向量值函数的各向异性Orlicz-索伯列夫空间与Lagrange方程

各向异性Orlicz-索伯列夫空间中Euler-Lagrange方程的周期解

Periodic solutions of Euler-Lagrange equations in an anisotropic Orlicz-Sobolev space setting

在本文中，我们考虑的问题，寻找周期解的某些欧拉-拉格朗日方程，其中包括，除其他外，方程涉及的$p$ -拉普拉斯，更一般性的，$(p,q)$ -拉普拉斯算子。本文在各向异性Orlicz-索伯列夫空间的框架下，采用变分法的直接法。这些空间似乎是有用的，在制定一个统一的理论存在的类型的问题考虑。

Orlicz-索伯列夫空间中具有次线性位势的Euler-Lagrange方程的周期解

Periodic solutions of Euler-Lagrange equations with sublinear pontentials in an Orlicz-Sobolev space setting

本文在Orlicz-索伯列夫空间$W^1L^Φ([0,T])$中得到了哈密顿系统周期解的存在性结果.我们采用变分法的直接法，考虑一个满足不等式$|\nabla F(t,x)|\leq b_1(t) Φ_0'(|x|)+b_2(t)$的势函数$F$，其中有$b_1, b_2\in L^1$和某些$N$ -函数$Φ_0$ .

平面上Orlicz-索伯列夫空间的一个稠密结果

A density result on Orlicz-Sobolev spaces in the plane

给出了光滑Sobolev函数$W^{k,\infty}(Ω)\cap C^\infty(Ω)$在Orlicz-索伯列夫空间$L^{k,Ψ}(Ω)$中的稠密性，其中光滑Sobolev函数$W^{k,\infty}(Ω)\cap C^\infty(Ω)$是有界单连通平面域$Ω$和二重Young函数$Ψ$的.

各向异性Orlicz-索伯列夫空间中Euler-Lagrange方程的山路型周期解

Mountain pass type periodic solutions for Euler-Lagrange equations in anisotropic Orlicz-Sobolev space

利用山路引理，证明了Euler-Lagrange方程周期解的存在性。拉格朗日函数由动力学部分（各向异性G函数）、势部分$K-W$和强迫项组成。我们考虑两种情况：$G$满足$Δ_2\cap\nabla_2$在无穷大和全球。我们给出了这两种情况下增长的潜力接近零的条件。

The Dirichlet Problem for Orlicz-Sobolev mappings between metric space

In this paper, we solve the Dirichlet problem for Orlicz-Sobolev maps between singular metric spaces that extends the corresponding result of Guo et al. [arXiv 2021]. As an intermediate step, we develop a version of Rellich-Kondrachov compactness theorem for Orlicz-Sobolev mappings between metric spaces that extends a previous result of Guo and Wenger [Comm. Anal. Geom. 2020]. Another crucial ingredient is an Orlicz-Sobolev extension of the trace theory for metric valued Sobolev maps developed by Korevaar and Schoen [Comm. Anal. Geom. 1993].

Musielak-Orlicz-索伯列夫空间的Sharp球平均函数新刻画

New Characterizations of Musielak-Orlicz-Sobolev Spaces via Sharp Ball Averaging Functions

本文利用尖球平均函数建立了$\mathbb{R}^n$上Musielak-Orlicz- Sobolev空间的一个新的刻画，其中包括经典的Orlicz-索伯列夫空间、加权的索伯列夫空间和变指数的索伯列夫空间作为特例.即使在变指数索伯列夫空间的特殊情况下，所得结果也改进了P. Hästö和A. M.里贝罗[Commun.对流Math. 19（2017），1650022，13 pp]通过将假设$f\in L^1(\mathbb R^n)$弱化为$f\in L_{\mathrm{loc}}^1(\mathbb R^n)$，Hästö和Ribeiro在上述同一篇文章中证实了这一点。