An Atomistic-based Finite Deformation Continuum Membrane Model for Monolayer Transition Metal Dichalcogenides
提出了过渡金属二硫属化物（TMD）单分子膜的有限变形晶体弹性膜模型。单层TMD是具有排列在三个平行表面中的原子的多原子厚的二维（2D）结晶膜。在本公式中，TMD膜的变形配置通过其中间表面的变形图和垂直于中间表面的两个拉伸来表示。基于晶体弹性的运动学规则被用来表达的连续应变的变形键长和键角的TMD。由原子间相互作用势导出了TMD薄膜的连续超弹性应变能。在本构关系中还考虑了两个简单的TMD晶格之间的相对位移。一个光滑的有限元框架，使用B样条数值实现目前的连续膜模型。所提出的模型将纯2D膜（如石墨烯）的基于晶体弹性的膜理论推广到多原子厚的TMD晶体膜。数值结果表明了相对位移和两个正常拉伸的重要性。所提出的基于原子的连续体模型准确地匹配材料模量，复杂的后屈曲变形，和平衡能量预测的纯原子模拟。它还准确地再现了包含数千万个原子的大面积TMD样品的实验结果。
2022-04-25 cond-mat.mtrl-sci
Matching Conditions in Atomistic-Continuum Modeling of Materials
针对晶体的多尺度建模，提出了一类新的原子区域和连续区域之间的匹配条件。它们确保了原子和连续区之间大尺度信息的准确传递，同时使界面处声子的反射最小化。如果我们选择适当的权重函数，这些匹配条件可以自适应。位错动力学和二维原子平面晶体表面之间的摩擦的应用进行了说明。
2001-06-28 cond-mat.mtrl-sci
Derivation of $\mathbf{F}=\mathbf{F}^e\mathbf{F}^p$ as the continuum limit of crystalline slip
本文证明了二维单晶在大变形条件下的晶体弹塑性的乘性运动学描述，即$\mathbf{F}=\mathbf{F}^e\mathbf{F}^p$。证明开始考虑一般配置在介观尺度，其中的位错是离散的线缺陷（点在这里使用的二维描述）和位移场可以被认为是连续的域中的任何地方，除了在滑移面，在那里有一个位移跳跃。在这样的尺度下，如两位作者之前所示，存在唯一的基于物理的总变形张量$\mathbf{F}$和弹性和塑性张量$\mathbf{F}^e$和$\mathbf{F}^p$的定义，这些定义不需要考虑任何不可实现的中间构型，也不假设它们之间存在任何$\mathbf{F}=\mathbf{F}^e\mathbf{F}^p$形式的先验关系。该介观描述然后通过均匀化传递到连续极限，即，通过将滑移面的数量增加到无穷大并将晶格参数减小到零。我们表明，最初完美的单晶体的二维变形，经典的连续配方恢复与$\mathbf{F}=\mathbf{F}^e\mathbf{F}^p$，$\det \mathbf{F}^p= 1$和$\mathbf{G}=\text{Curl}\ \mathbf{F}^p$的位错密度张量的限制。
2015-04-25 cond-mat.mtrl-sci
A multiplicative finite strain crystal plasticity formulation based on additive elastic corrector rates: Theory and numerical implementation
连续塑性模型的目的是有效地预测结构超过其弹性限度的行为。多尺度材料科学模型，其中包括晶体塑性模型，其目的是了解材料的行为，并为给定的目标设计材料。目前成功的连续超弹塑性模型是基于晶体塑性的乘法分解，但这两种方法的计算框架仍然存在显着差异，比较不简单。在以前的工作中，我们提出了一个理论乘法连续弹塑性解决了许多长期存在的问题，保持吸引人的结构添加剂无穷小威尔金斯算法。在这项工作中，我们将理论扩展到晶体塑性。我们证明了晶体塑性的新公式是平行的，可以与连续塑性相比较，保留了框架的吸引人的方面：（1）运动学的简单性，达到与无穷小框架的平行性;（2）非常大的弹性应变和无限制类型的超弹性行为的可能性;（3）连续体理论的直接纯向后欧拉算法实现，避免了算法驱动的指数映射，但保持了等容流;（4）公式中没有Mandel型应力;（5）由于使用了弹性校正率的流动法则，因此具有客观性和构造的弱不变性。我们比较了我们的晶体塑性配方与经典配方Kalidindi和Anand的基础上二次应变和指数映射更新的塑性形变梯度的结果。
2020-12-16 cond-mat.mtrl-sci
Closing the gap between atomic-scale lattice deformations and continuum elasticity
晶格变形可以在微观上通过明确说明原子的位置来描述，或者在宏观上通过连续弹性来描述。在这项工作中，我们报告的连续弹性场的描述来自晶体结构的原子表示，也包括典型的微观尺度的功能。应变分量的解析表达式从表示周期性晶格位置的傅立叶模式的复振幅获得，其通常可以由原子建模或实验提供。这些振幅的大小和相位，连同应变的连续描述，能够表征晶体旋转、晶格变形和位错。此外，结合所谓的相位场晶体模型的振幅扩展，他们提供了一个合适的工具，微观到宏观尺度的桥梁。这项研究使深入分析弹性效应的宏观和中尺度系统，同时考虑到微观细节。
2019-04-24 cond-mat.mtrl-sci
Novel continuum modeling of crystal surface evolution
我们提出了一种新的方法来连续模拟晶体表面的动力学。我们的模型遵循的步骤配置，这是一致的宏观表面轮廓的合奏的演变。与通常的方法相反，当典型的表面特征由许多步骤组成时，达到连续极限，我们的连续极限接近时，合奏的步骤配置的数量非常大。该模型可以处理奇异的表面结构，如角和小平面。与离散模型相比，它具有明显的计算优势。
2002-01-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Fluctuation phenomena in crystal plasticity - a continuum model
在微观和介观尺度上，晶体的塑性流动表现为大的内禀涨落。晶体学滑移变形发生在一系列间歇性爆发（“滑移雪崩”）与幂律尺寸分布。在空间域中，这些雪崩产生特征变形模式的形式表现出长期的空间相关性的滑移线和滑移带。我们提出了一个通用的连续介质模型，该模型考虑了局部应力-应变关系的随机性以及由此产生的塑性应变不均匀性引起的长期内应力。模型参数与晶格位错的局部动力学和相互作用有关。该模型解释了实验观察滑雪崩以及相关的滑移和表面图案形态。
2005-05-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Anisotropic diffusion in continuum relaxation of stepped crystal surfaces
我们研究了2+1维纳米尺度各向异性扩散过程中的连续极限。我们的主要结果是一个新的连续尺度张量流动的表面通量的连续律。起点是伯顿，卡布雷拉和弗兰克（BCF）理论，它提供了一个离散的计划，原子的步骤，其运动驱动表面的演变。我们的推导是基于分离的本地空间变量成快和慢。该模型包括：（i）在分离台阶的台阶上吸附的原子（adatoms）的各向异性扩散;（ii）沿台阶边缘的原子扩散;和（iii）在台阶边缘的原子附着-脱离。我们推导出一个抛物型四阶，完全非线性偏微分方程（PDE）的连续表面高度分布。这个偏微分方程的一个组成部分是表面迁移率的吸附原子通量，这是一个非平凡的扩展张量迁移率的各向同性梯田扩散Margetis和Kohn以前得出的。近似，可分离的解决方案的偏微分方程进行了讨论。
2007-11-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
An atomistic-to-continuum analysis of crystal cleavage in a two-dimensional model problem
研究了二维原子质量弹簧系统的临界断裂载荷及其裂纹路径几何。我们严格证明，在离散到连续极限，单轴拉伸下的晶体的最小能量导致一个普遍的解理定律和能量最小化是均匀的弹性变形或配置，完全破裂，不存储弹性能量。超过临界载荷，试样一般沿一个独特的最佳晶体学超平面分裂。然而，对于特定的对称晶体取向，解理可能失败。在这种情况下，得到一个完整的表征可能的限制裂纹的几何形状。
2012-10-12 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.AP
Lines of Bound States in the Continuum in a Phononic Crystal Slab
本文通过理论分析与实验验证，证明了声子晶体板中连续域束缚态可沿高对称方向形成受拓扑保护的连续线，对维持周期性和旋转对称性的参数变化具有稳健性。
2024-10-22 cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph
Continuum theory of electrostatic-elastic coupling interactions in colloidal crystals
本研究通过引入静电场与位移场的最小耦合，在连续介质层面推导类德拜-休克尔平均场方程并分析其稳定区域，为胶体与材料科学中微观模型的静电-弹性耦合研究提供基准。
2025-02-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Observation of bound states in the continuum embedded in symmetry bandgaps
在过去的十年中，连续谱中的受保护束缚态（BIC）已被证明是一个重要的设计原则，用于创建和增强依赖于具有高质量（Q）因子的状态的设备，如传感器，激光器和谐波发生器。然而，正如我们所示，目前在光子晶体板中实现的受保护BIC只能在布里渊区的中心和布拉格衍射极限以下找到，这从根本上限制了它们在单频应用中的使用。通过使用双光子聚合的3D微打印光子晶体结构，我们证明了可以通过改变板周围的辐射环境来克服这种限制，以成为三维光子晶体。这允许通过将BIC线嵌入晶体的对称带隙中来保护BIC线。此外，我们通过实验验证了这种光子晶体环境的单层是足够的。这一概念大大扩展了可用于开发具有高Q状态的下一代器件的设计自由度。
2022-01-08 cond-mat.mtrl-sci physics.optics
An analysis of crystal cleavage in the passage from atomistic models to continuum theory
我们研究了单轴拉伸下一般尺度的原子模型的行为，并研究了临界断裂载荷的系统。我们严格证明，在离散到连续极限的最小能量满足一个特定的劈裂法与二次响应小的边界位移，然后由一个尖锐的常数截止超过一些临界值。此外，我们表明，最小的能量是通过均匀的弹性配置在亚临界的情况下，超过临界加载沿特定的晶体超平面的分裂是积极有利的。特别是，我们的结果适用于质量弹簧模型与完整的最近和次最近对相互作用，并提供了限制最小能量和最小配置。
2014-12-04 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.AP
Asymmetry in crystal facet dynamics of homoepitaxy by a continuum model
在没有外部材料沉积的情况下，晶体表面通常通过降低其自由能而松弛以变得平坦。我们研究了一个不对称的宏观高原，小平面，通过连续模型的周期性表面的松弛粗糙化转变温度以下的1+1维。该模型调用一个高度退化的抛物型偏微分方程（PDE）的表面扩散，这是有关的加权- $H^{-1}$（非线性）梯度流的凸，奇异的表面自由能同质外延。PDE的动机是由一个原子的断键模型和一个介观尺度模型的步骤。通过构建一个明确的解决方案的偏微分方程，我们证明了缺乏对称性的周期性表面轮廓的顶部和底部刻面的演变。我们明确的，分析的解决方案相比，通过正规化的表面自由能的PDE的数值模拟。
2017-10-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math.AP
Equivalent thermo-mechanical parameters for perfect crystals
考虑了完整单晶的热弹性行为。晶体被表示为一组相互作用的粒子（原子）。提出了离散系统等效连续化值的确定方法。为了将离散系统与等效连续系统联系起来，采用了粒子运动方程的平均和长波近似。从微观方程出发，导出了等效连续介质的基本平衡方程。宏观值，如皮奥拉和柯西应力张量和热通量表示通过微观参数。讨论了热通量与温度之间的关系。从微观角度出发，得到了将Cauchy应力张量与变形梯度和热能联系起来的Mie-Gruneisen形式的状态方程。
2010-04-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph
