利用切比雪夫多项式快速近似求解包络曲线的隐式表示
Fast Approximate Implicitization of Envelope Curves using Chebyshev Polynomials
AI总结：
本文提出利用切比雪夫多项式快速近似求解平面有理曲线包络的隐式表示，通过正交基构造提升计算效率与数值稳定性。
摘要：
考虑某一感兴趣区域内的有理平面有理曲线族。我们关注求解包络的隐式表示近似。由于精确隐式化方法成本很高，我们采用近似隐式化方法来求解包络。此外，通过在构造过程中利用正交基，可以缩短计算时间并提高数值条件。我们提供一个例子来说明我们方法的性能。
英文摘要：
Consider a rational family of planar rational curves in a certain region of interest. We are interested in finding an approximation to the implicit representation of the envelope. Since exact implicitization methods tend to be very costly, we employ an adaptation of approximate implicitization to envelope computation. Moreover, by utilizing an orthogonal basis in the construction process, the computational times can be shortened and the numerical condition improved. We provide an example to illustrate the performance of our approach.
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