Analytic rigidity of K-trivial extremal contractions of smooth 3-folds
本文讨论了当一个因子收缩到一个点时，光滑三重曲线的双有理极值收缩的分类问题，其中沿收缩曲线的典范丛是平凡的。我们证明了在这个因子是>= 5次正规的情况下压缩的解析刚性（即我们证明了压缩的解析结构完全由例外轨迹及其在X中的正规丛的同构类决定）。这是以前只知道在光滑例外轨迹的情况下。
2002-04-01 math.AG
On Lipschitz Geometry at infinity of complex analytic sets
本文研究了复解析集无穷远点的Lipschitz几何，得到了解析集的代数性和Bernstein问题的结果。莫泽的伯恩斯坦定理说，一个极小的超曲面是一个整个Lipschitz函数的图必须是一个超平面。H. B.小劳森和R. Osserman提出的例子表明，一个类似的结果任意余维是不正确的。在这篇文章中，我们证明了一个复杂的非参数版本的莫泽的伯恩斯坦定理。更精确地说，我们证明了$\mathbb{C}^n$中任何在无穷远处Lipschitz正则的整复解析集必是$\mathbb{C}^n$的仿射线性子空间.特别地，作为整Lipschitz函数的图的复解析集必须是仿射线性子空间。这个结果是代数集的下列特征的结果，这里也证明了：如果$X$和$Y$是在无穷远处双Lipschitz同胚的整复解析集，那么$X$是复代数集当且仅当$Y$也是复代数集。因此，一个完整的复解析集是一个复代数集当且仅当它在无穷远处是一个复代数集的双Lipschitz同胚。本文证明的结果对奇异集、维数和余维数都没有限制。
2022-07-15 math.AG math.CV math.DG
Infinitesimal Lipschitz conditions on family of analytic varieties
在这项工作中，我们扩展了\cite{G2}中定义的理想的双重概念，到模块的上下文中。我们还得到了无穷小利普希茨条件A在扩大的一类解析空间中的普适性。
2019-10-23 math.AG
Testing Lipschitz non normally embedded complex spaces
我们引入了一个截面准则来检验复解析芽$(X,0) \subset (\bC^n, 0)$是否为Lipschitz非正规嵌入的。
2018-06-08 math.AG math.CV
Multiplicity of analytic hypersurface singularities under bi-Lipschitz homeomorphisms
我们给出了部分答案的度量版本的Zagliki的多重性猜想。特别地，我们证明了$\mathbb{C}^3$中复解析曲面（不一定是孤立的）奇点的重数是双Lipschitz不变量.
2016-05-25 math.AG
Blow-Analytic Equivalence versus contact-bi-Lipschitz Equivalence
两个吹解析等价的实解析平面函数芽是亚解析双Lipschitz切触等价的
2016-01-25 math.AG math.MG
Rigidity for rigid analytic motives
本文证明了非阿基米德域上刚性解析簇的动机刚性定理，涵盖有/无转移情形，并应用于平展实现、动机比较及倾斜等价的升级。
2019-09-27 math.AG
Tangent cones of Lipschitz normally embedded sets are Lipschitz normally embedded. Appendix by Anne Pichon and Walter D. Neumann
证明了Lipschitz正规嵌入集的切锥是Lipschitz正规嵌入的。我们还扩展到真正的亚解析集的概念，减少切锥，我们表明，亚解析Lipschitz正常嵌入集有减少切锥。特别地，我们得到了Lipschitz正常嵌入复解析集具有约化切锥。
2017-08-19 math.AG math.CV
A bi-Lipschitz invariant for analytic function germs
本文为双变量解析函数芽提出新的双Lipschitz不变量，改进了Henry-Parusinski不变量。
2025-04-24 math.AG
Real and bi-Lipschitz versions of the Theorem of Nobile
Universidade Federal do Ceará（塞阿拉联邦大学）
本文证明了Nobile定理的实分析和双Lipschitz版本，展示了实解析集和复解析集的光滑性与Nash变换的微分同胚性质之间的等价关系。
2026-01-14 math.AG math.CV
Log-Lipschitz and Hölder regularity imply smoothness for complex analytic sets
本文证明任意维数与余维数下复解析集的对数-Lipschitz 及 Hölder 正则性均蕴含局部光滑性，并给出全局刻画。
2024-10-29 math.AG math.CV math.MG
Bi-Lipschitz homeomorphic subanalytic sets have bi-Lipschitz homeomorphic tangent cones
证明了如果两个次解析集之间存在双Lipschitz同胚（不一定是次解析的），则它们的切锥是双Lipschitz同胚的。作为这个结果的一个推论，我们证明了任何Lipschitz正则复解析集，即任何局部双Lipschitz同胚于欧氏球的复解析集都是光滑的.最后给出了S的另一种证明。小池和L. Paunescu关于次解析集方向维数的双Lipschitz不变性的结果。
2014-12-09 math.AG math.MG
Lipschitz geometry of complex curves
我们描述了复曲线的Lipschitz几何。在大多数情况下，这是众所周知的材料，但我们给出了一个更强的版本，甚至已知的结果。特别是，我们给出了一个快速的证明，没有任何分析的限制，外部Lipschitz几何的芽的复平面曲线确定，并确定其嵌入拓扑。这是范和泰西耶首先证明的，但是在分析范畴内。
2013-02-11 math.AG
Arc spaces, motivic measure and Lipschitz geometry of real algebraic sets
研究了实代数簇的Lipschitz几何与其弧空间性质之间的关系。为此，我们在实代数集中发展了动机整合。在实解析弧空间上构造了一个motivic测度。我们使用这种措施，以定义一个真正的motivic积分，它承认一个变量变换公式不仅为双有理，而且一般一对一的纳什映射。因此，我们得到一个逆映射定理，它适用于连续的有理映射，更一般地说，适用于一般的弧解析映射。这些映射最近出现在实解析函数芽奇点的分类中。最后，作为应用，我们用动机测度刻画了实代数簇之间的弧-解析同胚芽，这些代数簇对于内度量是双Lipschitz的。
2018-12-14 math.AG
Deformations and Rigidity of $\ell$-adic Sheaves
设$X$是代数闭域上的光滑连通射影代数曲线，$S$是$X$中的有限非空闭子集.我们研究了$\overline{\mathbb F}_\ell$ -层的形变。泛变形空间是一个形式概型。它的类纤维具有严格的解析空间结构。通过研究这个刚性解析空间，我们证明了Katz的一个猜想：如果$X-S$上的一个Lisse $\overline{\mathbb Q}_\ell$层$\mathcal F$是不可约的刚性的，那么我们有$\mathrm{dim}\, H^1(X,j_\ast\mathcal End(\mathcal F))=2g$，其中$j:X-S\to X$是开浸入，$g$是$X$的亏格.
2019-05-21 math.AG
Euler obstruction and Lipschitz-Killing curvatures
将闭次解析集的局部Gauss-Bonnet公式应用于复解析情形，得到了复解析芽的Euler阻塞的Lipschitz-Killing曲率和正则部分的Chern形式的特征.我们还证明了类似的结果为全球欧拉障碍。作为推论，我们肯定地回答了傅立叶关于Euler阻塞和Gauss-Bonnet测度的一个问题。
2014-05-23 math.AG math.DG
Bi-Lipschitz Invariants in Singularity Theory: Lojasiewicz Exponent and Euler Obstruction
Universidade Federal de São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）；Universidade Federal do Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学）
本文研究了奇点理论中两个基本局部不变量的双 Lipschitz 不变性，即 Lojasiewicz 指数和局部欧拉阻挠，探讨了其在双 Lipschitz 等价下的保持条件，并回答了局部欧拉阻挠是否为双 Lipschitz 不变量的问题。
2026-04-24 math.AG
On algebraic bi-Lipschitz homeomorphisms
设$X\subset \mathbb{C}^n; Y\subset \mathbb{C}^m$是闭仿射簇，$ϕ: X\to Y$是代数双Lipschitz同胚.同样地，设${\rm deg}\ X={\rm deg}\ Y.$是解析集的芽，$f: (X,0)\to (Y,0)$是c-全纯双Lipschitz映射.然后${\rm mult}_0 \ X= {\rm mult }_0 \ Y.$最后，我们表明，正常的是不是一个双Lipschitz不变。
2021-05-06 math.AG
Rigidity and a Riemann-Hilbert correspondence for p-adic local systems
我们构造了一个函子，从p-adic域上光滑刚性解析簇X上的p-adic根局部系范畴到在其“B_dR的基变换”上具有可积联络的向量丛范畴，这可以被看作是向p-adic Riemann-Hilbert对应迈出的第一步.由此，我们得到了连通刚性解析簇上p-adic局部系统的刚性定理：如果这样一个局部系统在一点的茎（被认为是p-adic伽罗瓦表示）是Fontaine意义下的de Rham，则在每一点的茎都是de Rham.在此过程中，我们还建立了p-adic Simpson对应的一些基本性质。最后，我们给出了我们的结果的应用Shimura品种。
2016-07-20 math.AG math.NT
