Résolution du $\partial\bar\partial$ pour les courants prolongeables définis dans un anneau

英文摘要：

Dans ce papier, on résout d'abord le $\partial\bar\partial$ pour les courants prolongeables définis dans $\mathbb{C}^n$ privé d'une boule $B$ de $\mathbb{C}^n$, ensuite dans une variété analytique complexe contractile $X$, enfin on le résout pour un domaine $D=X\setminusΩ$, où $Ω$ est un domaine borné de $X$ défini par $\{z\in X\,\ /\,\ φ(z)<0\}$, (avec $φ$ une fonction d'exhaustion strictement plurisouharmonique). In this present paper, we first solve the $\partial\bar\partial$ for extendable currents definite in $\mathbb{C}^n\setminus B$, where $B$ is a ball of $\mathbb{C}^n$, then in a contractible analytic complex manifold $X$, and finally in a domain $D=X\setminusΩ$ where $Ω$ is a bounded domain of $X$ defined by $\{z\in X\,\ /\,\ φ(z)<0\}$, ($φ$ is an exhaution strictly plurisubharmonic function).