A spherical flatness index and a stability inequality for harmonic pseudospheres
Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出一个新指标用于描述开放集边界平坦性，为谐调伪球面提供必要条件，并通过Kuran间隙稳定性不等式推导出充分条件。
2026-03-26 math.AP
Sphericalization and p-harmonic functions on unbounded domains in Ahlfors regular metric spaces
利用球化方法研究了Ahlfors正则度量空间中无界集上p-调和函数的狄利克雷问题、Perron解和边界正则性.特别注意无穷远点的边界正则性。特别是，我们允许几个“接近方向”的无穷大，并考虑到他们的补充。2005年，Llorente-Manfredi-Wu证明了上半空间$R^n_+, n \ge 2$上的p-调和测度，当$p \neq 2$ .利用他们的结果和球面反演，我们在单位球$B \subset R^n$中建立了类似的有界例子，表明当$n \ge 3$，n-调和测度在空集上不是次可加的，并且$B$中的p-调和测度也不是由依赖于$p\neq 2$和$n \ge 2$的某些权重生成的.
2018-10-03 math.AP
Approximation of the first Steklov-Dirichlet eigenvalue on eccentric spherical shells in general dimensions
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文提出了一种有限截断方法，用于在一般维度中近似偏心球壳上的第一个Steklov-Dirichlet特征值，并通过数值示例验证了其有效性。
2024-07-04 math.AP
Steklov Eigenvalues of Nearly Spherical Domains
我们认为Steklov特征值的三维，近球形域。在以前的工作中，我们已经证明了Steklov特征值是域扰动参数的解析函数。在这里，我们计算的一阶项的渐近展开，它可以明确地写在维格纳3-j符号。我们分析了它的渐近展开，并证明了等周结果：当l为平方整数时，体积归一化的l阶Steklov特征值对球是平稳的.
2021-04-07 math.AP math.SP
Steklov Eigenvalue Problems on Nearly Spherical and Nearly Annular Domains
本文研究近球形与近环形区域上的 Steklov 特征值问题，利用球谐函数恒等式和加法公式给出区域为临界点的解析条件，并通过数值方法验证了二维和三维结果。
2023-10-30 math.AP math.SP
A Capture Problem in Brownian Motion and Eigenvalues of Spherical Domains
我们解决了一个问题的Bramson和Griffeath表明，期望捕获时间的四个独立的布朗捕食者追求一个布朗猎物的线是有限的。我们的主要工具是一个特定的球形域的特征值估计，我们得到的锥结构和域扰动。
2005-05-12 math.AP math.PR
An isoperimetric inequality for eigenvalues of the bi-harmonic operator
本文提出了欧几里德$n$ -空间${\bf R}^n$（$n\ge2$）中有界光滑区域$\Om$上的双调和算子$Δ^2$的Neumann特征值问题，并证明了相应的第一非零特征值$Υ_1(\Om)$满足Szegö-Weinberger型等周不等式：$Υ_1(\Om)\le Υ_1(B_{\Om})$，其中$B_{\Om}$是${\bf R}^n$中的球，其体积与$\Om$相同.利用$\Om$上偶重Laplacian算子$Δ^{2m}$（$m\ge1$）的第一非零Neumann特征值的Szegö-Weinberger型等周不等式.
2011-01-27 math.AP math.DG
From refined estimates for spherical harmonics to a sharp multiplier theorem on the Grushin sphere
本文证明了$\mathbb{R}^3$中单位球面上Grushin算子的Mihlin-Hörmander型尖锐乘子定理，以及相应的Bochner-Riesz平均的有界性结果.证明取决于球谐函数的精确逐点界。
2019-04-29 math.AP math.FA
Sharp bounds for higher Steklov-Dirichlet eigenvalues on domains with spherical holes
Indian Institute of Technology (BHU) Varanasi（印度理工学院（贝拿勒斯印度教大学）瓦拉纳西）；Indian Institute of Science Education and Research, Pune（印度科学教育与研究学院，浦那）
本文研究了带有球形孔的领域中高阶Steklov-Dirichlet特征值的精确界，通过等周不等式和空间形式领域的扩展，获得了星形领域中特征值的精确上下界。
2023-12-28 math.AP math.SP
Quaternionic spherical harmonics and a sharp multiplier theorem on quaternionic spheres
对四元数球面上的一个特殊次拉普拉斯算子，证明了一个精确的Mihlin-Hörmander型$L^p$谱乘子定理.这是第一个这样的结果紧分黎曼流形的水平空间corank大于一。证明铰链上的四元数球谐分解的分析，其中我们提出了一个初等推导。
2019-04-16 math.AP math.FA
Spherical caps do not always maximize Neumann eigenvalues on the sphere
本文证明球面上存在大面积开集，其 Neumann 第一正特征值超过同面积测地圆盘，表明圆盘极大性需附加条件。
2025-03-19 math.AP math.SP
The semiclassical measure of certain spherical harmonics on S3
California State University, Northridge（北岭加州州立大学）
该研究确定了由Rudin-Shapiro序列构造的S³上球谐函数对应的半经典测度，证明其支撑于Clifford环面族，且这些函数在半经典极限下于S³上等分布。
2026-09-01 math.AP math.CA math.SP
Spherical harmonics and point configurations on the sphere
California State University, Northridge（北岭加州州立大学）
该研究构造了极点为间距合适的点构型的二维单位球面上的球谐函数，发现当极点构型均匀分布时球谐序列呈现量子遍历性，上确界范数受极点聚类程度定量控制。
2026-09-01 math-ph math.AP math.CA
Tangent nodal sets for random spherical harmonics
本文考虑$S^2$上的固定向量场$V$，并研究了$V$也相切的随机球谐函数节点集上点的分布.我们表明，相应的计数函数的期望值是渐近的特征值的首项系数是独立的向量场$V$。这以某种形式证明了向量场直到低阶项的普遍性。
2018-09-11 math.AP math.DG math.SP
Eigenvalue optimization in higher dimensions and $p$-harmonic maps
本文研究了闭合黎曼流形上第k个拉普拉斯特征值的优化问题，证明了在不同归一化条件下存在性结果，并表明绝对连续极值点由p-调和映射诱导，且在p接近m时具有Hölder连续性。
2026-09-29 math.AP math.DG math.FA
Spherical Harmonics in p Dimensions
作者编写这本小册子，以使几个有用的主题理论的特殊职能，特别是球谐函数和勒让德多项式的任何层面，提供给本科生学习物理或数学。考虑到这些读者，几乎所有的计算和证明细节都写出来了，在开始主要主题之前，还包括了广泛的背景材料。读者被假定有知识的多变量微积分和线性代数以及一定程度的舒适与阅读证明。
2012-05-16 hep-th math-ph math.AP
