中值空间和代数的Roller边界
Roller boundaries for median spaces and algebras
摘要：
我们构造了紧区间中值空间的紧化，推广了${\rm CAT}(0)$立方复形的Roller边界.具有紧区间的中值空间的例子包括所有有限秩的中值空间和所有无限秩的真中值空间。我们的方法也适用于一般的中位数代数，在那里我们恢复Bandelt和Meletiou的零完成。在此过程中，我们证明了有限秩中值空间中半空间的各种性质和局部凸中值空间的对偶结果。
英文摘要：
We construct compactifications for median spaces with compact intervals, generalising Roller boundaries of ${\rm CAT}(0)$ cube complexes. Examples of median spaces with compact intervals include all finite rank median spaces and all proper median spaces of infinite rank. Our methods also work for general median algebras, where we recover the zero-completions of Bandelt and Meletiou. Along the way, we prove various properties of halfspaces in finite rank median spaces and a duality result for locally convex median spaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
