Skew-amenability of topological groups
我们研究斜顺从拓扑群，即，在有界实值函数空间上允许左不变平均的布尔巴基意义下的左一致连续函数。证明了具有等距和自同构的拓扑群的斜顺从性的刻画，阐明了其与群作用的广义顺从性的联系，建立了一类Følner型刻画，并讨论了斜顺从拓扑群类的封闭性.此外，我们隔离的动力学充分条件斜顺从，并提供了几个具体的变化，这个标准的上下文中的变换群。然后，这些结果被用来决定斜顺从性的一些例子的拓扑群建立或相关的汤普森的组$F$和莫诺的组的分段投影同胚的真正的线。
2021-05-23 math.FA math.GR
Amenability, Folner sets, and cooling functions
Erling Folner证明了可数群的顺从性或非顺从性取决于其有限子集的复杂性。复杂性有三个度量：最大Folner比率、最佳冷却函数和最小冷却范数。我们的第一个目标是表明，对于一个固定的有限子集，这三个措施是紧密结合在一起。然后，我们探索他们的算法计算。我们的目的是提供一个理论背景的算法探索的顺从性和nonamenability离散群体。
2011-12-30 math.GR
Weak Amenability of Hyperbolic Groups
我们证明了双曲群是弱顺从的。这部分地推广了Cowling和Haagerup的结果，证明了实秩为1的单李群中的格是弱顺从的。我们采取组合的方法在Haagerup的精神，并证明了，对于双曲群上的字长度量d，与r ^d相关的Schur乘子具有一致有界范数0 <r <1。然后，我们将其与Bozejko-Picardello型不等式相结合，以获得弱顺从性。
2007-12-21 math.FA math.GR
On amenability and groups of measurable maps
证明了如果$G$是顺从的拓扑群，则从$([0,1],λ)$到$G$的强可测映射的拓扑群$L^{0}(G)$具有依测度依测度收敛的拓扑，是旋转顺从的，因而是极端顺从的.反之，我们证明了拓扑群$G$是顺从的，如果$L^{0}(G)$是。
2017-08-29 math.FA math.GR
Frame Vector Group Representations and Amenability Properties
University of Central Florida（中佛罗里达大学）；University of South Dakota（南达科他大学）
本文提出了一种基于框架表示的可度量性特征，定义了framenable群类，并展示了其与性质（T）的对比以及包含多种已知群的例子。
2025-12-02 math.FA math.GR
Right Amenability And Growth Of Finitely Right Generated Left Group Sets
本文对具有坐标系的左齐性空间引入了右生成集、Cayley图、增长函数、增长型和增长率以及等周常数，并对具有有限稳定器的右生成左齐性空间引入了右顺从右生成左齐性空间，如等周常数为$0$的左齐性空间;并证明了具有次指数增长性的有限稳定子的右生成左齐性空间是右服从的，特别地，有限子群的次指数增长性的群的商集是右服从的。
2017-01-23 math.GR
A new proof of extreme amenability of the unitary group of the hyperfinite II$_1$-factor
给出了具有强算子拓扑的超有限II ${}_1$ -因子von Neumann代数的酉群的极端顺从性的另一种证明.
2015-07-01 math.FA math.GR math.OA
A new metric criterion for non-amenability III: Non-amenability of R.Thompson's group F
我们提出了新的度量标准的非顺从性和讨论的应用。本文结果的主要应用是R.Thompson群F的非顺从性的证明。这是关于我们的不服从标准的一系列文件的延续。本文件独立于该系列的其他文件。
2013-12-20 math.GR
A gap theorem for the ZL-amenability constant of a finite group
它在[A]中显示。Azimifard，E. Samei，N. Spronk，JFA 2009; arxiv 0805.3685]证明了一个有限群的ZL-顺从常数总是至少为1，等式当且仅当该群是阿贝尔群。在同一篇论文中还证明了，对于任何有限的非阿贝尔群，这个不变量至少是301/300，但证明关键依赖于D. A.群代数中中心幂等元范数的乘子。在这里，我们表明，如果G是有限的和非阿贝尔，那么它的ZL-顺从常数至少是7/4，这是已知的最好的可能。我们避免使用Rider的结果，通过分析的情况下，G只是非阿贝尔，使用计算[M。Alaghmandan，Y. Choi，E. Samei，CMB 2014; arxiv 1302.1929]，并建立了具有平凡中心的群的新估计。
2015-05-19 math.FA math.GR
Amenability of groupoids and asymptotic invariance of convolution powers
冯·诺依曼在高度非建设性的手段条款中给出的顺从性的原始定义后来被戴用近似不变的概率测度重新定义。此外，正如Furstenberg和Kaimanovich-Vershik和Rosenblatt所证明的那样，局部紧群的顺从性实际上等价于群上存在单个概率测度，其性质是其卷积幂序列是渐近不变的。在这篇文章中，我们扩展了这一特性的顺从测量群胚。特别是，它意味着保持群作用的测度类的顺从性等价于由作用空间参数化的群上的随机环境的存在，并且使得几乎每个环境中的随机游动的尾部都是平凡的。
2020-05-28 math.FA math.GR math.PR
A note on Shavgulidze's papers concerning the amenability problem for Thompson's group $F$
本文探讨Shavgulidze的帖子的ArXiv和出版物有关他的论点，汤普森的F组是顺从的。特别是，我列出了每个帖子和出版物中存在错误的具体地方，并对围绕这些论文的一些猜测进行了公开澄清。
2011-02-09 math.FA math.GR
ZL-amenability constants of finite groups with two character degrees
当$G$是以下几类有限群之一时，我们计算了$\ell^1(G)$的中心的精确顺从常数：二面体群、超特殊群、具有交换补和核的Frobenius群.这是使用一个公式，适用于所有有限群的两个字符度。在通过，我们回答在否定的工作中提出的一个问题的第三作者与阿兹米法德和Spronk（J. Funct. Anal. 2009年）。
2013-08-15 math.FA math.GR
Weak amenability and simply connected Lie groups
根据小泽的方法，我们证明了几个半直积是不弱服从。因此，我们能够刻画弱服从的单连通李群。
2015-05-05 math.FA math.GR math.OA
Amenability and profinite completions of finitely generated groups
本文探讨了有限生成的剩余有限群的有限群元与顺从性概念之间的相互作用。我们构造了一个可生成的、剩余有限的顺从群$A$和一个不可可数的可生成的、剩余有限的非顺从群族，它们都与$A$ Pronumerical同构.所有这些团体都是分支团体。此外，拿起Grothendieck的问题，组$A$嵌入在这些群体，使包含诱导同构的profinite完成。此外，我们审查的概念，统一的顺从性，加强顺从性在70年代推出，我们证明，统一顺从性确实是从profinite完成检测。
2021-06-16 math.GR
Amenability of groups acting on trees
本说明描述了第一个例子的一组是顺从的，但不能得到的子群，从属，扩展和直接限制类的群体局部的次指数增长。它有一个平衡的介绍\[Δ= < b,t|[b,t^2]b^{-1},[[[b,t^{-1}],b],b]>.\]我表明，它的行为传递的3-正则树，和$Γ=< b,b^{t^{-1}}$稳定的顶点，并通过限制的二元有根树。$Γ$是一个“分形群”，由一个三态自动机生成，是黎曼球面上相关覆盖上f（z）=z^2-1迭代的单值作用的离散模拟。$Δ$与Thompson组$F$共享许多属性。主要结果（$Δ$的可修改性）的证明在本形式中是不完整的;请参阅与Balint Virag联合发表的论文arxiv.org/math.GR/0305262，以获得完整的证明。
2003-05-19 math.FA math.GR
On amenability of automata groups
我们证明了一棵有根树的有界自同构群是顺从的，这意味着由有限自动机生成的许多类群是顺从的。证明是基于减少的问题，以显示顺从性只是一个明确的家庭的群体（“母亲组”），这是通过分析的渐近性质的随机游动对这些群体。
2008-02-20 math.GR
Weak amenability of Lie groups made discrete
我们完全刻画了连通李群的可数子群都是弱顺从的。我们还提供了一个特征的连接半单李群是弱服从。最后，我们证明了一个连通李群是弱顺从的，如果这个群是弱顺从的离散群。
2018-01-11 math.FA math.GR math.OA
Group Extended Markov Systems, Amenability, and the Perron-Frobenius Operator
本文研究了可数群的可约性，给出了可数群的Perron-Frobenius算子的谱半径与可数马氏位移和Hölder连续势的群扩张的关系.这扩展了一天的结果随机游动和最近的工作Stadlbauer的动力系统。此外，我们表明，如果潜在的满足一个对称性条件，关于群的扩展，然后的谱半径的Perron-Frobenius算子的对数是由Gurevic压力的潜力。
2013-06-04 math.DS math.FA math.GR
Non-amenability of R.Thompson's group F
本文给出了R.Thompson群F的非顺从性的一个证明。
2021-09-14 math.DS math.GR
Uniform amenability at infinity
RIMS, Kyoto University（京都大学基础物理学研究所）
本文引入了离散群的均匀精确性概念，证明了自由群及其极限群等广泛类群的该性质，展示了序列群在标记群空间中强收敛的现象。
2026-07-28 math.FA math.GR math.OA
A new metric criterion for non-amenability I
通过对旅行商群的研究，得到了一个新的不可顺从性度量准则。作为应用，我们给出了奇指数足够大的自由Burnside群的非顺从性的一个新的非常简短的证明。
2009-02-27 math.GR
Amenability and ergodic properties of topological groups: from Bogolyubov onwards
这篇文章的目的是重新讨论顺从性和遍历性的概念，并指出它们出现在博戈柳博夫（1939）、福明（1950）、迪克西托（1950）和里克特（1967）的文章中，用于不一定是局部紧的拓扑群。
2015-07-23 math.GR
Uniform non--amenability of free Burnside groups
证明了奇指数足够大的自由Burnside群在某种强意义上是不可调和的，更确切地说，它们的左正则表示在有限生成集上一致地与平凡表示隔离.这一结果适用于解决一个强版本的冯诺依曼-日问题的顺从性的群体没有非交换自由子群。作为另一个推论，我们得到了上述群是一致指数增长性的。
2004-04-05 math.GR
Amenability and computability
本文推广了M. Cavaleri到有效顺从类的可计算可计算群，即特别是我们不假设群是可计算生成的。在可计算群的情况下，我们还研究了所有有效Følner序列和有效悖论分解的集合的复杂性。在附录中，我们附上一个版本的文件“论可计算群中顺从性的可判定性”K。Duda和A.伊万诺夫，其中包括第9和第10节从以前的版本。
2022-05-13 math.GR
A groupoid approach to Lück's amenability conjecture
我们证明了离散群的顺从性等价于某些环包含的维数平坦性，这些环包含与群的保测度作用有关。这提供了一个组测度空间理论解决了一个猜想的Lück指出，顺从的一组的特点是维数平坦的列入其复杂的群代数到相关的冯诺依曼代数。
2013-05-15 math.GR math.KT
Amenability of group actions on compact spaces and the associated Banach algebras
本文将拓扑群顺从性的经典刻画推广至紧 Hausdorff 空间上的离散群作用，通过引入自然关联的 Banach 代数和弱化的顺从性概念，获得了顺从作用的类似刻画，并证明了加强 Dong 和 Wang (2015) 定理的不动点性质。
2025-06-29 math.FA math.GR math.OA
On co-amenability for groups and von Neumann algebras
我们首先表明，co-amenability不传递给子群，回答了Eymard在1972年提出的一个问题。然后，我们解决冯诺依曼代数的协变性，特别是描述它是如何与前者。
2003-02-22 math.GR math.OA
Automorphism Groups of Generic Structures: Extreme Amenability and Amenability
我们研究了从光滑类中获得的Fraïssé-Hrushovski一般结构的自同构群的极端顺从性和顺从性之间的对应关系，以及它们的光滑类的Ramsey型性质，类似于Kechris，Pestov和Todorcevic，以及Tatch Moore。特别是，我们专注于一些Fraïssé-Hrushovski一般结构，从预维函数。利用这些对应关系，我们证明了自同构群的有序Hrushovski一般图是不是非常适合在这两种情况下的崩溃和uncollapsed。此外，我们证明了Fraïssé-Hrushovski一般结构的自同构群，从预维数函数与有理系数是不服从。
2016-10-02 math.CO math.DS math.GR
Growth gap in hyperbolic groups and amenability
本文在Gromov双曲群G的Cayley图上或CAT（-1）-空间上适当地协紧作用的统一背景下，证明了顺从性猜想的一个一般形式.也就是说，对于G的任何子群H，我们证明了H在G中是共顺从的当且仅当它们的指数增长性率（相对于规定的动作）重合。为此，我们证明了一个量化的，代表性的理论版本的Stadlbauer的顺从性标准的有限型的拓扑传递subshift的群扩展，在经典的Ruelle转移算子的谱半径和相应的扩展。因此，我们能够表明，在我们扩大的背景下，有一个差距的指数增长性的一组Kazhdan的性质（T）和它的无限指数子群。这也推广了四元数双曲空间或Cayley双曲平面格的Corlette定理。
2018-08-24 math.DS math.FA math.GR
Non-amenability of product replacement graphs
证明了乘积置换图Γ_n（G）对一致非顺从群的非顺从性。我们也证明了它的Z-大群，当n是足够大的。当n对双曲群、线性群和初等顺从群充分大时，则Γ_n（G）是不可顺从的.
2013-05-10 math.CO math.GR
Non-inner amenability of the Thompson groups T and V
本文证明了Thompson群$T$和$V$不是内服从的.特别地，它们的群冯诺依曼代数不具有性质$Γ$。证明了如果$T$的约化群$C^\ast$ -代数是单的，则Thompson群$F$是不可顺从的.此外，我们还给出了$F$顺从性的几个新的等价刻画.
2016-09-16 math.GR math.OA
Symmetrized pseudofunction algebras from $L^p$-representations and amenability of locally compact groups
本文运用复插值理论将局部紧群的$L^p$-伪函数代数定位在$L^1(G)$与$C^*(G)$之间，推广了Herz的群顺从性刻画至对称化设置，并描述了其Banach空间对偶。
2024-11-12 math.FA math.GR math.OA
On Amenability of Group Algebras, I
研究了仿射代数的顺从性（基于有限维几乎不变子空间的概念），并将其应用于与有限生成群相关的代数。我们证明了群G是顺从的当且仅当它的群环KG对于某个域K是顺从的。
2006-10-10 math.GR math.RA
Amenability of Bounded Automata Groups on Infinite Alphabets
研究了由无限字母表的有界活动自动机生成的群在其轨道Schreier图上的群作用。我们引入了一个顺从性标准，这样的群体的基础上复发的第一级行动。这个准则是有限字母表有界活动自动机生成的所有群都服从的结果的自然扩张。我们的动机来自于整个函数的迭代单值群的研究。
2020-04-10 math.DS math.GR
Weak amenability of Coxeter groups
设（G，S）是Coxeter群.我们构造了与正定函数g -> r^l（g）相关的酉表示到开单位圆盘的延拓。(Here 0<r<1，并且l表示关于生成集S的长度函数。所构造的表示是一致有界的，并证明了这蕴涵着群G的弱顺从性。
2002-03-06 math.GR math.OA
Group von Neumann algebras, inner amenability, and unit groups of continuous rings
本文证明非内顺从离散群 $G$ 的群冯诺依曼代数相伴算子环的单位群在 rank 度量拓扑下非顺从，由此构造出非顺从单位群的非离散不可约连续环实例，并建立与 $\mathrm{II}_{1}$ 因子酉群 Eymard--Greenleaf 顺从性的联系。
2023-07-17 math.FA math.GR math.OA
Inverted orbits of exclusion processes, diffuse-extensive-amenability and (non-?)amenability of the interval exchanges
最近的突破性工作[6，8，9]建立了新类别的群体的顺从性，导致了以下问题：行动$W(\mathbb{Z}^d) \curvearrowright \mathbb{Z}^d$广泛顺从吗？（其中$W(\mathbb{Z}^d)$是具有有界范围的排列$σ:\mathbb{Z}^d \to \mathbb{Z}^d$的{ \em摆动群}）。这相当于询问操作$(\mathbb{Z}/2\ \mathbb{Z})^{(\mathbb{Z}^d)} \rtimes W(\mathbb{Z}^d) \curvearrowright (\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^{(\mathbb{Z}^d)}$是否符合要求。$d=1$和$d=2$已分别在[6，8]中得到解决。到[9]，对这个问题的肯定回答意味着国际排放贸易集团的顺从性。在这项工作中，我们给这个问题的部分答案，通过引入一个自然加强的概念，我们称之为扩散广泛的顺从性。我们的主要结果是，对于任何有界度图$X$，动作$W(X)\curvearrowright X$是扩散广泛服从的当且仅当$X$是经常性的。我们的证明是基于适当的随机过程$(τ_t)_{t\geq 0}$ $W(X)\, <\, \mathfrak{S}(X)$的{ \em倒轨道} $$ \bar O_t(x_0) = \{x\in X, \exists s\leq t,…
2020-01-06 math.FA math.GR math.PR
Quasi-Hermitian pair and co-amenability
我们将拟Hermition群的概念应用于离散群$G$及其子群$H$的对偶$(G,H)$.我们证明了准厄米对在Eymard意义下是顺从的。
2022-11-12 math.GR
The non-amenability of Schreier graphs for infinite index quasiconvex subgroups of hyperbolic groups
证明了如果$H$是非初等双曲群$G$中的无穷指数拟凸子群，则$G$相对于$H$的Schreier陪集图$X$是不顺从的（即$X$具有正的Cheeger常数）.给出了关于$X$的Martin边界和Martin紧化以及$H$在$G$中的共同生长的一些推论.
2002-03-03 math.GR
A note on relative amenability
P-E。Caprace和N.莫诺将局部紧群的类$\mathscr{X}$分离出来，对于这些群，相对顺从的闭子群是顺从的。不清楚$\mathscr{X}$是否在组扩展下关闭。在这篇文章中，我们展示了$\mathscr{X}$的一个大的群扩张稳定子类，这表明$\mathscr{X}$在群扩张下确实是封闭的。一路上，我们产生的推广类的基本群体，并获得信息的群体以外的$\mathscr{X}$。
2016-03-04 math.GR
Topological matchings and amenability
利用有限一致覆盖的匹配刻画了一般Hausdorff拓扑群的顺从性.此外，我们证明了只考虑二元一致覆盖就足够了。我们还表明，非常顺从，以及紧逼近的拓扑群满足完美匹配的属性条件-后者甚至对于任意一致覆盖。最后，我们证明了度量Fraïssé类的Fraïssé极限的自同构群是顺从的当且仅当所考虑的度量Fraïssé类具有一定的Ramsey型匹配性质。
2015-08-12 math.FA math.GN math.GR
Amenability via random walks
我们回答了一个开放的问题Grigorchuk和祖克的顺从使用随机游动。我们的研究结果分离类顺从组从封闭的次指数增长组下的操作组的扩展和直接限制，这些类是分开的，即使在领域内的represented组。
2003-05-19 math.GR math.PR
On amenability of group algebras, II: graded algebras
本文继续了math.GR/0608302关于仿射代数顺从性的研究（基于有限维几乎不变子空间的概念），并将其应用于与有限生成群相关的分次代数.由于引理4.3中的一个错误，本文的主要陈述不应被视为已证明。第2节和第3节的结果仍然有效。
2008-04-01 math.GR math.RA
An invitation to weak amenability, after Cowling and Haagerup
本文面向局部紧群，系统介绍弱可和性概念，并梳理 Cowling 与 Haagerup 以来的关键研究成果。
2024-04-08 math.FA math.GR math.OA
Amenability problem for Thompson's group $F$: state of the art
本文综述了Thompson群$F$顺从性问题的近期研究成果，主要涉及Cayley图有限子图密度估计及群环方程，并探讨了解决该问题的双向途径。
2023-10-19 math.GR
Amenability, proximality and higher order syndeticity
我们证明了离散群的泛极小邻近流和泛极小强邻近流可以被实现为满足高阶协变性概念的群子集的平移不变布尔代数的Stone空间.我们建立了这些子集的代数，组合和拓扑动力学特征，我们使用获得新的充要条件强顺从性和顺从性。我们还密集的轨道集的特点，回答了一个问题的Reynner，Tsankov，Weiss和Zucker。
2021-01-16 math.DS math.FA math.GR
Quantitative Amenability for Actions of Finitely Generated Groups
本研究将有限生成群的等周剖面概念推广至群作用，通过测量轨道图有限子图边界定义作用的等周剖面，证明本质自由作用的等周剖面衰减等价于Zimmer意义下的作用顺从性，并建立了保测作用与群的等周剖面的关联。
2023-10-03 math.DS math.GR
Relative inner amenability, relative property gamma and non-Kazhdan groups
设$H$是离散群$G$的真子群.在$G$中引入了$H$的相对内顺应性概念，证明了其等价条件，并给出了实例和反例.我们还讨论了有限因子对$N\subset M$的相应的相对性质γ，并由此推出了不具有Kazhdan性质（T）的离散ICC群的一个特征.
2014-08-07 math.GR math.OA
An amenability-like property of finite energy path and loop groups
我们证明了有限能量回路和路径（即Sobolev类$H^1$的那些）的值在紧连通李群中，以及它们的中心扩展，满足一个类似顺从性的性质：它们在关于左不变度量一致连续的有界函数空间上承认左不变平均。这样一个群的每个强连续酉表示$π$（我们称之为斜顺从的）在$B({\mathcal H}_π)$上有一个共轭不变的状态。
2020-11-19 math.GR
Extensive amenability and an application to interval exchanges
广义顺从性是群作用的一个性质，近年来被用来证明群的顺从性。我们研究了这个性质，并证明了它在一个非常一般的半直积构造下是保持的。作为应用，我们建立了具有有理秩~ ${\leq 2}$角分量的区间交换变换群IET的所有子群的顺从性.此外，我们获得了广泛的顺从性方面的倒轨道的重新制定，并用它来提出一个纯粹的概率证明，经常性的行动是广泛的顺从。最后，我们研究了IET上随机游动的Poisson边界的平凡性，证明了存在不允许有平凡边界的测度的子群$G <IET$。
2015-03-17 math.GR
Amenability of locally compact quantum groups via the long-time behavior of convolution semigroups
University of Haifa（海法大学）
该研究刻画了第二可数局部紧量子群的可和性，结合其对偶量子群的逼近性质，构造了受时间两端行为控制的卷积半群，相关结果在经典局部紧群情形下也属首次。
2026-08-05 math.FA math.GR math.OA
Right Amenable Left Group Sets and the Tarski-Følner Theorem
我们在左齐性空间中引入了右顺从性、右Følner网和右悖论分解，并证明了具有有限稳定子的左齐性空间的Tarski-Følner定理.它指出，右顺从性，右Følner网的存在性和右悖论分解的不存在性是等价的。
2016-03-24 math.GR
Non-amenability of mapping class groups of infinite-type surfaces and graphs
本文研究了无限类型曲面和图的映射类群的非可 amenability，并展示了某些映射类群的可 amenable 性
2026-03-07 math.GR math.GT
Weak amenability is stable under graph products
离散群的弱顺从性是由Haagerup及其合著者在20世纪80年代引入的。它是一个近似性质，已知在直积和自由积下是稳定的。本文证明了弱顺从离散群的图积是弱顺从的（Cowling-Haagerup常数为1）。一路上，我们构建了一个墙空间相关联的字长结构的图的产品，也给出了一种方法，完全有界函数的离散群扩展到一个完全有界函数的产品。
2017-02-13 math.GR
