复杂传染的消息传递方法
Message-Passing Methods for Complex Contagions
AI总结：
本文回顾了复杂传染研究中的消息传递方法，推导了配置模型网络下的级联条件解析表达式，将方法推广至有限网络并得到广义级联条件，以Watts阈值模型进行示例说明。
摘要：
消息传递方法为计算级联的预期规模提供了一种强有力的途径，既适用于节点数$N$趋于无穷时的随机网络（例如从配置模型系综或其推广形式中生成的网络）的渐近情形，也适用于特定的有限规模网络。我们回顾了消息传递方法，并展示如何利用(Dhar等人，1997)和(Gleeson，2008)的方法推导配置模型网络下的该方法。借助这一方法，我们阐释了如何在此类网络中确定“级联条件”的解析表达式，该条件用于判断是否会发生全局级联。我们将这一方法推广至适用于特定有限规模网络的消息传递方法(Shrestha和Moore，2014；Lokhov等人，2015)，并推导了广义级联条件。在本章中，我们使用Watts阈值模型来阐释这些思路。
英文摘要：
Message-passing methods provide a powerful approach for calculating the expected size of cascades either on random networks (e.g., drawn from a configuration-model ensemble or its generalizations) asymptotically as the number $N$ of nodes becomes infinite or on specific finite-size networks. We review the message-passing approach and show how to derive it for configuration-model networks using the methods of (Dhar et al., 1997) and (Gleeson, 2008). Using this approach, we explain for such networks how to determine an analytical expression for a "cascade condition", which determines whether a global cascade will occur. We extend this approach to the message-passing methods for specific finite-size networks (Shrestha and Moore, 2014; Lokhov et al., 2015), and we derive a generalized cascade condition. Throughout this chapter, we illustrate these ideas using the Watts threshold model.
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