秩二稳定丛模空间的上同调：模二幂零性与斜Schur多项式
The cohomology of rank two stable bundle moduli: mod two nilpotency & skew Schur polynomials
AI总结：
本文利用Zagier方法计算秩二稳定丛模空间的整系数上同调杯积，建立其与斜Schur多项式生成函数的联系，并据此确定模二上同调中特定二阶生成元的幂零度及低亏格时的环结构与映射类群不变子环。
摘要：
我们利用Zagier的方法，计算了黎曼曲面上具有奇行列式的秩二稳定丛模空间的整系数上同调环中的杯积配对。所得公式与一类斜Schur多项式的生成函数相关。作为一个应用，我们计算了模二上同调环中一个特定的二阶生成元的幂零度。随后，我们给出了低亏格情形下模二上同调环的描述，并刻画了在映射类群作用下不变的子环。
英文摘要：
We compute cup product pairings in the integral cohomology ring of the moduli space of rank two stable bundles with odd determinant over a Riemann surface using methods of Zagier. The resulting formula is related to a generating function for certain skew Schur polynomials. As an application, we compute the nilpotency degree of a distinguished degree two generator in the mod two cohomology ring. We then give descriptions of the mod two cohomology rings in low genus, and describe the subrings invariant under the mapping class group action.
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