双曲作用与 $\mathsf{Out}(F_n)$ 子群的第二有界上同调。第二部分：有限分层子群
Hyperbolic actions and 2nd bounded cohomology of subgroups of $\mathsf{Out}(F_n)$. Part II: Finite lamination subgroups
AI总结：
本文证明有限生成子群若非 virtually abelian，则其第二有界上同调包含 $\ell^1$ 嵌入，并针对有限分层子群构造可适用第一部分一般理论的双曲作用。
摘要：
本文是两部分工作的第二部分，我们在此证明：对于每个有限生成子群 $Γ< \mathsf{Out}(F_n)$，要么 $Γ$ 是 virtually abelian，要么其第二有界上同调 $H^2_b(Γ;\mathbb{R})$ 包含一个 $\ell^1$ 的嵌入。在第二部分中，我们专注于有限分层子群 $Γ$——即 $Γ$ 中元素的所有吸引分层构成的集合是有限的——并专注于构造这些子群的双曲作用，使得第一部分的一般理论可以适用。
英文摘要：
This is the second part of a two part work in which we prove that for every finitely generated subgroup $Γ< \mathsf{Out}(F_n)$, either $Γ$ is virtually abelian or its second bounded cohomology $H^2_b(Γ;\mathbb{R})$ contains an embedding of $\ell^1$. Here in Part II we focus on finite lamination subgroups $Γ$ --- meaning that the set of all attracting laminations of elements of $Γ$ is finite --- and on the construction of hyperbolic actions of those subgroups to which the general theory of Part I is applicable.
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