Zeckendorf数字和函数的Möbius正交性
Möbius orthogonality for the Zeckendorf sum-of-digits function
摘要：
我们证明了（形态）序列$(-1)^{s_φ(n)}$与所有有界乘性函数渐近正交，其中$s_φ$表示Zeckendorf数字和函数。特别地，我们有$\sum_{n<N} (-1)^{s_φ(n)} μ(n) = o(N)$，也就是说，这个序列满足Sarnak猜想。
英文摘要：
We show that the (morphic) sequence $(-1)^{s_φ(n)}$ is asymptotically orthogonal to all bounded multiplicative functions, where $s_φ$ denotes the Zeckendorf sum-of-digits function. In particular we have $\sum_{n<N} (-1)^{s_φ(n)} μ(n) = o(N)$, that is, this sequence satisfies the Sarnak conjecture.
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