Observed Angles and Geodesic Light-Cone Coordinates
我们讨论的角度在测地线光锥（GLC）坐标的解释。特别是，我们澄清的方式，这些角度可以确定与观察到的。我们表明，虽然这种识别总是可能的原则上，不能实现它在通常的规范固定的方式，即通过一组条件的GLC度量。相反，我们需要在观测者处调用一个四元组和一个类似笛卡尔的坐标系，以便在观测的天空中获得所需的全局地图。
2018-04-17 gr-qc
Light-cone coordinates based at a geodesic world line
继续在早期出版物[Phys. Rev. D 69，084007（2004）]中开始的工作，我们构建了一个基于任意弯曲时空的测地线世界线的光锥坐标系。该构造涉及（i）标记以世界线为中心的过去或未来光锥的提前时间或延迟时间坐标，（ii）作为这些光锥的零生成器上的仿射参数的径向坐标，以及（iii）在每个生成器上恒定的角坐标。时空度规是在光锥坐标中计算的，它被表示为径向坐标的幂的展开，表示为黎曼张量在世界线上的不可约分量。形式主义是说明在两个简单的应用程序，第一个涉及一个comoving世界线的空间平坦的宇宙学，其他具有观察员放置在对称轴的梅尔文的磁宇宙。
2006-06-21 gr-qc
Invariance of the distributional curvature of the cone under smooth diffeomorphisms
通过显式计算，证明了Clarke等人（1996）利用Colombeau的新广义函数计算的2-锥的分布曲率在非线性$C^\infty$坐标变换下是不变的.
1998-06-16 gr-qc
An exact Jacobi map in the geodesic light-cone gauge
最近提出的测地光锥规范的显著性质允许显式求解测地偏差方程，从而导出连接一般时空中一般源s和测地观测者o的Jacobi映射J^A_B（s，o）的精确表达式。在这个规范中，J^A_B因式分解为一个在s处的定域量乘以一个在o处的定域量的乘积，这意味着面积和光度距离的因式分解表达式是相似的。在任何其他坐标系中，J^A_B简单地通过用新坐标中的相应量来表示GLC量来给出。这是明确做到的，在第一和第二阶，分别为同步和泊松规范固定的扰动，空间平坦的宇宙学背景，并检查这两个结果的一致性。我们的结果稍微修正以前的计算的亮度红移关系，并提出了一种可能的非微扰的方式计算的非均匀性的观测的基础上轻的信号的影响。
2013-10-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Anisotropic conformal invariance of lightlike geodesics in pseudo-Finsler manifolds
本文利用Chern联络和各向异性微积分，以及测地线是能量泛函和Jacobi场的临界点这一事实，证明了伪Finsler流形及其焦点的类光测地线在各向异性共形变换下保持不变.这一结果在芬斯勒时空的研究中有应用。
2020-06-25 gr-qc math.DG
Two null gravitational cones in the theory of GPS-intersatellite communications between two moving satellites. I. Physical and mathematical theory of the space-time interval and the geodesic distance on intersecting null cones
GRACE、GRAIL、ACES和其他一些空间飞行任务依赖于彼此相距很远的两颗卫星之间的卫星间通信。该理论的主要目标是在广义相对论理论范围内制定所有的导航观测量。同样的办法也应当适用于卫星间的全球定位系统通信（也适用于全球定位系统、全球轨道导航卫星系统和伽利略卫星星座之间的通信）。本文在引入以发射信号卫星和接收信号卫星为原点的两个重力零锥的基础上，提出了一种求解（单平面）椭圆轨道上两颗卫星间星间干扰的理论方法。这两个零锥解释了卫星在不相关运动期间的可变距离。两个零锥的交点定义了距离，可以从微分方程的全导数中找到。这个距离就是GRT中的时空间隔。应用高等代数中的一些定理，证明了这个时空距离可以为零，因而它也可以为负，也可以为正。但是为了表示信号传播的测地距离，时空间隔必须与欧几里得距离“兼容”。因此，这个“相容性条件”，有条件地称为“ISC条件”，是该理论的最重要的结论。另一个重要的结果是测地距离原来是时空间隔，但也考虑到“ISC的条件”。这种解释使得严格的数学证明，测地线距离大于欧几里得距离-一个结果，完全基于“两个零锥的方法”，而且，没有使用任何夏皮罗延迟公式。其他几个新推导的数值参数之间的一致性。
2019-09-23 gr-qc
Light escape cones in local reference frames of Kerr-de Sitter black hole spacetimes and related black hole shadows
我们构造了位于KdS黑洞时空中特殊类参考系中的各向同性点辐射源的光逃逸锥，即在基本类“非测地”局部非旋转参考系（LNRFs）和两类“测地”参考系（RGFs）中的光逃逸锥，以及与圆测地轨道（CGF）相关的坐标系。我们比较了LNRF，RGF和CGF在给定位置构建的锥体。我们证明了相对于具有正的碰撞参量和协变能量为负的LNRFs局域反转的光子被限制在能层区域。最后，我们证明了光逃逸锥管的阴影黑洞位于前面的辐射屏幕，所看到的观察者在考虑帧。对于与远距离静态观察者相关的阴影，LNRF是相关的。
2018-10-31 gr-qc
Gauge invariance on the light-cone: curvature perturbations and radiative degrees of freedom
本研究推导了Mukhanov-Sasaki变量等宇宙学规范不变量在观测光锥上的表达式，构建了不依赖坐标、按螺旋度分类扰动的形式体系，可推广至非线性理论，为沿光锥研究宇宙学扰动演化奠定基础。
2023-05-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Cosmological Perturbation Theory on the Geodesic Light-Cone background
受完全非线性测地线光锥（GLC）规范的启发，我们考虑了描述未扰动宇宙的类似坐标系。在此基础上，我们建立了一个宇宙学扰动理论，研究了与这组新的微扰有关的规范变换性质，并指出了它与标准宇宙学扰动理论的联系。特别是，我们得到的规范在标准微扰理论对应的GLC规范，并证明这是一个有用的替代标准同步规范。此外，我们利用几个可行的定义规范不变的组合。其中，我们建立规范不变变量，使其值等于线性化GLC规范扰动。这种选择是由GLC规范的两个关键性质所激发的：i）它允许在完全非线性水平上的类光观测量的简单表达式，例如红移和角距离; ii）GLC真时与自由落体观测者的真时一致。由于第一个属性，精确表达式可以很容易地扩展到线性顺序，以获得线性规范不变的表达式所选择的观察。此外，第二个功能自然提供规范不变的物理观测量的时间，如测量这样的自由落体观察者的表达式。最后，我们明确地显示所有这些方面的情况下的线性化角距离红移关系。
2020-12-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Bondi-Sachs metric at the vertex of a null cone: axially symmetric vacuum solutions
在广义相对论的邦迪-萨克斯公式中，时空是通过一族零锥来划分的。如果这些零锥被定义为使得它们的顶点由正则世界线跟踪，则度量张量必须服从顶点处的正则性条件。当世界线是类时测地线时，我们探讨了这些正则性条件。特别是，我们解决了爱因斯坦方程的Bondi-Sachs度规的顶点附近的轴对称真空时空。该度量被计算为相对于沿着类时测地线的平坦度量的三阶校正，因为这是度量系数的非线性耦合发生的最低阶。我们还确定了边界条件的度规的任意阶的这些修正时，线性化和轴对称的真空时空假设。在这两种情况下，我们发现（i）零锥上的初始数据必须有一个非常刚性的角结构的顶点是一个规则的点，和（ii）的初始数据是由函数只取决于时间的测地线观察员跟踪顶点。后者的功能可以自由规定，但如果顶点被假定为正规，他们必须是有限的，并有有限的衍生物沿测地线。
2013-01-11 gr-qc
Gauge-Transformation Properties of Cosmological Observables and its Application to the Light-Cone Average
在宇宙学扰动理论中，可观测量的理论描述应该与坐标系无关。这种说法通常被称为可观测量的规范不变性，其理论描述的合理性通过检查其规范不变性来验证。我们认为，宇宙学观测量是不变标量下的同态，因此，他们的理论描述是规范不变的，只有在线性秩序的扰动。除了线性序，它们通常不是规范不变的，我们提供了规范变换的一般规律，观测的扰动部分确实遵守。我们应用这一发现，推导出二阶表达式的观测光锥平均宇宙学，并证明我们的表达式确实是不变的条件下的同态。
2017-09-12 astro-ph.CO gr-qc
Light-Cones, Almost Light-Cones and Almost-Complex Light-Cones
我们指出了一个不寻常的关系之间的各种零测地同余：（a）普通光锥的生成元和（b）某些（相关）剪切自由，但在闵可夫斯基时空扭曲的同余，以及（c）渐近剪切自由零测地同余存在于附近的彭罗斯的Scri在爱因斯坦或爱因斯坦-麦克斯韦渐近平坦的时空。我们把这些测地线同余分别称为：光锥（LC），几乎复光锥（ACLC），[虽然它们是真实的，但它们类似于复闵可夫斯基空间中的复光锥]，最后把渐近平坦空间中的一个同余族称为“几乎光锥”（ALC）。这三个族之间的两个基本相似点是：（1）它们都是无切变的或渐近无切变的;（2）在每个族中，族中的各个成员可以用实或复四维流形中的点来标记。作为示例，闵可夫斯基空间LC由其顶点的（实）坐标值标记。在（ACLC）（复坐标值）的情况下，同余将具有非零扭曲，其大小由复坐标值的虚部确定。在引力辐射的研究中，Bondi型零面及其相关的Bondi坐标几乎只用于计算。在分析Scri附近的爱因斯坦-麦克斯韦方程组时，如果不使用邦迪坐标，而使用ALC及其相关的坐标系，就会出现一些令人惊讶的关系。更明确和令人惊讶的是，用ALC坐标表示的渐近比安奇恒等式，直接变成了经典力学的许多标准定义和关系。
2017-04-17 gr-qc
Critique of the use of geodesics in astrophysics and cosmology
由于粒子服从波动方程，一般来说，人们不能随意假定粒子在与测试粒子相关的测地线上运动。相反，要做到这一点，人们必须能够从粒子服从的运动方程出发推导出这种行为，为此可以采用程函近似。为了了解可能出现的轨迹，我们研究了与波动方程相关的传播子的支撑域。对于最小耦合无质量标量场，弯曲空间中的支持域不限于光锥，而对于共形耦合无质量标量场，弯曲空间域仅限于光锥，如果它在共形平面背景中传播。因此，等离子化一般不会导致弯曲空间无质量射线的零测地线，即使它确实导致平坦时空中的直线轨迹。同样的说明适用于无质量共形不变的麦克斯韦方程组。然而，对于有质量的粒子，我们确实可以用这种方法获得标准的测地线行为，因为它们一开始就不在光锥上传播。因此，根据曲率实际上有多大，原则上，即使不一定在实践中，标准的基于零测地线的引力弯曲公式和传播光线的一般行为需要在曲率足够高的区域进行修改。我们表明，相对论eikonalization有一个内在的光前结构，并表明eikonalization在一个理论与局部共形对称导致的轨迹，只有全球共形对称。波前的法线遵循程函轨迹，这些轨迹是能量和动量传输的轨迹。
2022-08-08 astro-ph.CO gr-qc
Light cones in relativity: Real, complex and virtual, with applications
研究了Minkowski时空中无切变零测地同余和渐近平坦时空中渐近无切变零测地同余的几何结构。我们将展示如何在平坦和渐近平坦的设置，复杂的未来零无限作为一个“全息屏幕”，插值之间的两个对偶描述的零测地同余。一种描述是在一个复时空中构造一个复零测地线同余，它的源是一个复世界线;从全息屏幕上看，它是一个虚源。当复零测地线汇的源位于复时空中特定的开弦类型结构上时，该复零测地线汇与实渐近边界相交。另一种描述在实时空中构造了一个实的、扭曲的、无切变的或渐近无切变的零测地同余，它的源（至少在闵可夫斯基空间中）通常是一个闭弦结构：同余的焦散集。最后，我们表明，几乎所有的内部时空物理量，确定在零无穷（质心，自旋，角动量，线动量，力）的运动学意义和动力学描述的复杂的世界线。
2011-01-05 gr-qc hep-th
Escape, bound and capture geodesics in local static coordinates in Schwarzschild spacetime
根据类时粒子的起始半径$r$、速度$v$和在定域静态观测者参考系中与径向向外方向的夹角$α$，分析了Schwarzschild时空中类时粒子的经典测地线.利用有效势的三种情况，求解了$(r,~v,~α)$参数空间中的逃逸轨道、束缚轨道和俘获轨道区域。结果表明，当半径小于$4M$或速度大于$c/\sqrt{2}$时，一般不存在束缚轨道.当粒子半径大于$4M$（或速度小于$c/\sqrt{2}$）时，当速度（或半径）从零（或$2M$）开始增大时，粒子总是被捕获，直到达到一个临界值$v_{\mathrm{crit1}}$（或$r_{\mathrm{crit1}}$），粒子的束缚轨道开始出现在双推锥结构之间的$α=π/2$周围.当速度（或半径）增加到另一个临界值$v_{\mathrm{crit2}}$（或$r_{\mathrm{crit2}}$）时，向外锥体中的束缚方向和逃逸方向变为逃逸方向，只留下向内锥体将捕获方向和束缚方向分开。当速度（或半径）增加到其渐近值时，这个圆锥的角度将增加到其渐近值。简要讨论了这些结果在黑洞阴影、黑洞吸积和航天器导航中的应用。
2019-07-10 gr-qc
Local Scale Invariance and General Relativity
根据Anderson和Finkelstein发展的单模相对论，具有宇宙学常数的广义相对论方程由两个独立的方程组成，一个决定时空的零锥结构，另一个决定时空的测度结构。从这个版本的广义相对论的限制性变分原理导出的场方程只决定了零锥结构，并且是全局尺度不变和无尺度的。我们表明，电磁场可以被看作是一个补偿规范场，保证这些场方程的局部尺度不变性。这样，外尔几何学就复活了.然而，对外尔理论的两个主要反对意见并不适用于本公式：拉格朗日在曲率标量中保持一阶，长度的不可积性仅适用于零锥结构。
2003-12-05 gr-qc
Finslerian lightconvex boundaries: applications to causal simplicity and the space of cone geodesics $\mathcal{N}$
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
本文研究带边界的非定芬斯勒流形和锥结构，证明边界光凸性、内部因果简单性与锥测地线空间豪斯多夫性三者等价，并显式构造锥测地线空间的流形结构，推广了渐近 AdS 时空等应用。
2025-11-08 gr-qc math.DG
Light-cone averaging in cosmology: formalism and applications
我们提出了一个一般的规范不变的形式主义定义宇宙学的平均值，是相关的观测基于光的信号。这样的平均值要么涉及对应于一族过去光锥的零超曲面，要么涉及它们与类时超曲面相交所给出的紧致曲面。广义Buchert-Ehlers交换规则的衍生物，这些光锥平均。在引入了一些适应的“测地线光锥”坐标之后，我们给出了一般非均匀宇宙中平均红移与光度-距离关系和所谓的“红移漂移”的显式表达式。
2011-06-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Light-Cone Fluctuations in the Cosmic String Spacetime
在本文中，我们考虑光锥波动所产生的结果，非平凡拓扑的局部平坦宇宙弦时空。通过沿z方向设置光锥，我们能够发展一个完整的分析来计算重整化引力子两点函数，以及测地间隔函数中的均方涨落和光脉冲传播中的时间延迟（或提前）。我们发现，所有这些表达式依赖于参数表征的圆锥拓扑的宇宙弦时空和消失，在没有它的情况下，我们还指出，在大距离的宇宙弦的测地间隔函数的均方波动是非常小的，而在相反的限制，它增加了几何，改善了信号，从而使检测这样的数量成为可能。
2016-06-06 gr-qc hep-th
Black hole bulk-cone singularities
本研究分析AdS施瓦西黑洞背景下热响应函数的奇点，推导绕黑洞体测地线对偶主导奇点的解析形式，发现其边界群速度超光速，强度由经典李雅普诺夫指数控制，为全息CFT中编码黑洞光子球提供普适特征。
2023-10-23 gr-qc hep-th
Light cone and Weyl compatibility of conformal and projective structures
在文献中，不同的概念之间的相容性的投影结构和共形结构的微分流形使用。特别是兼容性的意义上的外尔几何略比兼容性的黎曼意义。一个经常被引用的文件[埃勒斯-皮拉尼-Schild：1972年]介绍了另一个标准，这是自然的从物理的角度来看：每一个光一样的测地线的共形结构是测地线的投影结构。他们声称这种类型的兼容性足以引入Weylian度量，最近在[Trautman：2012]和[Scholz：2019]中受到质疑。证明了EPS猜想的正确性。
2020-01-06 gr-qc math-ph math.DG
Observational cosmology using characteristic numerical relativity: Characteristic formalism on null geodesics
数值相对论的特征形式是基于一个与输出零锥对齐的坐标系。虽然这些坐标是为研究引力波而设计的，但它们也可以很容易地适应于模拟宇宙学的过去零锥（PNC）。类似于宇宙学的观测方法中的观测坐标，这提供了一个模型，只利用与观测者有因果关系的信息。然而，直径的距离，这是用来作为一个径向坐标，限制了该模型的宇宙学应用的区域之前，PNC重新聚焦。这是因为在重新聚焦之后，直径距离不再是距离的唯一度量。本文通过引入一个基于Bondi-Sachs度量的度量来解决这个问题，其中径向坐标由仿射参数代替。一个模型来自这个度量，然后显示如何现有的数值方案可以适应模拟宇宙学PNC行为。数值计算结果表明，该模型具有与标准特征形式相同的稳定性和收敛性。
2011-11-25 gr-qc
A Visualization of Null Geodesics for the Bonnor Massive Dipole
在这项工作中，我们通过在Sage和Python中实现符号-数值算法来模拟Bonnor大质量偶极度规的零测地线。该程序也能够在3D中可视化，原则上，任何给定度量的测地线。测地线从一个公共点发射，共同形成一个光束锥，模拟具有磁场的大质量物体前面的点源的立体角部分。平行光束也被认为是，它们的弯曲由于时空的曲率进行了模拟。
2015-04-19 gr-qc math.DG
Path Integrated Geodesics and Distances
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
本文通过路径积分研究了测地线的量子修正，揭示了时间样、光样和空间样测地线在距离上的不同行为，并探讨了测地线与量子物理的对应关系。
2026-01-31 gr-qc hep-th
