非局部抛物自由边界问题的数值处理：出现在金融泡沫中的问题
Numerical treatment to a non-local parabolic free boundary problem arising in financial bubbles
AI总结：
本文研究金融泡沫中出现的非局部自由边界问题，提出迭代算法求解抛物障碍问题，证明算法收敛性，并讨论数值结果。
摘要：
在本文中，我们继续研究出现在金融泡沫中的非局部自由边界问题。我们专注于泡沫问题的抛物形式，并提出一种迭代算法，该算法由一系列在每一步中求解的抛物障碍问题组成，这些障碍问题反过来给出迭代中的下一个障碍函数。证明了所提算法的收敛性。此外，我们考虑该算法的有限差分方案，并获得其收敛性。最后，本文呈现并讨论了计算结果。
英文摘要：
In this paper we continue to study a non-local free boundary problem arising in financial bubbles. We focus on the parabolic counterpart of the bubble problem and suggest an iterative algorithm which consists of a sequence of parabolic obstacle problems at each step to be solved, that in turn gives the next obstacle function in the iteration. The convergence of the proposed algorithm is proved. Moreover, we consider the finite difference scheme for this algorithm and obtain its convergence. At the end of the paper we present and discuss computational results.
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