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arXiv 1706.035892017-06cs.ITmath.COmath.IT

哥伦布50年--韦尔奇猜想

50 Years of the Golomb--Welch Conjecture

Peter Horak, Dongryul Kim

备注：: 28 pages, 2 figures
发表信息：: IEEE Trans. Inform. Theory 64 (2018), no. 4, part 2, 3048--3061
DOI：: 10.1109/tit.2017.2786675

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摘要：

自1968年Golomb-Welch猜想提出以来，它已成为完美Lee码研究的主要动力。虽然有大量的文献关于这个话题，它被广泛认为是正确的，这个猜想是远远没有得到解决。在本文中，我们提供了一个调查的论文Golomb-Welch猜想。进一步，给出了关于大半径完全Lee码的Golomb-Welch猜想的新结果.并讨论了今后解决该猜想的代数方法。最后，简要介绍了该猜想所激发的研究。

英文摘要：

Since 1968, when the Golomb--Welch conjecture was raised, it has become the main motive power behind the progress in the area of the perfect Lee codes. Although there is a vast literature on the topic and it is widely believed to be true, this conjecture is far from being solved. In this paper, we provide a survey of papers on the Golomb--Welch conjecture. Further, new results on Golomb--Welch conjecture dealing with perfect Lee codes of large radii are presented. Algebraic ways of tackling the conjecture in the future are discussed as well. Finally, a brief survey of research inspired by the conjecture is given.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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