Optimal Error Exponents for Composite Sequential Quantum Hypothesis Testing
School of Computer Science, University of Birmingham（伯明翰大学计算机学院）
本文研究了复合序列量子假设检验问题，提出了一种混合-序列量子概率比检验方法，通过自适应选择测量并停止阈值跨越，同时达到类型I和最坏情况类型II误差指数。
2026-08-12 cs.IT math.IT math.ST
Asymptotically Optimal Pointwise and Minimax Change-point Detection for General Stochastic Models With a Composite Post-Change Hypothesis
一个加权Shiryaev-罗伯茨变化检测过程中示出，以近似最小化的预期延迟检测以及较高的时刻的检测延迟之间的所有变化点检测程序与给定的低最大局部概率的虚警在一个窗口内的一个固定长度的逐点和极大极小设置一般非独立同分布。数据模型和变更后参数未知时的复合变更后假设。我们建立了非常一般的条件下，加权Shiryaev-Roberts程序是渐近最优的模型。这些条件是根据强大数律中收敛速率对“变化”假设和“不变”假设之间的对数似然比来表示的，并且我们还为一大类遍历马尔可夫过程提供了充分条件.给出了这些条件成立的例子。
2019-09-02 math.PR math.ST stat.TH
On divergences tests for composite hypotheses under composite likelihood
众所周知，在某些情况下，计算似然函数并不容易，因为数据集可能很大或者模型太复杂。在这种情况下，通过乘以变量的受试者的似然性得到的复合似然性可能是有用的。将经典的似然比检验统计量推广到复合似然框架中，作为解决复合似然背景下检验问题的一个过程。本文引入并研究了一类新的复合似然检验统计量：复合发散检验统计量，用于解决简单原假设或复合原假设的检验问题。为此，我们介绍和研究的限制最大合成似然估计的渐近分布。
2016-03-01 stat.ME
Minimax testing of a composite null hypothesis defined via a quadratic functional in the model of regression
本文研究了非参数多元回归模型下复合原假设的检验问题。对于给定的二次函数$Q$，原假设声明回归函数$f$满足约束$Q[f]=0$，而替代假设对应于$Q[f]$远离零的函数。一方面，我们提供了极大极小化率的测试和确切的分离常数，以及尖锐的最佳测试程序，对角和非负二次泛函。我们考虑光滑类的椭球形和检查，我们的条件得到满足，在特定情况下，对应于各向异性的Sobolev类椭球。在这种情况下，我们提出了一个封闭的形式的极大极小速率和分离常数。另一方面，二次泛函的极小极大率既不是正的也不是负的，使得出现两种不同的状态：“正则”和“非正则”。在“规则”情况下，极大极小化速率等于$n^{-1/4}$，而在“不规则”情况下，速率取决于平滑类，并且比“规则”情况下慢。我们将其应用到测试在嘈杂的环境中观察到的两个功能的规范的平等的问题。
2013-01-04 math.ST stat.TH
Asymptotics of Sequential Composite Hypothesis Testing under Probabilistic Constraints
我们考虑序贯复合二元假设检验问题，其中一个假设是由一个单一的分布，而另一个是由一个家庭的分布，其参数属于一个已知的集合$Γ$。我们想设计一个测试来决定哪个假设是有效的。在检验的长度即停止时间超过$n$的概率受某个阈值$ε$约束的条件下，当$n$趋于无穷大时，我们得到了序贯检验的渐近行为的某些基本限制.假设$Γ$是一个凸紧集，我们得到了该问题的所有一阶误差指数的集合。我们还证明了一个强逆。此外，我们得到的二阶误差指数的假设下，$\mathcal{X}$是一个有限的字母表。在二阶渐近性的证明中，一个主要的技术贡献是在适当的条件下导出了对数似然比的不可数集的最大值的中心极限型结果。这一结果可能是独立的利益。我们还证明了一些重要的统计模型满足这些条件。
2022-03-29 cs.IT math.IT math.ST
Blinded sample size re-calculation in multiple composite population designs with normal data and baseline adjustments
对亚群分析的兴趣日益增加，导致在个性化医疗和靶向治疗领域开发了各种新的试验设计和分析方法。在本文中，子种群是根据不相交的种群子集的累积来定义的，因此被称为复合种群。考虑到正态分布终点和随机基线协变量，拟定的试验设计适用于任何复合人群集。通过合并在亚组水平上计算的$p$值，使用逆正态组合函数生成复合人群的检验统计量，检验复合人群的处理效应。通过应用封闭检验程序，在很强的意义上控制了同时检验的系列第一类错误率。交叉假设检验的临界值是使用多元正态分布导出的，反映了在原假设下复合总体检验统计量的联合分布。对于样本量的计算和样本量的重新计算，多元正态分布推导出来，它描述了一个假设的备择假设下的复合总体检验统计量的联合分布。模拟证明了在固定设计和重新计算设盲样本量的重新计算设计中，对总体第一类错误率的强控制。重新计算样本量后的目标把握度通常达到或接近达到。
2020-11-30 stat.ME
Universal and Composite Hypothesis Testing via Mismatched Divergence
United Technologies Research Center（联合技术研究中心）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
对于通用假设检验问题，目标是在已知的零假设分布和其他未知分布之间做出决定，Hoeffding在20世纪60年代提出了一个通用检验。Hoeffding的通用检验统计量可以用观测值的经验分布和零假设分布之间的Kullback-Leibler（K-L）散度来表示。本文考虑了Hoeffding检验的一种改进，它是基于对K-L散度检验统计量的一种放松，称为失配散度。由此产生的不匹配的测试被证明是一个广义似然比测试（GLRT）的情况下，交替分布在于一个参数家庭的分布特征在于一个有限维参数，即，它是相应的复合假设检验问题的解决方案。对于某些选择的交替分布，它表明，Hoeffding测试和不匹配的测试有相同的渐近性能的误差指数。这个结果的一个后果是，GLRT是最佳的区分一个特定的分布从其他的指数家庭。它还表明，不匹配的测试有一个显着的优势，Hoeffding测试在有限样本容量的性能。这一优势是由于在零假设下两个检验统计量的渐近方差的差异。特别地，K-L发散的方差随着字母表大小线性增长，使得测试对于涉及大字母表分布的应用不切实际。另一方面，失配发散的方差随着参数空间的维度线性增长，因此可以通过谨慎选择定义失配发散的函数类来控制。
2010-09-09 cs.IT cs.LG math.IT
Controllable RANSAC-based Anomaly Detection via Hypothesis Testing
University of Information Technology（信息科技大学）；Vietnam National University, Ho Chi Minh City（越南国家大学胡志明市分校）；RIKEN（理化学研究所）
本文提出CTRL-RANSAC方法，通过选择性推断框架对RANSAC异常检测结果进行统计检验，将误识别异常概率控制在预设水平α以下，并引入高效策略提升真实检测率，实验验证了其有效性。
2024-10-19 cs.LG stat.ML
Sequential Controlled Sensing for Composite Multihypothesis Testing
研究了观测值有控感知的多假设检验问题。假设在每个对照下收集的观察值的分布遵循单参数指数族分布。我们的目标是设计一个策略，以最小的期望延迟找到真正的假设，同时确保错误的概率低于给定的约束。决策者可以通过智能地选择每个时隙的观测值采集控制来控制延迟。我们得出一个政策，满足给定的约束的错误概率。我们还表明，该政策是渐近最优的意义上说，它渐近地实现了信息理论的下界的预期延迟。
2019-10-24 cs.LG math.ST stat.ML
On Universality and Training in Binary Hypothesis Testing
经典的二进制假设检验问题的重新审视。我们注意到，当其中一个假设是复合的，有一个内在的困难，在定义一个最优性标准，是既有信息和合理的。对于简单正态定位问题的检验（即检验多变量高斯分布的均值），我们克服了以下困难。在这个问题中，参数之间存在一个自然的硬度顺序，因为对于不同的参数，错误概率曲线（当参数已知时）要么相同，要么一个支配另一个。因此，我们可以将极小极大性能定义为低于某个硬度水平的参数中的最差情况。幸运的是，存在一个通用的极大极小检验，在这个意义上，它同时对所有硬度水平都是极大极小的。在此准则下，我们还找到了最佳的测试与训练数据的复合假设检验。这个标准扩展到广泛的本地渐近正态模型类，在渐近意义上的近似的错误概率是添加剂。由于我们有渐近最优的测试复合假设检验和没有训练数据，我们量化了这些模型的普适性损失和训练数据的增益。
2021-03-25 cs.IT math.IT math.ST
Quantum Sequential Universal Hypothesis Testing
针对复合量子假设检验中固定副本协议效率不足的问题，提出融合自适应局部测量与优化联合测量的 QSUT 框架，可严格控制 I 类错误并降低副本复杂度。
2025-08-29 cs.IT math.IT quant-ph
Peeking with PEAK: Sequential, Nonparametric Composite Hypothesis Tests for Means of Multiple Data Streams
Cornell Tech（康奈尔理工学院）
提出基于赌博框架的非参数序贯检验方法PEAK，用于多数据流均值复合假设检验，在保证第一类错误控制的同时显著减少样本量并降低计算复杂度。
2024-06-02 cs.LG stat.ME stat.ML
Multiple testing of composite null hypotheses for discrete data using randomized $p$-values
$P$ -在原假设中，从连续分布的检验统计量导出的值通常在最不利参数配置（LFC）下均匀分布在$(0,1)$上。如果导出$P$的检验统计量是离散的，或者如果空值下的真实参数值不是LFC，则可能发生$p$值$P$的保守性（意味着$P$在零假设下的随机数大于在$(0,1)$上均匀分布的随机变量）。为了处理这两个保守性的来源，我们提出了两种方法，利用随机$p$值，即单阶段和两阶段随机化。我们说明了他们的有效性测试复合原假设下的二项模型。我们还给出了一个例子，如何建议的$p$ -值可以用来测试一个复合空组测试设计。与以前的研究结果相似，我们发现，在原假设下，与非随机$p$值相比，建议的随机$p$值保守性较低，但在备择假设下，它们是随机的，而不是更小。建立随机化$p$值的有效性的问题并不是微不足道的，并且在以前的文献中已经受到关注。我们表明，我们提出的随机$p$ -值是有效的各种离散统计模型，这是这样的分布相应的检验统计量属于一个指数家族。基于建议的随机$p$ -值作为样本量的函数的测试的幂函数的行为也进行了研究。模拟和真实数据分析用于比较不同的考虑$p$值。
2023-03-10 stat.ME
Hypothesis Testing for a Functional Parameter via Self-normalization
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Washington University in St Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
提出基于样本分割的自归一化方法，用于检验函数参数的简单或复合假设，推导了零假设下的渐近分布和局部备择下的功效函数。
2026-05-30 math.ST stat.ME stat.TH
Decentralized Sequential Composite Hypothesis Test Based on One-Bit Communication
本文研究多传感器序贯复合假设检验问题。传感器并行观察随机样本，并与融合中心通信，融合中心根据传感器输入做出全局决策。一方面，在集中式的情况下，本地样本被精确地传输到融合中心，广义序贯似然比检验（GSPRT）被证明是渐近最优的预期样本量的错误率趋于零。另一方面，对于功率和带宽资源有限的系统，仅向融合中心发送本地样本摘要（我们特别关注一位通信协议）的分散式解决方案非常重要。为此，我们首先考虑一个分散的计划，传感器发送他们的一位量化统计每隔一段固定的时间到融合中心。我们表明，这样一个均匀的采样和量化方案是严格的次优和它的次优可以量化的量化统计分布的库尔贝克-莱布勒散度在这两个假设。然后，我们提出了一个分散的GSPRT基于电平触发采样。也就是说，每个传感器重复运行自己的GSPRT，并异步地向融合中心报告其本地决策。我们表明，该计划是渐近最优的局部阈值和全局阈值以不同的速度增长大。最后，研究了两个特定的模型及其相关应用，以比较集中式和分散式方法。数值结果表明，所提出的电平触发的采样为基础的分散方案与集中式方案密切相关，大大降低了通信开销，并显着优于均匀采样和量化为基础的分散方案。
2015-05-21 cs.IT math.IT stat.AP
On Hypothesis Testing for Poisson Processes. Singular Cases
研究了第一个假设是简单的，第二个假设是局部单侧复合的情况下的假设检验问题。讨论了当观测到的非齐次泊松过程的强度函数具有两种不同类型的奇异性：尖点奇异性和间断奇异性时，不同检验的阈值和幂函数的选择.通过数值模拟说明了渐近结果。
2015-02-24 math.ST stat.TH
How e-values generalize hypothesis testing: a Neyman-Pearson lemma for the e-value
Econometric Institute, Erasmus University Rotterdam（计量经济学研究所，伊拉斯姆斯大学鹿特丹）
该研究构建统一决策论框架，将e值视为假设检验的多决策推广，推导了e值的Neyman-Pearson引理，还得到无假设的复合零假设经典Neyman-Pearson引理，明确了e值与经典假设检验的关系。
2026-07-29 math.ST stat.TH
Universal Inference with Composite Likelihoods
Wasserman等人（2020，PNAS，第117卷，第117页）16880-16890）使用基于分裂数据似然比的统计量构建了估计器不可知和有限样本有效置信集和假设检验。我们证明，同样的方法扩展到使用分裂数据复合似然比，以及，从而建立通用的方法进行多变量推理时，数据生成过程中只知道边缘和条件之间的关系的坐标。还考虑了始终有效的顺序推理。
2020-09-23 math.ST stat.TH
Network Anomaly Detection: A Survey and Comparative Analysis of Stochastic and Deterministic Methods
Boston University（波士顿大学）
针对网络异常检测问题，提出了五种方法。这些方法涵盖了异常检测领域的大多数常用技术，包括统计假设检验（SHT）、支持向量机（SVM）和聚类分析。我们评估所有的方法在一个模拟的网络，由标称数据，三个流级异常和一个数据包级的攻击。通过分析结果，我们指出了每种方法的优点和缺点，并得出结论，将各个方法的结果结合起来可以产生更好的异常检测结果。
2013-09-19 cs.LG cs.NI stat.ML
Universal inference with composite likelihoods
当数据来自于不允许易处理的联合规范的数据生成过程（DGP）时，最大复合似然估计是极大似然估计的一个有用的替代。我们表明，通用复合似然组成的边际和条件规范允许简单的建设复合似然比样的统计，有限样本的有效置信集和假设检验可以构建。这些统计量是通用的，因为它们可以从基础DGP的参数的任何估计量构造。我们证明了我们的方法，通过模拟研究，使用一对有条件指定的双变量模型。
2021-06-28 stat.ME
Robust Anomaly Detection in Dynamic Networks
我们提出了两个强大的方法，在动态网络中的正常流量的属性是时变的异常检测。我们制定了强大的异常检测问题作为一个二元复合假设检验问题，并提出了两种方法：无模型和基于模型的一个，利用大偏差理论的技术。这两种方法都需要一个家庭的概率定律（PL），代表正常的业务属性。我们设计了一个两步的程序来估计这个家庭的PL。我们比较我们的强大的方法和他们的香草同行，它假设正常的流量是固定的，在一个网络上的一个昼夜正常的模式和一个共同的异常相关的数据泄漏的性能。仿真结果表明，我们的鲁棒方法在动态网络中的性能优于他们的香草同行。
2015-03-08 cs.NI stat.AP
Prepivoting composite score statistics by weighted bootstrap iteration
对数似然比的复合模拟在假设检验和设置置信区域中所起的作用并不像在典型似然设置中那样突出，因为它的渐近分布取决于未知参数。基于复合对数似然比的近似主元可以通过使用渐近参数来导出。然而，这种枢轴的实际分布可能与渐近参考有很大不同，导致测试和置信区域的水平远离标称值。在复合似然框架中使用自举而不是渐近分布进行了探讨。基于适当统计量的预旋转测试和置信度集被证明是准确的和计算上有吸引力的推理工具。
2013-01-29 math.ST stat.CO stat.ME
Empirical phi-divergence test statistics for testing simple and composite null hypotheses
本文的主要目的是首先介绍一个新的家庭的经验检验统计量测试一个简单的原假设时，通过一组特定的无偏估计函数定义的参数向量。该检验统计量族基于两个概率向量之间的距离，其中第一概率向量通过使参数向量上的经验似然最大化而获得，并且第二向量在简单的原假设下从参数的固定向量定义。为此目的所考虑的距离是φ-发散度量。然后推导出该族检验统计量的渐进分布。所提出的方法是说明通过著名的数据Newcomb的测量光的通过时间。模拟研究进行比较其性能与经验的似然比检验时，置信区间构造的基础上，小样本量。结果表明，“经验修正的似然比检验统计量”是经验似然比检验统计量的一种有竞争力的替代方法，并且在数据中存在污染的情况下比经验似然比检验统计量更稳健.最后，我们提出了经验的Φ发散检验统计量测试复合原假设，并提出了一些渐近以及模拟结果，这些测试程序的性能进行评估。
2014-08-17 math.ST stat.ME stat.TH
On Hypothesis Testing for Poisson Processes. Regular Case
研究了第一个假设为简单假设，第二个假设为局部单侧复合假设的假设检验问题。本文讨论了当观测到的非齐次泊松过程的强度函数关于参数光滑时，Score函数检验、一般似然比检验、Wald检验和两种Bayes检验的阈值和幂函数的选择。它表明，几乎所有这些测试是渐近一致最强大的。给出了数值模拟的结果。
2015-02-25 math.ST stat.TH
Predictive Hypothesis Identification
RSISE；ANU（澳大利亚国立大学）；SML；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）
虽然统计学专注于假设检验和估计真实抽样分布（的属性），但在机器学习中，学习算法对未来数据的性能是主要问题。在本文中，我们用一个通用原则（PHI）来弥合这一差距，该原则确定了具有最佳预测性能的假设。这包括预测点和区间估计，简单和复合假设检验，（混合）模型选择，以及其他特殊情况。对于具体的实例，我们将恢复众所周知的方法，其变化，和新的。PHI很好地证明，调和和混合（重新参数化不变的变化）MAP，ML，MDL和矩估计。PHI的一个特别的特点是它可以真正处理嵌套的假设。
2008-09-08 cs.LG math.ST stat.ML
A novel finite-sample testing procedure for composite null hypotheses via pointwise rejection
University of Kansas（堪萨斯大学）
本文提出了一种针对复合零假设的新型有限样本检验方法，通过点拒绝和膨胀显著性水平实现更准确的推断。
2026-10-09 math.ST stat.ME stat.TH
A New Framework of Multistage Hypothesis Tests
Southern University and A&M College（南方大学及农工学院）
在本文中，我们已经建立了一个多阶段假设检验的一般框架，适用于任意多个相互排斥和详尽的复合假设。在新的框架内，我们已经构建了具体的多阶段测试，严格控制犯决策错误的风险，比以前的测试更有效的平均样本量和抽样操作的数量。在没有截断的情况下，我们的测试计划的样本数是绝对有界的。
2012-12-05 cs.LG math.PR math.ST
Composite Likelihood Inference by Nonparametric Saddlepoint Tests
复合似然函数类为复杂统计模型的近似推理提供了一个灵活而强大的工具，当完全似然函数无法指定或无法计算时，可以使用它进行近似推理。然而，当考虑关于多维参数的假设检验时，复合似然方法的强度变暗，因为似然比、Wald和得分型检验统计量的有限样本行为与Godambe信息矩阵相关联。因此，Godambe信息的不准确估计转化为不准确的p值。在本文中，它是如何准确的推断，可以通过使用一个完全非参数鞍点检验统计量来自复合得分函数。所提出的统计量是渐近卡方分布的二阶相对误差，并不依赖于Godambe信息。通过仿真研究证明了该方法的有效性。
2013-06-23 math.ST stat.ME stat.TH
Multiple Comparisons using Composite Likelihood in Clustered Data
本文研究了多维数据中存在相关性时的多重假设检验问题。多重比较问题在许多应用中很常见。当数据是多变量的和相关的，现有的多重比较程序的基础上极大似然估计可能是令人望而却步的计算密集型。我们建议构建基于复合似然统计的多重比较程序。我们专注于三种普遍存在的情况下产生的数据：多变量高斯，概率单位，二次指数模型。为了帮助从业者评估我们提出的方法的质量，我们通过蒙特卡罗模拟评估他们的经验表现。结果表明，复合似然为基础的程序保持良好的控制familywise I型差错率在集群内相关性的存在下，而忽略相关性导致不稳定的性能。使用从糖尿病肾病研究中获得的数据，我们展示了我们的复合似然方法如何使难以处理的分析成为可能。
2015-05-29 math.ST stat.TH
Multiple testing of interval composite null hypotheses using randomized p-values
本文提出一种两阶段随机化RAND2 p值，结合一致最优势UMP p值，用于多重双单侧等价性检验，通过自适应Bonferroni程序控制族错误率，并验证其性能。
2024-01-03 stat.ME
A Non-Parametric Box-Cox Approach to Robustifying High-Dimensional Linear Hypothesis Testing
针对高维线性假设检验的模型误设问题，提出非参数Box-Cox框架及对应稀疏估计算法与三类检验方法，证明其极限分布性质，通过模拟和超市数据验证了方法的有效性与必要性。
2024-05-21 stat.ME
A Law of Likelihood for Composite Hypotheses
似然定律是一个一般框架的基础，称为似然范式，用于表示和解释统计证据。如前所述，该定律仅适用于简单假设，而对于将该定律扩展到复合假设，尽管它们在统计应用中具有巨大的相关性，但仍有保留意见。本文提出了一个推广的法律似然复合假设。广义法是在一个公理化的方式，说明了真实的例子，并在渐近分析检查。以前的关注，包括复合假设的可能性范式进行了讨论，根据新的发展。广义似然法与其他似然为基础的方法和它的实际意义进行了比较。最后，讨论了在不能得到全部数据的情况下，如何利用广义律将已发表的假设检验结果解释为约简数据。
2009-01-05 math.ST stat.TH
An Improved Composite Hypothesis Test for Markov Models with Applications in Network Anomaly Detection
Boston University（波士顿大学）
本文改进了马尔可夫模型中的复合假设检验方法，利用中心极限定理提高阈值设置精度，从而提升网络异常检测的准确性。
2016-09-16 cs.IT cs.SY eess.SY
Scalable Anomaly Detection in Large Homogenous Populations
Department of Electrical Engineering and Computer Sciences, University of California at Berkeley（电气工程与计算机科学系，加州大学伯克利分校）
本文提出一种优化方法解决大规模同质群体中的异常检测问题，通过将问题转化为凸优化问题实现分布式求解，并在特定条件下保证解的精确性。
2013-09-20 cs.DC cs.LG cs.SY
