基于拉回公式的$\mathrm{GL}_2 \times \mathrm{GSp}_4$上的多元整表示
A multivariate integral representation on $\mathrm{GL}_2 \times \mathrm{GSp}_4$ inspired by the pullback formula
摘要：
受Garrett拉回公式的启发，我们给出了一个二元Rankin-Selberg积分。对于$\mathrm{GL}_2\times \mathrm{GSp}_4$上的全局通用尖点形式，积分表示$\mathrm{Std}\times \mathrm{Spin}$和$\mathbf{1} \times \mathrm{Std}$ $L$ -函数的乘积。证明了一个关于阿基米德主列表示的结果，以验证辛群上的非Siegel Eisenstein级数的第一项恒等式.利用它，我们得到了一个已知的结果，这些$L$ -函数的可能极点的一个新的证明。
英文摘要：
We give a two variable Rankin-Selberg integral inspired by consideration of Garrett's pullback formula. For a globally generic cusp form on $\mathrm{GL}_2\times \mathrm{GSp}_4$, the integral represents the product of the $\mathrm{Std}\times \mathrm{Spin}$ and $\mathbf{1} \times \mathrm{Std}$ $L$-functions. We prove a result concerning an Archimedean principal series representation in order to verify a case of Jiang's first-term identity relating certain non-Siegel Eisenstein series on symplectic groups. Using it, we obtain a new proof of a known result concerning possible poles of these $L$-functions.
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