Distributed robust adaptive equilibrium computation for generalized convex games
本文考虑了一类广义凸对策，其中每个局中人与凸目标函数、凸不等式约束和凸约束集相关联。参与者的目标是通过与相邻参与者的通信来计算纳什均衡。我们考虑的特殊挑战是，相关的球员的组件功能是未知的先验。研究了两种分布式计算算法，分析了它们在数据传输延迟和网络拓扑动态变化情况下的收敛性质。通过IEEE 30节点测试系统的需求响应验证了算法的性能。我们的技术工具集成了凸分析，变分不等式和同时扰动随机逼近。
2015-09-22 math.OC
A Gradient-Free Distributed Optimization Method for Convex Sum of Non-Convex Cost Functions
本文提出了一种特殊类型的分布式最优化问题，其中代理的局部费用函数（即，全局费用函数）是凸的，但是每个个体可以是非凸的。不同于大多数分布式优化算法利用梯度的优点，考虑的问题是非光滑的，梯度信息是未知的代理。为了解决这一问题，引入了高斯平滑技术，并提出了一种无梯度方法。我们证明了每个代理的最优解近似收敛到最优解的概率为1和平均值，并提供了一个上界的最优性差距，其特征在于之间的差异的函数值的最优解和最优值。通过数值例子和在隐私增强中的应用，证明了该算法的性能。
2021-08-13 math.OC
Dealing with bad apples: Robust range-based network localization via distributed relaxation methods
现实世界的网络应用程序必须应对失败的节点，恶意攻击，或者，不知何故，节点面临损坏的数据-分类为离群值。一个使能应用是网络节点的地理定位。然而，尽管在网络定位问题上做了出色的工作，以前的研究很少考虑离群数据-即使是现在，当已经部署的网络迫切需要强大的程序。我们提出了强大的，快速的，分布式网络定位算法，弹性高功率噪声，但也精确下，经常高斯噪声。我们使用的Huber M-估计作为估计的节点和噪声范围测量的距离之间的差异措施，从而获得一个强大的（但非凸）最优化问题。然后，我们设计了一个凸低估在多项式时间内可解，并紧在节点间的条款。我们还提供了一个凸低估的最优界。我们提出了一种新的表示与规范组成的Huber函数，使分布式鲁棒定位算法，以尽量减少建议低估。对于给定的精度，同步分布式方法具有最佳的收敛速度，异步分布式方法在有限时间内收敛。我们的贡献的主要亮点在于这样一个事实，即我们不付出任何代价的分布式计算，也不是在准确性，也不是在通信成本或收敛速度。仿真结果表明，使用我们提出的算法的优势，无论是在存在离群值和常规高斯噪声：我们的方法超过了一个替代的鲁棒性方法的基础上L1规范的准确性至少100米，在1公里的面积边。
2016-10-27 math.OC
Distributed Localization of Tree-structured Scattered Sensor Networks
许多分布式定位算法是基于放松的优化配方的定位问题。这些算法通常依赖于一阶最优化方法，因此可能需要多次迭代或计算代理之间的通信。此外，这些分布式算法中的一些对代理提出了相当大的计算需求。在本文中，我们表明，对于树结构的分散传感器网络，这是网络，他们的传感器间的距离测量图有几个边缘（传感器之间的距离测量），可以用树表示，它是可能的，设计一个有效的分布式定位算法，仅依赖于二阶方法。特别是，我们应用一个国家的最先进的原始-对偶邻域点方法的半定松弛的最大似然制定的本地化问题。然后，我们展示了如何利用网络中的树结构，并使用消息传递或动态规划树，在不同的计算代理之间分配计算。由此产生的算法需要更少的迭代和代理之间的通信，以收敛到一个准确的估计。此外，代理之间所需的通信的数量，似乎是不太敏感，更强大的网络中的传感器的数量，可用的测量和测量的质量。这与依赖于一阶方法的分布式算法形成鲜明对比。我们说明了我们的算法的性能，使用模拟和真实数据的基础上的实验。
2016-07-16 math.OC
Distributed proximal gradient algorithm for non-smooth non-convex optimization over time-varying networks
研究了具有非光滑正则化的分布式非凸优化问题，该问题在分散学习、估计和控制中有着广泛的应用。目标函数是不同的局部目标函数的和，这些局部目标函数由可微的（可能是非凸的）费用函数和非光滑的凸函数组成。针对时变多智能体网络上的非光滑非凸优化问题，提出了一种分布式近似梯度算法。每个智能体通过多步一致性算子和邻近算子更新局部变量估计。我们证明了生成的局部变量达到共识，收敛到一组临界点的收敛速度$O(1/T)$。最后，通过数值模拟验证了该算法的有效性.
2021-03-03 math.OC
Achieving Social Optimum in Non-convex Cooperative Aggregative Games: A Distributed Stochastic Annealing Approach
本文设计了一种求解非凸合作聚集对策的分布式随机退火算法，该算法的费用函数不仅依赖于Agent自身的决策变量，而且依赖于Agent决策变量之和。为了寻求合作聚集博弈的社会最优解，提出了一种分布式随机退火算法，其中局部费用函数是非凸的，Agent之间的通信拓扑是时变的。进一步分析了该算法对社会最优解的弱收敛性。 算例验证了算法的有效性.
2022-04-02 math.OC
Blessing of High-Order Dimensionality: from Non-Convex to Convex Optimization for Sensor Network Localization
本文研究传感器网络定位问题，证明低维损失函数的内在非凸性，并揭示二阶维度增广如何使SDR方法将非凸问题转化为凸问题，同时解释了SDR+GD方法成功的原因。
2023-08-04 math.OC
Recent theoretical advances in decentralized distributed convex optimization
近年来，分散分布凸优化理论取得了重大进展。已经出现了通信轮和oracle调用的下界，以及达到这两个界限的方法。在本文中，我们专注于如何解释这些结果的基础上的非分布式设置的最佳算法。特别是，我们提供了我们最近的结果，这些结果尚未发表，只能在arXiv预印本中找到详细信息。
2021-11-29 math.OC
Sensitivity-Based Distributed Programming for Non-Convex Optimization
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
本文提出了一种基于灵敏度的分布式编程方法，用于解决大规模非线性规划问题，通过邻居间通信和并行计算实现非凸问题的局部收敛性分析。
2026-03-27 math.OC
Distributed coordination for nonsmooth convex optimization via saddle-point dynamics
本文考虑连续时间协调算法的代理网络，寻求集体解决一般类的非光滑凸优化问题与固有的分布式结构。我们的算法设计建立在非光滑凸规划的解作为增广拉格朗日量的鞍点的特征上。我们表明，相关的鞍点动力学是渐近正确的，但在一般情况下，不分布，因为存在一个全球罚参数。这促使设计一个不连续的鞍点样算法，享有相同的收敛性能，是完全服从分布式实现。我们的收敛性证明依赖于一个新的全球李雅普诺夫函数的鞍点动态识别。这种新颖性也使我们能够确定温和的凸性和正则性条件的目标函数，保证指数收敛速度的凸优化问题的等式约束的算法。各种例子说明了我们的讨论。
2017-05-16 math.OC
Cooperative Localization in WSNs: a Hybrid Convex/non-Convex Solution
我们提出了一个有效的解决方案，对等定位在无线传感器网络，工作在两个阶段。在第一阶段的优化问题是放松到一个凸问题，在最近提出的形式由苏亚雷斯，泽维尔和戈麦斯。的凸问题是有效地解决了分布式的方式由ADMM的方法，它提供了一个显着的改善速度相对于原始的解决方案。在第二阶段中，软过渡到原来的，非凸的，非放松的配方是以这样的方式施加到迫使解决方案朝向局部最小值。该算法是内置的这样一种方式是完全分布式的，它是在有意义的情况下进行测试，显示其有效的定位精度和收敛速度，以及其内部的鲁棒性。
2016-04-11 cs.NI math.OC
Distributed Convex Optimization With Coupling Constraints Over Time-Varying Directed Graphs
研究了时变多智能体网络上的分布式凸优化问题，其中每个智能体都有自己的决策变量，这些决策变量的设置应使其个体目标最小化，且受局部约束和全局耦合等式约束.在有向图上，提出了一种将推和协议与对偶次梯度方法相结合的分布式算法。在凸性假设下，首先建立了原始变量、对偶变量和约束违反的最优性。然后给出了算法的显式收敛速度。最后，通过对经济调度问题的数值实验，验证了算法的有效性。
2018-05-21 math.OC
Technical details of distributed localization
该文件证明了角度约束的属性，并展示了如何通过各种相对测量来构造位移约束。
2020-07-30 eess.SP math.OC
Distributed Optimal Gas-Power Flow Using Convex Optimization and ADMM
提出了一种基于凸优化的分布式算法来求解能量耦合配电系统多时段最优气电潮流。在配气系统侧，非凸Weymouth气体流动方程被转化为二次约束。最优气体流量（OGF）子问题的求解采用迭代二阶锥规划方法，其效率比传统的非线性方法高两个数量级。提出了一种基于凸二次规划的起爆方案，该方案有助于找到高质量的起爆点。在配电系统侧，对非凸支路潮流方程进行凸松弛，最优潮流（OPF）子问题转化为二阶锥规划。径向拓扑保证了紧密性。在分布式算法中，OGF和OPF独立求解，并通过交替方向乘子法（ADMM）协调。数值结果证实了显着增强的计算鲁棒性和效率相比，现有的集中式OGPF方法。
2016-10-15 math.OC
Distributed Event-Triggered Algorithm for Convex Optimization with Coupled Constraints
针对一类具有局部集合约束、等式和不等式约束的凸优化问题，提出了一种基于事件触发机制的分布式原始对偶法.与已有的一些分布式算法的逐步减小的步长，我们的算法使用恒定的步长，并实现了一个精确的收敛到最优解的$O(1/k)$收敛速度一般凸目标函数，其中$k>0$是迭代次数.此外，通过采用事件触发通信机制，该算法可以有效地降低通信成本，而不牺牲收敛速度。最后通过数值算例验证了算法的有效性。
2022-10-26 math.OC
Approximate Maximum Likelihood Source Localization from Range Measurements Through Convex Relaxation
这项工作考虑的问题，定位一个单一的来源，从嘈杂的距离测量的一组节点在无线传感器网络。我们提出了两个新的技术，我们指定为源定位与核范数（SLNN）和源定位与l1范数（SL-l1），扩展到任意实尺寸，包括3D，我们以前的工作制定的二维源定位在复平面。从广义上讲，我们的方法是基于制定一个最大似然（ML）估计问题的源位置，然后使用凸松弛技术，以获得一个半定的程序（SDP），可以在全球范围内有效地解决。SLNN直接逼近高斯ML解决方案，并且松弛比同类中的其他方法更紧。我们提出了一个分析的约束集的二维复杂版本的SLNN（SLCP），以证明所观察到的紧张的放松的凸性。在全局定位精度方面，SLNN优于最先进的基于迭代或封闭形式公式的优化方法。我们提出了SL-l1算法来解决拉普拉斯噪声的情况下，该模型的距离测量中的离群值的存在。我们克服了不可微的拉普拉斯似然函数重写ML问题的高斯情况下，一个精确的加权版本，并比较两种解决方案的战略。其中之一是迭代的，基于块坐标下降，并使用SLNN作为子处理块。另一个，只获得稍微差一点的性能，是noniterative和基于SDP放松的加权ML问题。
2011-11-29 math.OC
Distributed Convex Optimization for Continuous-Time Dynamics with Time-Varying Cost Function
研究了连续时间多智能体系统的时变分布凸优化问题。控制算法的情况下，单积分器和双积分器的动态设计。在每种情况下，提出了两种基于符号函数的不连续算法来解决问题。然后，在双积分动力学的情况下，两个连续的算法的基础上，分别提出了一个时变和固定的边界层连续近似的signum函数。此外，考虑到代理间碰撞的物理代理，一个分布式的群体跟踪行为的凸优化问题的单积分器和双积分器的动态。
2016-09-06 math.OC
Distributed Continuous-Time Algorithm for Constrained Convex Optimizations via Nonsmooth Analysis Approach
本文研究了具有局部约束的非光滑凸费用函数和的分布式最优化问题。首先，我们提出了一种新的分布式连续时间投影算法，其中每个代理知道其本地费用函数和本地约束集，约束最优化问题。然后证明了算法中的所有智能体在寻找最优解时都能找到相同的最优解，同时保持状态有界。利用非光滑李雅普诺夫函数对微分包含的稳定性进行了全收敛分析。最后，我们提供了一个数值例子来说明。
2016-11-28 math.OC
Distributed Circumferential Coverage Control in Non-Convex Annulus Environments
School of Automation, China University of Geosciences（中国地质大学自动化学院）；Hubei Key Laboratory of Advanced Control and Intelligent Automation for Complex Systems（复杂系统先进控制与智能自动化湖北省重点实验室）；Engineering Research Center of Intelligent Technology for Geo-Exploration, Ministry of Education（教育部地球探测与智能技术工程研究中心）
本文提出了一种分布式周向覆盖控制方法，通过构建黎曼度量和虚拟分区杆实现非凸环形区域的负载均衡与覆盖控制。
2026-02-06 math.OC
Fenchel Dual Gradient Methods for Distributed Convex Optimization over Time-varying Networks
在现有的大量凸多智能体优化分布式算法中，只有少数算法能保证智能体网络在时变拓扑下的收敛速度，而这又限制了问题的无约束性.出于这一动机，我们开发了一个家庭的分布式Fenchel双梯度法解决约束，强凸，但不一定光滑的多智能体最优化问题随时间变化的无向网络。所提出的算法构造的基础上应用加权梯度法的Fenchel对偶的多智能体最优化问题，并可以实现在一个完全分散的方式。我们表明，所提出的算法驱动所有的代理原始和对偶最优渐近下的最小连通性条件和次线性速率下的标准连通性条件。最后，通过仿真验证了分布式Fenchel对偶梯度法的良好收敛性能.
2018-04-05 math.OC
Solution of network localization problem with noisy distances and its convergence
具有凸和非凸距离约束的网络定位问题可以建模为非线性最优化问题。现有的定位技术主要基于凸优化。在这些技术中，非凸距离约束被忽略或放松为凸约束，以使用凸优化方法，如SDP，最小二乘逼近等。我们提出了一种方法来解决非线性非凸网络定位问题与噪声的距离测量没有任何修改的一般模型中的约束。我们利用非线性拉格朗日技术的非凸优化的问题转化为一个单一的变量连续函数的求根问题。然后使用迭代法解决该问题。然而，在迭代的每一步中，函数值的计算涉及有限极小-极大问题（FMX）。我们使用平滑梯度法来解决FMX问题。我们还证明了从所提出的迭代法获得的解决方案收敛到一般的本地化问题的实际解决方案。所提出的方法获得的解决方案与所需的标签的准确性在实时。
2017-11-20 cs.OH math.OC
Convergence Analysis of Noisy Distributed Gradient Descent for Non-convex Optimization -- Saddle Point Escape
University of Melbourne（墨尔本大学）
研究基于共识的分布式梯度下降变体，通过随机扰动局部梯度项使每个智能体以高概率收敛到公共二阶驻点（局部极小点）的邻域，收敛速率与集中式一阶算法相当。
2026-10-08 math.OC
An Enhanced Gradient-Tracking Bound for Distributed Online Stochastic Convex Optimization
在求解分布式在线随机最优化问题时，基于梯度跟踪（GT）的分散方法已成为分散（随机）梯度下降（DSGD）的一种有效可行的替代方法。对GT方法的初步研究表明，GT方法比DSGD方法具有更差的网络依赖率，这与实验结果相矛盾。这一难题最近得到了解决，GT方法的更严格的费率已经建立，这改进了DSGD。在这项工作中，我们建立了更多的增强率的GT方法在线随机凸设置。我们提出了另一种方法来分析GT方法的凸问题和静态图。与以前的分析相比，这种方法使我们能够建立增强的网络依赖率。
2023-01-07 math.OC
Distributed Scaled Proximal ADMM Algorithms for Cooperative Localization in WSNs
本文针对无线传感器网络协作定位中的大规模非凸非光滑优化问题，提出两种分布式缩放近端ADMM算法，在显著降低计算复杂度的同时实现全局收敛和更高定位精度，并在多种场景下验证了其优越性。
2023-08-07 math.OC
An Augmented Lagrangian Coordination-Decomposition Algorithm for Solving Distributed Non-Convex Programs
提出了一种新的增广拉格朗日方法，用于求解分布式框架下具有非线性费用和约束耦合的非凸规划问题。提出的分解算法由两层组成：外层是一个标准的乘子方法，对非线性等式约束进行惩罚，而内层由块坐标下降（BCD）方案组成。基于乘子方法的标准结果和最近的结果在近端正则化BCD技术，它被证明是收敛到一个KKT点的非凸非线性规划下的半代数性假设。数值算例验证了算法的有效性。
2014-07-21 math.OC
An Accelerated Asynchronous Distributed Method for Convex Constrained Optimization Problems
考虑了一类带有局部非线性凸约束的多智能体协作共识最优化问题，其中只有通过边连接的智能体可以直接通信，因此最优共识决策位于这些私有集的交集中.我们开发了一个异步分布式加速原始对偶法来解决所考虑的问题。该计划是第一个异步方法，这类问题的最佳收敛保证，据我们所知。特别是，我们提供了一个最佳的收敛速度的$\mathcal{O(1/K)}$次优，不可行性，共识违反。
2023-02-21 math.OC
Dynamic Regret of Distributed Online Frank-Wolfe Convex Optimization
本文研究了分布式在线凸约束优化问题，在该问题中，多智能体系统中的多个智能体通过与时变网络中的邻居进行通信来协作以最小化全局费用函数。当最优化问题的约束集是高维的、复杂的时，投影运算的计算量往往变得令人望而却步。为了解决这个问题，我们开发了一个分布式的在线Frank-Wolfe优化算法结合梯度跟踪技术。我们严格建立动态遗憾界的建议优化算法为$\mathcal{O}(\sqrt{T(1+H_T)}+D_T)$，这显式地依赖于迭代轮$T$，功能变化$H_T$，和梯度变化$D_T$。最后，在分布式在线岭回归问题的情况下，对理论结果进行了验证和比较。
2023-02-01 math.OC
On the Q-linear convergence of Distributed Generalized ADMM under non-strongly convex function components
求解多智能体网络中的最优化问题已成为一个日益重要的问题，其中每个智能体只有部分知识的问题。本文考虑了最小化$n$凸函数和的问题。我们假设每个函数只有一个智能体知道。我们表明，广义分布式ADMM Q-线性收敛到上述最优化问题的解决方案，如果在所有的目标函数是强凸的，但每个代理已知的功能只允许是凸的。建立Q-线性收敛允许跟踪语句，如果仅保证R-线性收敛，则不能进行跟踪语句。此外，我们建立了广义分布ADMM和P-EXTRA之间的等价性的混合矩阵的子集。这种等价性在P-EXTRA的收敛性方面产生了见解，当过冲以加速收敛时。
2018-05-04 math.OC
Two-timescale EXTRA for Distributed Smooth Non-convex Optimization
本文针对光滑非凸分布式优化问题，提出引入双步长的双时间尺度EXTRA算法，通过Lyapunov分析证明其到共识一阶稳定点的次线性收敛，并给出离线参数选择方法及数值验证。
2025-09-21 math.OC
Distributed and Asynchronous Algorithms for N-block Convex Optimization with Coupling Constraints
本文首先提出了一种N块PCPM算法来求解同时具有线性和非线性约束的N块凸优化问题，并证明了算法的整体收敛性。数值实验表明，在强二阶最优性条件下，该方法具有线性收敛速率。其次，以线性约束N块凸优化问题为出发点，提出了一种异步N块PCPM算法。数值结果表明，在有界时滞假设下，该方法具有亚线性收敛速率，并且比同步迭代法具有更快的收敛速度，只需更多的短时迭代。
2021-03-25 math.OC
Predefined-time distributed non-convex optimization via a time-base generator
本文提出基于时基发生器的预定义时间分布式非凸优化方法，用于资源分配和一致性优化问题，证明了在非强凸、非凸及广义光滑条件下的收敛性，并通过数值仿真验证了其更快的收敛速度和有效性。
2024-09-05 math.OC
A distributed Douglas-Rachford splitting method for solving linear constrained multi-block weakly convex problems
本文将分布式 Douglas-Rachford 分裂方法（DDRSM）扩展至线性约束多块弱凸优化问题，通过引入弱凸性与误差界假设证明了其线性收敛速率，并在压缩感知和 RASL 实验中展现出优于增广拉格朗日算法的性能。
2024-11-18 math.OC
On Primal-Dual Approach for Distributed Stochastic Convex Optimization over Networks
针对网络上的分布式凸优化问题，提出了一种原始-对偶随机梯度预言算法。我们表明，所提出的方法是最佳的通信步骤。此外，我们提出了一种新的分析方法的收敛速率的对偶差距和大偏差的概率。这种分析是基于一种新的技术，允许约束迭代序列和最佳点之间的距离。通过正确选择批量大小，我们可以保证这个距离等于（直到一个常数）起点和解决方案之间的距离。
2019-11-26 math.OC
Efficient parallel coordinate descent algorithm for convex optimization problems with separable constraints: application to distributed MPC
在本文中，我们提出了一个并行坐标下降算法求解光滑凸优化问题的可分离的约束，可能会出现，例如在分布式模型预测控制（MPC）的线性网络系统。我们的算法是基于块坐标下降并行更新，并有一个非常简单的迭代。在光滑凸优化的标准假设下，我们证明了新算法的（亚）线性收敛速率。此外，我们的算法使用本地信息，因此适合分布式实现。此外，它具有较低的迭代复杂度，这使得它适合嵌入式控制。基于这种新的并行算法，推导出一种MPC方案，使网络中的每个子系统都可以使用分布式和廉价的计算来计算可行的和稳定的控制输入。为了确保MPC方案的稳定性，我们使用来自分布式合成的终端成本公式。初步的数值试验表明，我们的优化算法比其他现有的方法有更好的性能。
2014-11-18 math.OC
A Potential Reduction Method for Canonical Duality, with an Application to the Sensor Network Localization Problem
我们提出用正则对偶理论来求解非凸优化问题的大型实例。为此，我们提出了一个内点潜在的减少算法的基础上的原始-对偶全互补（拉格朗日）函数的解决方案。我们建立了整体收敛结果的算法在温和的假设下，并证明了该方法的传感器网络定位问题的实例。我们的数值结果是有前途的，并显示出设计有效的内点方法的非凸对偶的可能性。
2014-10-24 math.OC
A Multi-Scale Method for Distributed Convex Optimization with Constraints
针对约束凸优化问题，提出了一种多尺度分布式算法，该算法利用多智能体的马尔可夫切换网络动态特性和智能体间的噪声通信来设计连续时间分布式算法.不同于以往大多数工作，主要是把重点放在处理固定的网络拓扑结构，本文解决了具有挑战性的问题，调查随机网络和代理间的通信噪声的联合影响的分布式优化动力学，这还没有系统地研究在过去的文献。此外，在约束优化以前的工作形成鲜明对比，我们离开使用的投影梯度流，这是非光滑的，难以分析，而是，我们设计了一个光滑的优化动力学，从而导致更容易的收敛性分析和更有效的数值模拟。此外，本文提出的多尺度方法推广了以前已知的分布式凸优化算法从固定的网络拓扑的切换情况下，本文得到的随机平均是现有的确定性平均的推广。
2021-02-28 math.OC
Distributed Stochastic Optimization for Non-Smooth and Weakly Convex Problems under Heavy-Tailed Noise
针对重尾噪声下方差无界且现有分布式算法多限于凸光滑问题的不足，提出一种基于裁剪、适用于非光滑弱凸问题的分布式随机优化算法，并证明收敛性、给出参数条件，实验验证其有效性。
2025-05-14 math.OC
Distributed Optimization of Convex Sum of Non-Convex Functions
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出了一种分布式求解方法来优化由多个非凸函数组成的凸函数。每个非凸函数都被一个代理私有地存储，而代理与邻居通信以形成一个网络。我们证明了[1]中提出的耦合一致性和投影梯度下降算法在附加梯度Lipschitz性假设下可以优化非凸函数的凸和。我们进一步讨论了这种分析在分布式优化中提高隐私性的应用。
2016-08-18 cs.DC cs.LG math.OC
One-Point Residual Feedback Algorithms for Distributed Online Convex and Non-convex Optimization
针对局部目标为凸或非凸的分布式在线优化问题，提出基于单点残差反馈梯度估计的分布式算法，推导其次线性遗憾界，并通过数值算例验证算法有效性。
2025-03-21 cs.SY eess.SY math.OC
Range and Bearing Data Fusion for Precise Convex Network Localization
特别是随着多模式通信系统的出现，使用测量的距离和角度在GNSS挑战的环境中进行混合定位变得越来越流行。在这里，我们解决的混合网络定位问题，使用范围和轴承，共同确定的代理数量的位置，通过一个单一的最大似然（ML）优化问题，无缝融合所有可用的成对范围和角度测量。我们提出了一个紧凸代理ML估计，我们检查实际措施的放松的准确性，我们全面的模拟其行为的特征。我们发现，我们的放松优于一个数量级的本地化误差方面的最先进的SDP放松的状态，并服从更轻量级的解决方案算法。
2021-10-01 cs.IT eess.SP math.IT
Local Strong Convexity of Source Localization and Error Bound for Target Tracking under Time-of-Arrival Measurements
在本文中，我们考虑了一个时变优化方法跟踪运动目标的问题，使用噪声的到达时间（TOA）的测量。具体来说，我们制定的问题，顺序TOA为基础的源定位和应用在线梯度下降（OGD），它产生的目标的位置估计。为了分析OGD的跟踪性能，我们首先回顾了经典的最小二乘制定的（静态）TOA为基础的源定位问题，并阐明其估计和几何特性。特别是，在TOA测量模型的标准假设下，我们建立了一个最小二乘公式的最优解和真实目标位置之间的距离上的界限。使用这个界限，我们表明，损失函数的制定，虽然非凸的一般，是局部强凸的全球最小值。据我们所知，这些结果是新的，可以独立的利益。结合现有的在线强凸优化技术，我们建立了第一个非平凡界的累积目标跟踪误差的OGD。我们的数值结果证实了理论研究结果，并表明OGD可以有效地跟踪目标在不同的噪声水平。
2021-12-21 eess.SP math.OC
DCOOL-NET: Distributed cooperative localization for sensor networks
我们提出了DCOOL-NET，一个可扩展的分布式网络内的传感器网络定位算法的基础上嘈杂的距离测量。DCOOL-NET通过单跳邻居传感器之间的并行协作消息传递进行操作，并在每个节点上进行简单的计算。它起源于一个应用程序的优化最小化（MM）框架的非凸最优化问题在手，并利用一种新的凸优化。建议的优化器被赋予了几个理想的属性，并代表了这项工作的一个关键贡献。它是一个更准确的匹配到底层的非凸费用函数比流行的MM二次优化，并很容易服从分布式最小化通过交替方向法的乘法器（ADMM）。此外，它允许低复杂度，快速Nesterov梯度法，以解决在每个节点处引起的ADMM子问题。计算机模拟表明，DCOOL-NET实现可比或更好的传感器位置精度比一个国家的最先进的方法，而且，是不平行的。
2012-11-30 cs.DC math.OC
Non-Convex Distributed Optimization
研究了时变多智能体网络上的分布式非凸优化问题。每个节点都可以访问其自己的平滑局部费用函数，并且集体目标是最小化这些函数的和。我们把以前得到的结果推广到非凸函数的情形。在一些附加的技术假设的梯度，我们证明了分布式推和算法的收敛到某个临界点的目标函数。通过利用扰动的更新过程中，我们证明了几乎必然收敛的扰动动力学的局部极小值的全局目标函数。我们的分析表明，这个噪声的过程收敛的速度为$O(1/t)$。
2016-12-03 math.OC math.PR
Parallel and Distributed Successive Convex Approximation Methods for Big-Data Optimization
近年来，人们对大规模系统的并行和分布式最优化方法产生了浓厚的兴趣。特别是非凸大规模最优化问题在许多工程领域有着广泛的应用。这种复杂的大规模系统的设计和分析提出了一些挑战，并要求开发新的最优化模型和算法。本文的主要贡献是提出了一个通用的，统一的，算法框架，连续凸逼近（SCA）技术的基础上，并行和分布式解决方案的一般类的非凸约束（不可分离的，网络）的问题。所提出的框架统一和概括了现有的几种SCA方法，使他们呼吁并行/分布式实现，同时提供了一个灵活的选择函数逼近，步长时间表，和控制的计算/通信效率。本文是根据作者之一在CIME暑期学校集中式和分布式多智能体最优化模型和算法，在Cetraro，意大利，2014年6月23日至27日举行的讲座。这些讲座是：I）连续凸逼近方法：基础; II）并行连续凸逼近方法;和III）分布式连续凸逼近方法。
2018-05-17 cs.DC math.OC
A Distributed Online Convex Optimization Algorithm with Improved Dynamic Regret
Duke University（杜克大学）
在本文中，我们考虑的问题，分布式在线凸优化，在网络的本地代理的目的是共同优化一个凸函数在一段时间内的多个时间步长。特工们对未来一无所知。现有的算法已经建立了明确的依赖于时间步长的数量的动态遗憾界。在这项工作中，我们表明，我们可以消除这种依赖性，假设当地的目标函数是强凸的。更准确地说，我们提出了一个梯度跟踪算法，代理联合通信和下降的基础上校正梯度步骤。我们通过数值实验验证了我们的理论结果。
2019-11-12 cs.LG math.OC
The Min-Max Complexity of Distributed Stochastic Convex Optimization with Intermittent Communication
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
我们解决了分布式随机凸优化的最小-最大复杂性（最多为对数因子）在间歇性通信设置，其中$M$机器并行工作的过程中的$R$轮的通信，以优化目标，并在每一轮的通信，每台机器可以顺序计算$K$随机梯度估计。我们提出了一个新的下限与匹配的上限，建立一个最佳的算法。
2021-08-05 cs.LG math.OC
Convergence of Message-Passing for Distributed Convex Optimisation with Scaled Diagonal Dominance
本文研究了凸优化问题的消息传递算法的收敛性。在两两分离和对角优势的假设下，建立了算法的渐近收敛，并给出了消息传递的收敛速度的一个简单界。与已有的结果相比，我们的结果不要求给定的凸规划具有已知的凸两两分量，并且我们的收敛速度的界更紧更简单.当专门二次优化，我们概括已知的结果，提供了一个非常简单的界的收敛速度。
2019-04-09 eess.SP math.OC
Fast Distributed Coordinate Descent for Non-Strongly Convex Losses
School of Mathematics, University of Edinburgh, Edinburgh, EH9 3JZ, United Kingdom
提出了一种有效的分布式随机坐标下降法，用于极小化正则化非强凸损失函数。该方法获得最佳的$O(1/k^2)$收敛速度，其中$k$是迭代计数器。工作的核心是步长参数的理论研究。我们已经实现了Archer -在英国最大的超级计算机的方法，并表明该方法能够解决（合成）LASSO最优化问题与50亿个变量。
2014-07-27 cs.LG math.OC
Joint Cooperative and Non-Cooperative Localization in WSNs with Distributed Scaled Proximal ADMM Algorithms
Sichuan University（四川大学）；Syracuse University（雪城大学）
本文提出一种联合优化方法，解决无线传感器网络中协同与非协同定位问题，通过分布式缩放近端ADMM算法实现高效可靠定位，理论证明其收敛性。
2026-03-31 cs.LG math.OC
LocDyn: Robust Distributed Localization for Mobile Underwater Networks
如何自定位的大型团队的水下节点只使用嘈杂的距离测量？如何以分布式的方式来做，并将动态纳入问题？如何拒绝离群值并产生可信的位置估计？严格的声学通信信道和地球物理勘测应用的精度要求要求更快、更准确的定位方法。我们接近动态本地化的MAP估计问题，事先编码的动态，我们设计了一个凸松弛方法，利用以前的估计在每个测量采集步骤，该算法收敛在一阶方法的最佳速率。LocDyn分布：不存在负责处理所获取的数据的融合中心，并且对每个节点执行相同的简单计算。LocDyn是准确的：实验证明，一个较小的定位误差比可比的卡尔曼滤波器。LocDyn是强大的：它拒绝离群噪声，而比较方法屈服于定位误差。
2017-01-27 cs.MA math.OC stat.ML
Localizability and Distributed Protocols for Bearing-Based Network Localization in Arbitrary Dimensions
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）；Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文研究了基于测距的网络定位问题，提出网络定位的必要充分条件及适用于任意维度空间的分布式协议。
2016-02-20 cs.SY eess.SY math.OC
A Distributed Algorithm for High-Dimension Convex Quadratically Constrained Quadratic Programs
我们提出了一个雅可比风格的分布式算法来解决凸，二次约束二次规划（QCQP），这是从广泛的应用。虽然小到中等大小的凸QCQP可以有效地解决的邻域点算法，大规模的问题提出了重大的挑战，主要是为了实现在一个单一的计算单元的传统算法。然而，爆炸式增长的数据量（以及由此产生的问题规模）可能会压倒任何这样的单元。在本文中，我们提出了一个分布式算法一般，不可分离的，大规模的凸QCQP，使用一种新的思想，预测-校正原始-对偶更新与自适应步长。该算法能够实现数据的分布式存储以及并行分布式计算。我们建立了该算法收敛到一个全局最优值的条件，并实现了我们的算法上的多个节点的计算机集群使用消息传递接口（MPI）。在不同规模的数据集上进行的数值实验表明，该算法在求解大规模问题时具有良好的可扩展性.
2021-10-01 cs.DC math.OC
Distributed Convex Optimization in Networks of Agents with Single Integrator Dynamics
研究了无向动态网络上的分布式凸优化问题。在这里，网络代理与单积分动态应该会合在一个点，这是一个全局凸优化问题的解决方案与一些局部不等式约束。为此，所有的代理人应与他们的邻居合作，以寻求网络的全局目标函数的最优点。提出了一种基于邻接点法的分布式优化算法，将优化算法与非线性一致性协议相结合，以寻找全局目标函数的最优值。我们解决这个问题，解决它的子问题，即共识问题和凸优化问题。首先，我们提出了一个饱和协议的共识子问题。然后，为了解决分布式优化部分，我们实现了一个集中式控制律，它产生的全局目标函数的最优值，在分布式的方式与分布式估计器的帮助下。基于时变非线性系统的稳定性理论，对该协议进行了收敛性分析。最后给出了一个仿真例子来说明该算法的有效性。
2017-06-30 math.DS math.OC
STRONG: Synchronous and asynchronous RObust Network localization, under Non-Gaussian noise
IST Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）；Institute for Systems and Robotics（系统与机器人研究所）
现实世界的网络应用程序必须应对故障节点、恶意攻击或面临损坏数据的节点（被归类为离群值的数据）。我们的工作解决了这些问题的传感器网络定位问题的范围内，尽管丰富的技术文献，以前的研究很少考虑离群数据。我们提出了强大的，快速的，分布式网络定位算法，弹性高功率噪声，但也精确下，经常高斯噪声。我们使用Huber M-估计，从而获得一个强大的（但非凸）最优化问题。我们凸化和改变的问题表示，允许分布式强大的本地化算法：一个同步的分布式方法，具有最佳的收敛速度和异步的收敛保证。我们的贡献的一个主要亮点在于这样一个事实，即我们不付出任何代价，证明分布式计算的准确性，也不在通信成本或收敛速度。模拟显示了我们的算法的优越性能，无论是在离群值的存在下，并在规则的高斯噪声：我们的方法超过了其他方法的准确性，分布式和集中式，即使在重加性和乘性离群噪声。
2021-10-01 cs.LG math.OC
