用于全球潮汐模型的混合有限元方法
Mixed finite elements for global tide models with nonlinear damping
AI总结：
本文研究了包含线性化动量项但非线性阻尼的旋转浅水方程的混合有限元方法，证明了系统的长时间稳定性，给出了无外力系统的阻尼率及初始条件和外力的连续依赖性结果，并提供了动量和自由表面抬升的L²范数误差估计。
摘要：
我们研究了具有线性化动量项但非线性阻尼的旋转浅水方程的混合有限元方法。通过等价的二阶形式，我们证明了系统在没有能量积累的情况下具有长时间稳定性。我们还给出了无外力系统的阻尼率以及初始条件和外力的连续依赖性结果。给出了动量和自由表面抬升在L²范数中的先验误差估计，以及动量的时间导数和散度的误差估计。数值结果验证了关于能量阻尼和收敛速率的理论结果。
英文摘要：
We study mixed finite element methods for the rotating shallow water equations with linearized momentum terms but nonlinear drag. By means of an equivalent second-order formulation, we prove long-time stability of the system without energy accumulation. We also give rates of damping in unforced systems and various continuous dependence results on initial conditions and forcing terms. \emph{A priori} error estimates for the momentum and free surface elevation are given in $L^2$ as well as for the time derivative and divergence of the momentum. Numerical results confirm the theoretical results regarding both energy damping and convergence rates.
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