Borel Summation and Analytic Continuation of the Heat Kernel on Hyperbolic Space
本文研究偶数维双曲空间热核的短时与长时渐近展开，利用不完全 gamma 函数重求和实现精确外推与解析延拓，揭示热核与 Schrödinger 核、球面热核的联系，并发现对角热核中标量与旋量热核的短长时对偶性。
2021-09-08 hep-th math-ph math.MP
Covariant perturbation expansion of off-diagonal heat kernel
协变微扰展开是量子场论中的一种重要方法。本文基于协变微扰展开给出了非对角热核在平坦空间中的任意阶展开式。在文献中，只有对角热核计算的协变微扰展开的基础上。
2016-02-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Field Space Entanglement Entropy, Zero Modes and Lifshitz Models
量子场论的场空间纠缠熵是通过对它的一个子集进行积分而得到的。研究紧致闭流形M上无质量标量场组成的相互作用量子场论。我们将Lifshitz对偶模型与这个模型联系起来。这两个模型的基态在恒定位移下是不变的。我们将这种不变性解释为规范对称性，并对模型进行适当的规范固定。应用热核正则化可以证明无质量标量场模型和它的Lifshitz对偶场的场空间纠缠熵是一致的。
2017-10-24 hep-th
On Local Heat Kernel
本文研究了标准热核的一个特殊部分--局部热核。局部性是指所有的考虑都产生在光滑黎曼流形的开凸集上。我们研究这样的性质和概念的唯一性，对称性的Seeley-DeWitt系数，在整个流形上的扩展，一个家庭的特殊功能，后期的时间渐近与使用的路径积分制定。
2023-03-28 hep-th math-ph math.DG
Renormalization of Supersymmetric Lifshitz Sigma Models
研究了N = 1超对称Lifshitz西格玛模型在三维空间中的重整化.西格玛模型在高能z = 2 Lifshitz点周围的空间和时间上表现出世界体积各向异性，使得世界体积沿着优选的时间方向被赋予叶理结构。在弯曲的背景下，目标空间的几何形状配备了两个不同的度量，和相互作用的西格玛模型是功率计数重正化。在低能量下，理论自然地倾向于洛伦兹对称性出现的相对论性西格玛模型。在超空间的形式主义，我们开发了一个热核方法，相对于双度量目标空间几何协变，使用它，我们评估的单圈β函数的Lifshitz西格玛模型。这项研究形成了一个重要的一步，以彻底理解量子临界超膜作为候选的相对论性超膜的高能完成。
2023-02-27 gr-qc hep-th
Heat Kernel Asymptotics on Homogeneous Bundles
考虑对称空间上齐次向量丛截面上的拉普拉斯算子。通过使用热半群的整表示，我们找到了热核对角线的形式解，给出了整个热不变量序列的生成函数。我们认为，得到的形式解正确地再现了适当的正则化和解析延拓后的确切热核对角线。
2007-08-01 hep-th math-ph math.AP
Heat Kernel on Homogeneous Bundles over Symmetric Spaces
考虑对称空间上齐次向量丛截面上的拉普拉斯算子。通过使用热半群的整表示，我们找到了热核对角线的形式解，给出了整个热不变量序列的生成函数。我们明确地表明，所得到的结果正确地再现了第一非平凡的热核系数以及精确的热核对角线上的二维球$S^2$和双曲平面$H^2$。我们认为，得到的形式解正确地再现了适当的正则化和解析延拓后的确切热核对角线。
2007-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Heat-kernel approach for scattering
基于两种量子场论方法--热核方法和散射谱方法，构造了一种求解散射问题的方法。这种方法将计算热核的方法转化为求解散射问题的方法。这使我们能够建立一个方法的散射问题的方法，从热内核的方法。作为应用，我们构造了一种基于热核展开的协变微扰理论求解散射问题的方法。为了将热核方法应用于散射问题，我们首先在协变微扰理论的框架下计算了非对角热核展开。此外，作为本文提出的热核和分波相移之间的关系的另一种应用，我们给出了一个例子，如何计算一个全球热核从一个已知的散射相移。
2015-07-02 hep-th
Heat Kernel Expansion for Semitransparent Boundaries
研究了具有集中在闭曲面上的$δ$函数势的Laplace型算子的热核。我们导出了小$t$渐近的一般形式，并明确地计算了几个第一热核系数。
1999-07-11 hep-th
HeatK: A Mathematica Program for Computing Heat Kernel Coefficients
热核系数编码传播子在背景场存在下的短距离行为，因此在量子场论中是有用的。我们提出了一个Mathematica程序计算这些系数和它们的衍生物，根据Avramidi \cite{Avramidi:npb91}的算法。参见http://fermi.pha.jhu.edu/~booth/HeatK/获取源代码和示例。
1998-03-31 hep-th
The heat kernel on symmetric spaces via integrating over the group of isometries
提出了一种新的计算协变常曲率黎曼流形上Laplace算子热核的代数方法。结果表明，热核算子可以通过在等距李群上平均得到。热核对角线是以各向同性子群上的积分形式得到的。
1995-09-14 hep-th
Heat Kernel Expansions for Distributional Backgrounds
计算了具有分布背景势和分布场强的真空涨落的热核展开系数。列出了t^5/2以内的术语（包括t^5/2）。
2000-07-24 hep-th
The $a_{5}$ heat kernel coefficient on a manifold with boundary
本文给出了紧致黎曼流形上Laplace型偏微分算子在Dirichlet和Robin边界条件下热算子迹的$a_{5}$热核系数的计算.
1997-08-14 hep-th
Heat kernel for non-minimal operators on a Kahler manifold
研究了一般非极小算子在空间$C^\infty (Λ^k)$和$C^\infty (Λ^{p,q})$上的热核展开.该算子的热核渐近系数用Hodge-de Rham Laplacian的Seeley系数表示。
1996-01-17 hep-th
Heat kernel asymptotics with mixed boundary conditions
本文计算了一般紧流形上具有混合边界条件的Laplace型算子的热核渐近性系数$a_5$。
1999-06-18 hep-th
Phase transition and thermodynamic stability in extended phase space and charged Hořava-Lifshitz black holes
在Horava-Lifshitz引力场中，以宇宙学常数为热力学压力的扩展相空间中，带电黑洞发生了二级相变.我们将相变的二阶性质与相变发生在一个急剧的温度而不是在一个温度间隔上的事实联系起来。一旦我们知道吉布斯自由能的一阶导数的连续性，我们表明，所有的埃克塞特方程很容易满足。研究了宇宙学常数的微扰和电荷的微扰对Horava-Lifshitz黑洞热力学稳定性的影响.我们还利用热力学几何方法研究了扩展相空间中的相变。研究了荷电Horava-Lifshitz黑洞扩展相空间中Weinhold、Ruppeiner和Quevedo度规的标量曲率的行为.检查这些曲率是否可以再现相变的比热的结果。
2017-04-11 gr-qc hep-th
Connecting quasinormal modes and heat kernels in 1-loop determinants
本文将两种计算双曲时空双曲项泛函行列式的方法：热核方法和拟正规模方法结合起来。对于一个旋转BTZ背景的例子，我们展示了如何在热核方法中的图像和建立在准正规模式方法中的积分，而在准正规模式方法中的热和建立热核的被积函数。更正式地说，我们演示了如何通过Selberg zeta函数的热核和拟正态模式的方法。我们表明，1-循环配分函数使用热核方法计算可以铸造作为Selberg zeta函数的零编码准正规模式。我们将讨论如何我们的工作可用于预测更复杂的时空的准正规模式。
2019-11-13 hep-th
Covariant techniques for computation of the heat kernel
研究了黎曼流形上向量丛光滑截面上的二阶Laplace型椭圆型偏微分算子的热核。给出了一种计算热核渐近展开式系数的显协变方法。该技术使一个显式计算的热核系数，所谓的Hadamard-Minackshisundaram-De Witt-Seeley系数，以及它们的衍生物的对角值。详细说明的技术是适用于任意尺寸的流形和任意签名的一般黎曼度量。它是非常算法化的，非常适合自动化计算。第四个热核系数是第一次明确计算。详细研究了热核系数的一般结构。一方面，计算所有热核系数中的前导导数项。另一方面，用纯代数方法构造了热核系数中协变常数项和低导项的闭协变形式的生成函数。特别地，这给出了任意局部对称空间的热核系数的整个序列。
1997-04-21 hep-th
The Heat Kernel in Riemann Normal Coordinates and Multiloop Feynman Graphs in Curved Spacetime
本文提出用热核方法计算弯曲时空中任意多圈费曼图的形式体系，并在黎曼法坐标下将热核非对角分量计算到曲率二阶。
2024-08-07 hep-ph hep-th
CFT(4) Partition Functions and the Heat Kernel on AdS(5)
我们明确地将四维时空中任意CFT的配分函数重组为AdS（5）上对偶弦谱的热核形式。在非常一般的基础上，热核的答案可以用四维CFT的单粒子配分函数的卷积来表示。我们的方法是通用的，将适用于任意尺寸，我们评论。
2013-01-13 hep-th
Heat-kernel coefficients of the Laplace operator on the 3-dimensional ball
本文考虑三维球上Dirichlet边界条件下的有质量Laplace算子的热核展开。使用这个例子，我们说明了一个非常有效的计划计算（原则上）任意数量的热核系数的情况下，基函数是已知的。新的结果的系数$B_{\frac 5 2},...,B_5$。
1995-01-16 hep-th
Generalized heat kernel coefficients
在Osipov和Hiller的基础上，考虑了玻色算子有效作用量的广义热核展开式.在这种推广中，标准的热核展开，计算c-数质量参数的逆幂，通过允许质量是味道空间中的矩阵来扩展。我们表明，广义热核系数可以在一个简单的方式与标准的。这适用于所有阶和一般味空间，无论是否有迹和时空上的积分。规范不变性是显而易见的。
2001-09-26 hep-th
Heat kernel for antisymmetric tensor field on a disk
本文提出了一种将绝对和相对混合边界条件化为纯边界条件的方法。详细研究了秩为二的张量的情形。对于四维圆盘，相应的热核用标量热核表示。标度行为的结果$ζ(0)$与以前的计算一致。
1994-11-24 gr-qc hep-th
Asymptotics of the Heat Kernel on Rank 1 Locally Symmetric Spaces
本文考虑作用在一般不可约秩为1的局部对称空间X上的Laplace型算子的热核（和zeta函数）。显式计算了热核短时渐近展开中的Minakshisundaram-Pleijel系数集{A_k（X）}_{k=0}^{ \infty }。
1998-04-23 hep-th math.DG math.SP
