关于有限群的非交换图的Abdollahi-Akbari-Maimani猜想的证明
Proof of a conjecture of Abdollahi-Akbari-Maimani concerning the non-commutative graph of finite groups
摘要：
非交换群$G$的非交换图$Γ(G)$定义如下. $Γ(G)$的顶点集$V(Γ(G))$是$G\setminus Z(G)$，其中$Z(G)$表示$G$的中心，并且两个顶点$x$和$y$相邻当且仅当$xy\neq yx$。对于非交换有限群$G$和$H$，证明了如果$Γ(G) \cong Γ(H)$，则$|G|=|H|$ .我们证明了这个猜想。
英文摘要：
The non--commuting graph $Γ(G)$ of a non--abelian group $G$ is defined as follows. The vertex set $V(Γ(G))$ of $Γ(G)$ is $G\setminus Z(G)$ where $Z(G)$ denotes the center of $G$ and two vertices $x$ and $y$ are adjacent if and only if $xy\neq yx$. For non--abelian finite groups $G$ and $H$ it is conjectured that if $Γ(G) \cong Γ(H)$, then $|G|=|H|$. We prove the conjecture.
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