Kinetic Langevin Splitting Schemes for Constrained Sampling
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文提出基于动能 Langevin 动力学的新型采样算法，结合分裂阶数方案，提升计算效率和收敛性，通过数值实验验证了在带约束模型中的优越性能。
2026-03-31 cs.NA math.NA stat.ME
Convergence in Density of Splitting AVF Scheme for Stochastic Langevin Equation
本文研究随机Langevin方程分裂AVF格式数值解的密度函数，证明其存在性与光滑性，并利用Malliavin微积分得出密度收敛阶等于最优强收敛阶。
2019-06-08 cs.NA math.NA math.PR
The velocity jump Langevin process and its splitting scheme: long time convergence and numerical accuracy
本文对速度跳跃Langevin过程及其混合数值格式进行数值分析，证明了连续时间过程的指数遍历性、格式的2阶弱收敛阶，并给出了MCMC估计器的二次风险界。
2025-05-24 cs.NA math.NA math.PR
Convergence and non-asymptotic error analysis for kinetic Langevin samplers using the exact harmonic Langevin integrator
TU Wien（维也纳工业大学）
提出一种基于精确调和朗之万积分器的分裂方案的新型动力学朗之万采样器，针对强对数凹目标测度，建立L^2-Wasserstein距离下的收敛速率和非渐近误差界。
2026-05-22 cs.NA math.NA math.PR
Splitting AVF method for generalized Langevin equations: probability density function and geometric ergodicity
Yunnan University（云南大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
本文提出一种结构保持的分裂平均向量场方法，用于求解广义 Langevin 方程，该方法在保持指数可积性、Malliavin 可微性和ergodic性的同时，保证了概率密度函数的存在性和光滑性，并通过数值实验验证了几何ergodic性。
2026-04-28 cs.NA math.NA math.PR
Reversible Stratonovich perturbations for accelerating convergence to equilibrium of Langevin dynamics
Section de Mathématiques, Université de Genève（日内瓦大学数学系）；Department of Mathematics, Imperial College（帝国理工学院数学系）
本文提出通过添加可逆Stratonovich扰动加速过阻尼Langevin动力学收敛至平衡，证明高斯目标下的最优缩放并给出构造算法，数值实验显示其超越二次情形的效率。
2026-10-05 cs.NA math.NA math.PR
Convergence of Simulated Annealing Using Kinetic Langevin Dynamics
研究了基于动力学朗之万动力学的模拟退火算法，以寻找非凸势函数的全局极小值。对于连续时间的制定和离散时间模拟，我们得到的收敛速度的结果在技术条件下的势函数，连同适当的选择的冷却时间表和时间离散化参数。
2022-06-13 cs.NA math.NA math.OC
Density functions for the overdamped generalized Langevin equation and its Euler--Maruyama method: smoothness and convergence
Yunnan University（云南大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本文针对带分数阶噪声的过阻尼广义朗之万方程，通过马利亚万-索伯列夫范数改进总变差距离上界，建立精确解与数值解密度函数的存在光滑性，得到依赖噪声和核正则性的EM方法密度函数收敛速率，为数值捕获精确解统计信息提供支撑。
2026-09-04 cs.NA math.NA
Sampling from Bayesian Neural Network Posteriors with Symmetric Minibatch Splitting Langevin Dynamics
Nanyang Technological U.（南洋理工大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出对称小批量分裂朗之万动力学采样算法 SMS-UBU，在仅用一个小批量的情况下实现 $O(h^2 d^{1/2})$ 偏差控制，并在多个数据集上验证其采样的贝叶斯神经网络具有更优的校准性能。
2025-03-11 cs.LG cs.NA math.NA
Forward-KL Convergence of Time-Inhomogeneous Langevin Diffusions
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文研究了时间非齐次 Langevin 扩散及其欧拉-马尔可夫连续时间扩散在 forward-Kullback-Leibler 散度下的非渐近收敛性，适用于几何退火和退火 Langevin 采样等实际方案。
2026-05-11 cs.NA math.NA math.OC
Accelerated convergence to equilibrium and reduced asymptotic variance for Langevin dynamics using Stratonovich perturbations
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Imperial College London（帝国理工学院）；Université de Genève（日内瓦大学）
本文提出了一种新的采样方法，通过在标准过阻尼 Langevin 动力学中引入适当的斯特劳森扰动，保持原系统的不变测度，从而实现加速趋近平衡和减少渐近方差，得到一种计算上有优势的采样算法。新的扰动 Langevin 动力学相对于目标概率分布是可逆的，因此不具有非可逆 Langevin 采样器的缺点，同时保留了其在加速收敛和减少渐近方差方面的所有优点。特别是，动力学的可逆性确保了没有振荡的暂态行为。
2019-04-21 cs.NA math.NA
Adaptive stepsize algorithms for Langevin dynamics
本文提出一种基于时间重缩放的保不变测度变换动力学方法，通过监测函数实现Langevin动力学的自适应步长调整，确保仅在必要时减小步长，并验证了其在过阻尼、欠阻尼及贝叶斯采样等问题中的有效性。
2024-08-29 cs.NA math.NA
Contraction and Convergence Rates for Discretized Kinetic Langevin Dynamics
该研究提出分析框架推导离散化动力学朗之万动力学的收敛速率与步长限制，引入GLC特性刻画相关格式性质，并给出BAOAB格式的高摩擦极限下渐近偏差估计。
2024-05-22 cs.NA math.NA stat.CO
Efficient Numerical Algorithms for the Generalized Langevin Equation
本文研究了广义朗之万方程（GLE）的数值方法的设计与实现，重点研究了数值积分器的正则采样性质。为此，我们将广义线性方程转换为一个扩展的相空间公式，并推导出一族分裂方法，推广了现有的朗之万动力学积分方法。我们表明指数收敛的法律和有效性的中心极限定理的马尔可夫链通过这些集成方法，我们表明，建议的集成计划的动态是一致的渐近极限的确切动态，并可以重现（在短记忆极限）的超收敛性类似的欠阻尼Langevin动力学分裂。然后，我们将我们提出的集成方法应用到几个模型系统，包括贝叶斯推理问题。我们在数值实验中证明，我们的方法优于其他建议的GLE积分方案的采样精度。此外，使用Ceriotti等人[9]提出的GLE中记忆核的参数化，我们的实验表明，所获得的基于GLE的采样方案在鲁棒性和效率方面优于基于欠阻尼Langevin动力学的最新采样方案。
2020-12-08 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.NA
Convergence of Nonequilibrium Langevin Dynamics for Planar Flows
本文证明不可压缩二维非平衡朗之万动力学指数级收敛至稳态极限环，利用自同构重映射周期边界条件处理剪切与拉伸流动，并通过拉格朗日坐标变换完成收敛性证明。
2022-10-27 cs.NA math-ph math.MP
Convergence of the directional diffusion splitting method
本文证明了方向扩散分裂格式在二维抛物与椭圆对流-扩散-反应问题中的收敛性，并明确了所需的问题数据限制条件。
2024-11-19 cs.NA math.NA
Uniform minorization condition and convergence bounds for discretizations of kinetic Langevin dynamics
本文研究欠阻尼 Langevin 动力学多种离散化格式的收敛性，证明关于步长一致的小化与 Foster–Lyapunov 漂移条件，并得到随步长线性缩放的几何收敛界。
2023-04-21 cs.NA math.NA math.PR
Convergence of kinetic Langevin samplers for non-convex potentials
本文针对非凸势能研究Euler、BU和UBU三种动力学Langevin采样器，通过构造距离函数与耦合方法得到Wasserstein收缩结果，并给出Euler和UBU格式达到ε精度的复杂度保证，同时将结果推广到平均场型测度采样。
2025-08-19 cs.NA math.NA math.PR
Riemannian Langevin Dynamics: Strong Convergence of Geometric Euler-Maruyama Scheme
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Center for AIP（理化学研究所人工智能研究中心）
本文研究了Riemannian流形上SDEs的几何EM方案，证明其强收敛性，并应用该方案获得流形上采样的Wasserstein界。
2026-03-04 cs.LG cs.NA math.NA
Kalman-Langevin dynamics : exponential convergence, particle approximation and numerical approximation
本文针对Kalman预处理Langevin动力学（平均场SDE），证明其指数收敛至非高斯Gibbs测度，建立矩与Wasserstein收敛，并给出粒子近似及显式数值格式的一致收敛性。
2025-04-25 cs.NA math.NA math.PR
Global Convergence of Third-Order Langevin Dynamics for Non-Convex Optimization via Simulated Annealing
Fudan University（复旦大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）
本研究提出三阶朗之万动力学结合模拟退火实现非凸优化全局收敛，通过扭曲熵和三次端点估计保证速率，数值实验显示优于UBU和过阻尼方法。
2026-10-02 cs.NA math.NA math.OC
Less interaction with forward models in Langevin dynamics
包围方法已经成为普遍存在的贝叶斯推理问题的解决方案。最先进的Langevin采样器，如Enhancement Kalman Sampler（EKS）、仿射不变Langevin Dynamics（ALDI）或其使用加权协方差估计的扩展依赖于前向模型或其梯度的连续评估。因此，这些方法的主要缺点是它们需要大量的前向调用，以及它们在更复杂的后验测量（例如多峰分布）的情况下可能缺乏收敛。本文的目的是在一定程度上解决这些挑战。首先，几种可能的自适应合奏富集策略，相继扩大粒子的数量在底层的朗之万动力学进行了讨论，反过来又导致显着减少的总数量的前向调用。其次，分析一致性保证的集合富集方法提供了线性正演模型。第三，为了解决更多涉及的目标分布，该方法是通过应用自适应朗之万动力学同伦形式主义的基础上，收敛性证明。最后，几个基准问题的数值研究说明了所提出的方法可能的收益，比较它的国家的最先进的朗之万采样器。
2022-12-22 cs.NA math.DS math.NA
Improved weak convergence for the long time simulation of Mean-field Langevin equations
本文分析 Leimkuhler–Matthews 格式在一维平均场 Langevin 方程长时间平稳分布模拟中的弱收敛性，证明其弱阶可达 3/2 且与粒子系统维度无关。
2025-01-12 cs.NA math.NA math.PR
Convergence of Kinetic Langevin Monte Carlo on Lie groups
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文在 Lie 群上构造带噪声的动力学 Langevin 采样器，给出保持群结构的离散化，并在紧性与测地 L-光滑条件下证明连续和离散情形的 W2 指数收敛。
2024-06-18 cs.LG cs.NA math.NA
Provable Non-Acceleration of Standard Strang Splittings of Kinetic Langevin Dynamics
Rutgers University（罗格斯大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）
该研究证明动力学朗之万动力学的标准Strang分裂（如OBABO、BAOAB）无法通过固定参数调优实现采样加速，其冷启动总变差混合的条件数依赖为线性阶，而非预期的平方根阶。
2026-08-27 cs.NA math.NA math.PR
Spectral methods for Langevin dynamics and associated error estimates
Université Paris-Est, CERMICS (ENPC), Inria（巴黎东大学，CERMICS（国立桥校），Inria）
本文研究了求解泊松方程的伽辽金方法一致性，利用兰格vin动力学生成算子的超协化性质，证明了刚性矩阵的可逆性并给出了误差界，通过抽象设定和一维例子展示了收敛性结果。
2018-04-30 cs.NA math-ph math.MP
Contraction Rate Estimates of Stochastic Gradient Kinetic Langevin Integrators
该研究拓展了动能朗之万方程积分器收敛速率分析方法，覆盖多种经典与新提出的随机中点格式及其随机梯度变体，给出𝒪(m/M)阶收敛速率与显式步长限制，并通过贝叶斯逻辑回归数值实验验证。
2023-06-14 cs.NA math.NA stat.CO
Gradient-adjusted underdamped Langevin dynamics for sampling
本文提出 GAUL 随机微分方程，将优化中的原始-对偶与 Hessian 驱动阻尼同随机扰动结合，证明其目标平稳性，并在高斯与非高斯采样中展现更快收敛。
2024-10-26 cs.NA math.NA math.OC
Numerical methods for Langevin-type SPDE: an implicit Milstein approach and multilevel Monte Carlo techniques
Alma Mater Studiorum - Università di Bologna（博洛尼亚大学）；University of A Coruña（拉科鲁尼亚大学）
研究二维退化朗之万型随机偏微分方程数值逼近，提出半隐式米尔斯坦有限差分格式，经傅里叶分析得出稳定性条件与收敛率，嵌入多层蒙特卡罗框架降低计算成本，数值实验验证方法有效性及低复杂度。
2026-07-22 cs.NA math.NA math.PR
Non-asymptotic convergence bounds for modified tamed unadjusted Langevin algorithm in non-convex setting
针对非凸且梯度超线性增长势能的采样问题，本文提出新驯服因子的 mTULA，并证明其在 W1、W2 距离下分别以 $\mathcal{O}(\lambda)$ 和 $\mathcal{O}(\lambda^{1/2})$ 非渐近收敛。
2024-06-12 cs.NA math.NA math.OC
Underdamped Langevin MCMC with third order convergence
Department of Mathematical Sciences University of Bath（数学科学系英国巴斯大学）
本文提出一种新的欠阻尼 Langevin 扩散数值方法，在目标分布强对数凹且三阶导数 Lipschitz 连续时，首次实现仅用梯度的三阶收敛，并在真实数据集上与 NUTS 等算法相比取得竞争性表现。
2025-08-22 cs.LG cs.NA math.NA
