资问题。特别是，我们展示了如何动态地控制一个风险平价投资组合的周转率，以及如何通过提高投资组合的流动性或减少小盘股偏见，建立基于ERC方法的智能贝塔投资组合。最后，我们强调了风险测度的齐性的重要性，并讨论了相关的标度问题。
2019-02-15 q-fin.PM
Index Tracking with Cardinality Constraints: A Stochastic Neural Networks Approach
部分（复制）指数跟踪是一种流行的被动投资策略。它的目的是复制一个给定的指数的表现，通过构建一个跟踪投资组合，其中包含一些成分的指数。跟踪误差优化是二次的，当考虑L0约束时是NP难的，因此通常用启发式方法如进化算法来求解。本文介绍了一个简单，高效和可扩展的连接模型作为替代。我们提出了一种新的重新参数化方法，然后解决随机神经网络的优化问题。所提出的方法进行了检查，标准普尔500指数数据超过10年，并与广泛使用的指数跟踪方法，如向前和向后选择和最大的市值方法进行比较。实证结果表明，我们的模型取得了优异的性能。与基准模型相比，我们的模型具有最低的跟踪误差，在一系列的投资组合规模。同时，它提供了类似的表现，其他次要标准，如波动率，夏普比率和最大回撤。
2019-11-14 q-fin.PM
Large-Scale Portfolio Optimization Problem Under Cardinality Constraint With Enhanced Multi-Objective Evolutionary Algorithms
Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Kharazmi University, Tehran, Iran（工业工程系，工程学院，卡扎米大学，德黑兰，伊朗）
研究基数约束下大规模投资组合优化问题，提出强化多目标进化算法的策略，引入独特解表示、新颖算子等，经测试该策略能提供更好近似解且收敛更快，性能随资产数增加无损失。
2026-07-13 cs.AI cs.CE math.OC
Breaking the Dimensional Barrier for Constrained Dynamic Portfolio Choice
本文提出结合神经策略与庞特里亚金极大值原理的PG-DPO框架，通过障碍正则化哈密顿量满足KKT条件，实现高维约束连续时间投资组合优化，运行时间随资产数线性扩展。
2025-11-06 q-fin.PM
Constrained portfolio optimization in a life-cycle model: A deep pricing kernel approach
The University of Hong Kong（香港大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文在广义生命周期模型中，通过深度定价核方法求解凸集交易约束下的投资组合优化问题，并证明了对偶问题与原问题的等价性，最后分析了约束对消费、保险和财富的影响。
2026-10-05 q-fin.PM
Dynamic Factor Model-Based Multiperiod Mean-Variance Portfolio Selection with Portfolio Constraints
本文针对动态因子模型下的多期均值-方差投资组合选择问题，提出半解析最优解，采用动态规划处理锥型约束，并证明因子结构可提升样本外表现。
2025-02-25 q-fin.PM
A Penalty-Free Pipeline for Direct Quantum-Annealer Portfolio Optimization
EGADE Business School, Tecnológico de Monterrey（埃加德商学院，蒙特雷科技大学）
提出一种无惩罚流水线，通过移除基数约束惩罚项，直接采样仅含目标函数的QUBO，并采用经典确定性投影器强制基数约束，从而将链断裂率从71%-92%降至0.04%以下，解决了当前直接QPU执行中惩罚编码导致的不可行问题。
2026-05-31 math.OC q-fin.PM quant-ph
Portfolio Optimization Constrained by Performance Attribution
本文研究了绩效归因措施作为基础，约束投资组合优化。我们采用优化，最大限度地减少预期的尾部损失，并调查两个资产配置（AA）和选择效应（SE）作为硬约束的资产权重。测试投资组合由道琼斯工业平均指数的股票组成;基准是相同股票的等权重投资组合。通过比较累积价格和风险度量最大回撤、夏普比率和拉切夫比率来判断优化投资组合的表现。研究结果表明，在价格和风险度量性能的AA和SE的约束施加的积极作用，与SE约束产生较大的性能增强。
2021-03-07 q-fin.PM q-fin.RM
Constrained Max Drawdown: a Fast and Robust Portfolio Optimization Approach
提出基于最大回撤的线性化投资组合优化模型及其混合整数线性规划变体，在财务困境期实现比标准Markowitz模型更稳健且求解快200倍的方案。
2024-01-05 math.OC q-fin.PM
Portfolio Analysis in High Dimensions with TE and Weight Constraints
本文提出CROWN方法，在高维资产中结合因子模型与节点回归，处理跟踪误差和权重约束，证明估计一致性并提供收敛速度，模拟和实证显示其优异性能。
2025-10-17 q-fin.PM q-fin.ST
Portfolio Construction as Linearly Constrained Separable Optimization
均值-方差投资组合最优化问题通常涉及可分离的非凸项，包括资本收益惩罚、整数份额约束、最小头寸和交易规模。我们提出了一个启发式算法的基础上的交替方向法的乘法器（ADMM）。这种方法允许在几十到几百毫秒的时间内解决大约1000个证券和100个风险因素。我们也得到了一个界限上的可实现的性能。我们的启发式和界都来自于其他最优化问题与一个可分离的目标和仿射等式约束的类似结果。我们讨论了一个具体的实施的情况下，在目标中的可分离的条款是分段二次的，我们实证证明其有效性的税收意识的投资组合建设。
2022-07-01 math.OC q-fin.PM
Cone-constrained Monotone Mean-Variance Portfolio Selection Under Diffusion Models
本文研究了扩散模型下带锥凸约束的单调均值-方差（MMV）投资组合问题，以及均值-方差（MV）偏好下的相应问题。我们得到的预承诺的最优策略，这两个问题在封闭的形式，并发现它们是一致的，没有和存在的圆锥约束。这一结果概括了MMV和MV偏好之间的等价性，从非约束的情况下，一个特定的约束情况。比较分析表明，锥凸集下的正交性是保证等价结果的关键。
2022-05-31 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
A Cholesky decomposition-based asset selection heuristic for sparse tangent portfolio optimization
针对均值-方差投资组合资产过多导致成本上升的问题，提出基于 Cholesky 分解的代理资产选择启发式方法，以更快构建带基数约束的稀疏切点投资组合。
2025-02-17 q-fin.MF q-fin.PM
Metaheuristic Approach to Solve Portfolio Selection Problem
Huawei Turkey R&D Center（华为土耳其研发中心）；Özyeğin University（厄兹耶因大学）
本文提出了一种基于Tabu搜索和TokenRing搜索的启发式方法来求解投资组合优化问题。Markowitz的均值-方差模型被认为是一个具有开创性的模型，它增加了基数和数量约束，以更好地捕捉交易过程的动态性，该模型成为一个NP-难问题，无法使用精确的方法来解决。结合三种不同的邻里关系正在探索禁忌搜索。此外，还提出了一种新的初始解的构造方法。最后，我将展示所提出的技术在公共基准测试中的表现
2022-11-10 cs.AI cs.NE q-fin.PM
Portfolio Optimization with Allocation Constraints and Stochastic Factor Market Dynamics
研究了不完全金融市场中的期望效用投资组合优化问题，其中风险资产动态依赖于随机因素，投资组合配置被约束在给定的凸集内.我们采用基本的对偶结果，从真正的约束优化正式推导出一个对偶表示相关联的HJB PDE。使用这种表示，我们提供了一个条件的市场动态和分配约束，这确保了解决方案的HJB PDE是指数仿射和可分离的。这个条件被用来推导出一个明确的表达式的最优配置约束的投资组合，直到一个确定性的最小值和解决方案的Riccati常微分方程系统在市场中的CIR波动率和市场中的多因素短期利率。
2023-03-17 q-fin.MF q-fin.PM
Using Column Generation to Solve Extensions to the Markowitz Model
提出了一种基数约束下投资组合最优化问题的求解方案。典型的投资组合最优化问题是经典的Markowitz均值-方差投资组合最优化模型的扩展。我们使用类似于列生成的方法来解决此类问题。在该方案中，原问题被限制到资产的一个子集，导致主凸二次问题。然后将主问题的对偶信息用于子问题，以提出更多的资产考虑。我们还考虑了其他扩展的Markowitz模型，以多样化的投资组合选择在给定的区间内的积极的权重。
2019-06-22 math.OC q-fin.PM
Robust and Sparse Portfolio Selection: Quantitative Insights and Efficient Algorithms
本文提出结合椭球不确定性集与固定交易成本的鲁棒稀疏投资组合模型，开发半光滑牛顿近端差分凸算法并证明局部线性收敛，同时揭示风险厌恶系数与鲁棒性水平的一一对应关系。
2024-12-27 q-fin.PM
Portfolio optimization under dynamic risk constraints: continuous vs. discrete time trading
我们考虑一个投资者面临一个经典的投资组合问题的最优投资的对数布朗股票和固定利率债券，但限制选择投资组合和消费策略，减少动态短缺风险措施。对于连续时间和离散时间的金融市场，我们研究的损失，在期望效用的中间消费和终端财富所造成的动态风险约束。我们推导出动态规划方程的随机最优控制问题，并解决它们的数值。我们的数值结果表明，投资组合的性能损失并不太大，而风险显着降低。然后，我们调查时间离散化的影响，并发现，施加风险约束所造成的投资组合业绩的损失通常大于不频繁的交易所造成的损失。
2017-08-03 q-fin.PM
Value-at-Risk constrained portfolios in incomplete markets: a dynamic programming approach to Heston's model
本文针对随机波动率下的不完全市场，用动态规划方法求解带VaR约束的期望效用最大化投资组合问题，建立了约束与无约束问题最优解的关联，并通过数值研究验证了参数影响及20%的配置差异。
2024-07-29 math.OC q-fin.PM
Comparison of various risk measures for an optimal portfolio
在本文中，我们寻找最优的投资组合策略存在的各种风险措施，是常见的金融应用。特别地，我们处理的静态优化问题的风险价值，预期损失和期望效用损失措施。为此，在金融市场的布莱克-斯科尔斯模型下，利用鞅方法给出了最优终端财富的封闭解，然后通过表示问题得到最优投资组合策略.我们比较了这些措施的性能上的终端财富和最优策略的约束投资者。最后，我们给出了一些数值结果，从几个方面对它们进行了比较，为进一步的研究提供了参考。
2019-12-16 q-fin.PM
Photonic Quantum Computing vs. Classical Solvers in Constrained Factor Portfolio Optimization
Singapore Management University（新加坡管理大学）
该研究对比光子量子计算、Gurobi、SAC三种优化范式在因子投资组合优化中的表现，发现光子硬件在窄范围有优势，经典混合整数规划在严格尾部风险控制场景更优，还揭示了强化学习分配器的失效模式并给出应用指南。
2026-08-17 q-fin.PM quant-ph
Mean-Variance Policy for Discrete-time Cone Constrained Markets: The Consistency in Efficiency and Minimum-Variance Signed Supermartingale Measure
离散时间均值-方差投资组合选择公式是一般动态均值-风险投资组合选择问题的代表，一般不满足时间一致性效率（TCIE），即，截断的预承诺有效策略在考虑相应的截断问题时可能变为无效，从而刺激投资者的非理性投资行为。研究了凸锥约束市场中投资组合约束对有效性时间一致性的影响。更具体地说，我们得到了预承诺有效均值方差策略和最小方差符号上鞅测度（VSSM）的半解析表达式，揭示了它们之间的密切关系。我们的分析表明，预先承诺的离散时间有效的均值-方差策略满足TCIE当且仅当VSSM的密度的条件期望（相对于原始概率测度）是非负的，或者一旦条件期望为负，它保持在相同的负值，直到终端时间。我们的研究结果表明，时间一致性的有效性只取决于基本的市场设置，包括投资组合约束，这一事实促使我们建立一个一般的解决方案框架，在构建TCIE动态投资组合选择问题的公式，通过引入适当的投资组合约束。
2014-03-04 math.OC q-fin.PM
Constrained Quadratic Risk Minimization via Forward and Backward Stochastic Differential Equations
本文研究了一个源于金融数学的连续时间随机线性二次控制问题。我们的资产动态模型与随机市场系数和凸约束的投资组合策略。凸对偶方法后，我们表明，必要和充分的原始和对偶问题的最优性条件可以写在满足系统的FBSDES与其他条件的过程。我们显式的最优财富和投资组合过程的伴随过程的功能，从双FBSDES在一个动态的方式，反之亦然。我们将结果应用于解决二次风险最小化问题的锥约束，并推导出显式表示的扩展随机Riccati方程的解决方案。
2017-05-22 q-fin.PM
Sparse Index Tracking: Simultaneous Asset Selection and Capital Allocation via $\ell_0$-Constrained Portfolio
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
本文提出一种基于 $\ell_0$ 范数约束的稀疏指数跟踪新方法，可同时进行资产选择与资本配置，并支持换手率稀疏性约束，通过原始-对偶分裂算法高效求解，在 S&P500 和 Russell3000 数据集上验证了有效性。
2024-03-16 cs.CE cs.LG q-fin.PM
Self-Consistent Adjoint Policy Iteration for Constrained Dynamic Portfolio Choice
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；Seoul National University of Science and Technology（首尔科学技术大学）；Chonnam National University（全南国立大学）
该研究针对带可预测收益和凸约束的连续时间投资组合选择问题，提出自洽伴随策略迭代方法，经理论证明和数值实验验证其收敛性与性能优势。
2026-09-09 math.OC q-fin.CP q-fin.PM
Sparse Portfolio Selection via Quasi-Norm Regularization
在本文中，我们提出了$\ell_p$ -范数正则化模型，以寻求接近最优的稀疏投资组合。这些稀疏解决方案降低了项目组合实现和管理的复杂性。理论结果建立，以保证稀疏的二阶KKT点的$\ell_p$ -范数正则化模型。更有趣的是，我们提出了一个理论，涉及稀疏的KKT点与投影相关性和投影夏普比率。我们还设计了一个内点算法，在多项式时间内得到了$\ell_p$ -范数模型的近似二阶KKT解，并在标准普尔500指数（2008-2012）和国际市场数据上对我们的$\ell_p$ -范数模型进行了检验。计算结果表明，$\ell_p$ -范数正则化模型可以生成任意稀疏度的投资组合，其投资组合方差和投资组合收益率与基数约束下的非正则化Markowitz模型相当.我们对组合模型的分析使我们得出结论，稀疏性与过拟合完全没有直接关系。相反，我们发现稀疏缓和过度拟合只是间接的。组合$\ell_1$ - $\ell_p$模型表明，适当选择杠杆，即卖空所产生的额外购买力的大小，可以减轻过度拟合;组合$\ell_2$ - $\ell_p$模型能够产生超过1/N策略和所有$\ell_1$和$\ell_2$正则化投资组合的极高绩效投资组合。
2013-12-22 math.OC q-fin.PM
Optimal Portfolio with Ratio Type Periodic Evaluation under Short-Selling Prohibition
本文针对卖空约束下无限期比率型定期评估的投资组合效用最大化问题，通过重构单期辅助问题、引入对偶控制刻画候选最优解，最终推导验证原问题的值函数与最优策略，并探讨其金融启示。
2023-12-19 math.OC q-fin.PM
Benchmarking Deep Time Series Models for Equity Portfolios
School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）；School of Management, Shandong University（山东大学管理学院）；Peking University National School of Development（北京大学国家发展研究院）
构建2018-2024年CRSP日频股票基准，结合多准则可接受性分析与约束投资组合层，评估15种深度和统计时间序列架构，发现无模型占优，TransEnc-8排名第一可接受性0.352。
2026-06-08 math.OC q-fin.PM
The numeraire property and long-term growth optimality for drawdown-constrained investments
在一般连续半鞅模型下考虑长期投资者的投资组合选择问题。我们建议使用路径增长最优性作为决策准则，并通过对可容许财富过程类的限制来编码偏好。具体来说，投资者只对满足给定线性缩减约束的策略感兴趣。本文通过预期相对收益的概念引入了被算单位属性，并表明具有被算单位属性的提取约束策略存在且是唯一的，但可能取决于财务规划范围。然而，当在其最大值的时间和渐进的时间跨度变得遥远的采样，提取约束的计算单位组合是明确通过一个模型独立的变换的无约束的计算单位组合。进一步，建立了有限视野上的numeraire策略的极限，得到了渐近增长最优策略。
2012-11-20 math.PR q-fin.PM
The Boosted Difference of Convex Functions Algorithm for Value-at-Risk Constrained Portfolio Optimization
本文提出增强型凸函数差分算法（BDCA）求解VaR约束的Markowitz投资组合优化问题，通过新颖线搜索框架处理非光滑DC规划，证明线性收敛，并在挑战性条件下展现出优于机会约束方法的鲁棒性。
2025-10-27 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
Portfolio selection problems in practice: a comparison between linear and quadratic optimization models
有几种投资组合选择模式考虑到了对资产数量及其在投资组合中的权重的实际限制。我们在这里提出了一个研究有限资产Markowitz（LAM），有限资产平均绝对偏差（LAMAD）和有限资产条件风险价值（LACVaR）模型，其中的资产是有限的，引入数量和基数约束。我们提出了一个全新的方法来解决LAM模型，根据重新制定为一个标准的二次规划和最近的一些理论成果。用这种方法，我们得到了一些著名的金融数据集使用的其他几个作者，和一些未解决的大型投资组合问题的最优解。我们还测试了我们的方法在五个新的数据集，涉及现实世界的资本市场指数从主要股票市场。我们的计算经验表明，而出乎意料的是，它是更容易解决的二次LAM模型与我们的算法，比解决线性LACVaR和LAMAD模型与CPLEX，最好的商业代码之一的混合整数线性规划（MILP）问题。最后，在新的数据集上，我们还比较了，使用样本外分析，有限资产模型所获得的投资组合的表现与无约束模型和官方资本市场指数所提供的表现。
2011-05-18 q-fin.CP q-fin.PM
Portfolio Optimization under Shortfall Risk Constraint
利用拉格朗日乘子和凸对偶方法，解决了基于效用的短缺风险约束下的效用最大化问题。在效用函数和损失函数的渐近弹性的较弱条件下，找到了约束问题的最优财富过程，并刻画了约束问题的值函数与其对偶值函数之间的双对偶关系.这种方法适用于完全市场和不完全市场。此外，扩展到更复杂的情况下，说明了解决问题的消费过程中添加。最后，我们给出了一个例子的效用和损失函数的Black-Scholes市场的解决方案有明确的形式。
2016-04-20 q-fin.MF q-fin.PM
Portfolio Optimization with Spectral Measures of Risk
本文从投资组合优化的角度研究了谱风险度量。我们得到精确的结果，推广到一般的谱测度M_phi的Pflug-Rockafellar-Uryasev方法的最小化α-预期短缺。最小化问题的频谱措施被证明是相当于一个合适的函数，其中包含额外的参数的最小化，但显示分析性能（分段线性和凸性在所有参数，没有排序子程序），允许有效的最小化程序。在这样做的时候，我们还揭示了一个新的图片，经典的风险-回报问题的一个拉Markowitz（最小化风险与约束收益或最大化收益与约束风险）是一致的无约束优化的一个单一的合适的频谱措施。换句话说，最小化一个谱测度本身就是一个优化过程，其中风险最小化和收益最大化不能相互分离。
2002-03-29 cond-mat.stat-mech q-fin.PM
Using MOEAs To Outperform Stock Benchmarks In The Presence of Typical Investment Constraints
投资组合经理通常会受到交易额限制、最低和最高股票头寸、基数、目标市价总值以及有时需要坚持某种风格（如增长或价值）的限制。此外，投资组合经理经常使用多因素股票模型来选择基于各自基本面数据的股票。我们使用多目标进化算法（MOEAs），以满足上述现实世界的约束。生成的投资组合始终优于典型的业绩基准，并具有统计上显著的资产选择。
2012-01-02 cs.CE cs.NE q-fin.PM
Bayesian Optimization for CVaR-based portfolio optimization
针对带约束的CVaR投资组合优化问题，提出结合新型采集函数与两阶段流程的贝叶斯优化算法，减少目标函数评估次数，经实例验证性能具有竞争力。
2025-03-22 math.OC q-fin.PM stat.AP
Constrained Portfolio Optimization via Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) with XY-Mixers and Trotterized Initialization: A Hybrid Approach for Direct Indexing
SquareOne Capital（SquareOne资本）；School of Physics, Faculty of Sciences, Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学理学院物理系）
本文提出一种基于QAOA的混合方法，通过XY混合器和Trotter化初始化严格约束投资组合优化，实现夏普比率1.81，优于传统方法。
2026-02-16 q-fin.CP q-fin.PM quant-ph
Scalable Pontryagin-Guided Adjoint-to-Control Recovery for Constrained Dynamic Portfolio Choice
Graduate School of Data Science, Chonnam National University（全南大学数据科学研究生院）；Department of Mathematics, Sungkyunkwan University（成均馆大学数学系）；Department of Financial Engineering, Ajou University（亚洲大学金融工程系）；Department of Fintech, SKK Business School, Sungkyunkwan University（成均馆大学SKK商学院金融科技系）
该研究针对带平滑逐点约束的连续时间投资组合选择，开发了庞特里亚金引导的可扩展伴随到控制框架，通过OL-BPTT等方法实现了高精度恢复，适用于含100个风险资产的投资组合。
2026-09-01 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection in jump-diffusion model under no-shorting constraint: A viscosity solution approach
本文在无卖空约束的跳扩散模型下，通过构造二维ODE的显式粘性解求解受约束LQ控制问题，进而获得均值-方差投资组合的最优反馈控制、有效组合与有效前沿，并纠正了已有文献中的错误结果。
2024-06-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
A Novel approach to portfolio construction
King’s College London（伦敦国王学院）；Complexity Science Hub Vienna（维也纳复杂性科学中心）；Centro Ricerche Enrico Fermi（恩里科·费米研究中心）
本文提出了一种基于机器学习的投资组合构建方法，通过稀疏图模型提升资产选择的多样性和实际表现。
2026-02-03 cs.LG q-fin.CP q-fin.PM
Autonomous Sparse Mean-CVaR Portfolio Optimization
Jinan University（暨南大学）；College of Information Science and Technology, Jinan University（暨南大学信息科学技术学院）；Jinan University-University of Birmingham Joint Institute, Jinan University（暨南大学-伯明翰大学联合学院）
针对$\u2113_0$约束均值-CVaR投资组合模型的NP难求解问题，提出可任意精度逼近的自主稀疏模型与收敛的迭代求解算法，在保障理论近似性的同时提升计算效率并给出稳健资产选择方案。
2024-05-13 cs.LG math.OC q-fin.PM
Goal-based portfolio selection with mental accounting
University of Michigan（密歇根大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
本文提出一个连续时间投资组合选择框架，结合目标投资原则和心理账户行为，通过随机Perron方法证明价值函数是Hamilton-Jacobi-Bellman方程组的唯一约束粘性解，揭示了投资组合优化的复杂特性。
2026-05-09 math.AP q-fin.PM
Optimal portfolio under ratio-type periodic evaluation in stochastic factor models under convex trading constraints
Fujian Normal University（福建师范大学）；Xiamen University（厦门大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究凸交易约束下不完全随机因子模型中基于相邻财富比率周期性评估的无限期最优投资组合问题，通过辅助问题和对偶方法推导并验证了最优策略。
2026-06-11 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
From Classical Optimization to Bayesian Integration: A Comprehensive Analysis of Systematic Portfolio Management
本文通过十只美国股票在2023年9月至2025年12月期间的数据，比较了均值-方差优化、约束优化、Fama-French五因子回归、蒙特卡洛模拟和Black-Litterman模型等现代投资组合构建方法，分析了约束、风险因子、模拟近似和市场观点对投资组合配置、绩效和稳定性的影响。
2026-05-28 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Portfolio Selection with Multiple Spectral Risk Constraints
本文提出了一种基于梯度的迭代算法，有效地解决了多谱风险约束下的投资组合选择问题。由于条件风险价值（CVaR）是谱风险度量的一种特殊情况，本文的算法解决了具有多个CVaR约束的投资组合选择问题。在每一步中，该算法解决了非常简单的可分离凸二次规划，因此，我们表明，频谱风险约束的投资组合选择问题可以解决使用的技术开发的均值-方差问题。该算法扩展到的情况下，目标是一个加权和的平均收益和一个加权组合或最大的一组谱风险措施。我们报告的数值结果表明，我们提出的算法是非常有效的，它是至少一个数量级的速度比国家的最先进的通用求解器的所有实际情况。人们可以利用这种效率，通过包括几个不同的风险模型的约束，对模型风险具有鲁棒性。
2015-03-25 math.OC q-fin.PM
Decomposition Pipeline for Large-Scale Portfolio Optimization with Applications to Near-Term Quantum Computing
Global Technology Applied Research, JPMorganChase（摩根大通全球技术应用研究部）；Amazon Quantum Solutions Lab（亚马逊量子解决方案实验室）；AWS Center for Quantum Computing（AWS量子计算中心）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本研究提出一种含三个核心组件的分解流水线，可将带约束的大规模投资组合优化问题分解为规模缩减约80%的子问题，既大幅降低经典求解器计算时间，也为近期量子设备应用于该领域提供了可行路径。
2024-11-20 math.OC physics.data-an q-fin.PM
Portfolio optimization with two coherent risk measures
我们提供了两个一致性风险度量的静态投资组合优化问题的分析结果。两个风险度量的使用是由投资组合选择的联合决策所激励的，其中投资组合经理的风险感知是主要关注的，因此，它出现在目标函数中，并且外部权威的风险感知也需要考虑在内，其以风险约束的形式出现。该问题包括风险最小化问题的预期收益率约束和预期收益率最大化问题的风险约束，作为特殊情况。对于资产收益率服从任意联合分布的一般情形，在一定条件下，我们将最优投资组合刻画为一个等式约束对偶问题的最优拉格朗日乘子.然后，我们考虑高斯收益的特殊情况下，它是可能的，以确定所有的情况下，最优解存在，并给出一个明确的公式，只要它存在的最优投资组合。
2020-07-11 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
Discrete-time portfolio optimization under maximum drawdown constraint with partial information and deep learning resolution
研究了具有部分信息和最大缩减约束的离散时间投资组合选择问题。在多维框架中的漂移不确定性由先验概率分布建模。在此贝叶斯框架下，我们推导出动态规划方程使用适当的变化的措施，并获得半显式的结果在高斯的情况下。后一种情况下，使用CRRA效用函数，使用最近的深度学习技术完全解决随机最优控制问题。我们强调的信息价值的学习策略与非学习的漂移的不确定性提供经验的性能和敏感性分析。此外，我们展示了数值证据之间的密切关系的非学习策略和没有卖空约束的默顿问题，通过说明前者向后者的收敛作为最大回撤约束消失。
2020-10-30 q-fin.MF q-fin.PM
A Scalable Gradient-Based Optimization Framework for Sparse Minimum-Variance Portfolio Selection
School of Mathematics and Statistics（数学与统计学学院）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；School of Mathematical and Physical Sciences（数学与物理科学学院）；University of Technology Sydney（技术大学悉尼分校）；Bayes Business School（贝叶斯商学院）；City St George’s, University of London（伦敦大学城圣乔治学院）；Faculty of Science and Engineering（科学与工程学院）；Macquarie University（麦考瑞大学）
针对稀疏最小方差投资组合的基数约束混合整数规划求解瓶颈，提出基于 Boolean 松弛和凸凹目标连续调控的可扩展梯度优化框架。
2025-05-15 cs.LG math.OC q-fin.PM
Non-Convex Portfolio Optimization via Energy-Based Models: A Comparative Analysis Using the Thermodynamic HypergRaphical Model Library (THRML) for Index Tracking
SquareOne Capital（SquareOne资本）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文提出使用THRML能量模型解决非凸投资组合优化问题，通过动态耦合强度、重新平衡偏置权重和行业意识后处理，实现更优的指数跟踪效果和回报。
2026-01-12 q-fin.CP q-fin.PM stat.ML
