Classification of systems with center-stable tori
Andy Hammerlindl, Rafael Potrie
本文给出了至少有一个环面与中心稳定丛相切的三维部分双曲系统的一个分类。
This paper gives a classification of partially hyperbolic systems in dimension 3 which have at least one torus tangent to the center-stable bundle.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Constructing center-stable tori
我们证明了2-环面上的任何弱部分双曲同态都可以实现为3维强部分双曲系统的中心稳定或中心不稳定环面上的动力学。我们还构建了中心稳定和中心不稳定的环面在更高的维度的例子。
Non-degenerate Liouville tori are KAM stable
在这个简短的说明中，我们证明了一个准周期环面，与非共振频率（可以是丢番图或刘维），这是不变的一个充分正规的哈密顿流，是KAM稳定的，只要它是Kolmogorov非退化。当哈密尔顿算子是光滑的（分别是Gevrey光滑的，分别是实解析的）时，不变环面是光滑的（分别是Gevrey光滑的，分别是实解析的）。这回答了Eliasson，Fayad和Krikorian（[EFK]）最近的工作中提出的一个问题。我们也借此机会问其他问题的稳定性非共振不变的准周期环面（解析或光滑）哈密顿系统。
Stability, periodic orbits and KAM tori in the dynamics of the three fixed centers problem
本文研究三固定中心问题中无穷小质点的空间运动，通过Lie-Deprit归一化简化哈密顿量，确定圆形周期轨道与KAM环面的存在条件，揭示系统长期稳定性。
Symplectic blenders near whiskered tori and persistence of saddle-center homoclinics
研究证明，对于任意 C^s 同胚（s=2,…,∞,ω），若存在一维颤振 torus 与同宿轨道，则可通过任意小的 C^s 干扰产生辛 blender。结果表明，鞍心周期点不变流形的非横截同宿交集在 C^s 意义下持续存在。
Tori with hyperbolic dynamics in 3-manifolds
设M是闭的可定向不可约3-流形，f是M上的一个单同态.我们称一个嵌入的2-环面T为Anosov环面，如果它是不变的，并且f在π_1（T）上的诱导作用是双曲的。我们证明了只有少数不可约3-流形允许Anosov环面：（1）3-环面，（2）-id的映射环面，（3）2-环面的双曲自同构的映射环面。这在3-流形的部分双曲动力系统的上下文中具有后果：如果存在不变的中心不稳定叶理，则它不可能具有紧叶[19]。这导致了具有一维中心丛的非动态相干部分双曲单同态的第一个例子[19]。
On the stable norm of slit tori and the Farey sequence
该研究利用Farey序列显式计算平坦狭缝环面的稳定范数，通过粘合多狭缝环面构造出稳定范数单位球含最大维数面的半平移曲面，并给出其简单同调类渐近计数的次二次估计。
Dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms of tori isotopic to Anosov
我们证明了部分双曲型超同构的$d$维环面同位素的Anosov超同构，其中的合痕包含在一组部分双曲型超同构，是动态相干的。此外，我们还证明了一个\textit{global stability result}，即每个上述的部分双曲双同态是线性双曲双同态的\textit{leaf-conjugate}。作为结果，我们得到的内在遍历性和测量等价的部分双曲型同构与一维中心方向是同位素Anosov同构通过这样的路径。
Generic super-exponential stability of invariant tori in Hamiltonian systems
在这篇文章中，我们考虑的解决方案开始接近一些线性稳定不变环面的分析哈密顿系统，我们证明了稳定性的结果为超指数长的时间间隔，在一般条件下。该证明结合了经典的伯克霍夫范式和作者和L.尼德曼在另一份报纸上。我们将主要关注椭圆不动点的邻域，其他情况完全相似。
Invariant manifolds of degenerate tori and double parabolic orbits to infinity in the (n+2)-body problem
本文给出了退化不变环面具有任意有限维稳定和不稳定不变流形的条件，并应用于(n+2)-体问题，证明了前n个天体距离有界且与最后两个天体距离趋于无穷的运动，其最终运动对应于n体问题的KAM环面。
Regions without invariant tori of given class for the planar circular restricted three-body problem
本文将一种建立相空间区域的方法应用于平面圆形限制三体问题，该相空间区域中不存在横交于给定方向场的不变环面。推导出了双星周围行星稳定轨道位置的影响。预计从这个问题中吸取的经验教训将是有用的应用程序的方法，如磁通表面的磁场，引导中心运动的磁场，和经典的化学反应动力学模型的其他情况下。
Stable and unstable time quasi periodic solutions for a system of coupled NLS equations
我们证明了环面上的耦合非线性Schr{<$}dinger方程组具有稳定和不稳定的小KAM环面.特别地，不稳定环面与最近在[6]中证明的拍频现象有关。这是一维偏微分方程不稳定环面的第一个例子。
Localized Stable Manifolds for Whiskered Tori in Coupled Map Lattices with Decaying Interaction
在本文中，我们考虑晶格系统耦合的局部相互作用。我们证明不变流形定理的须环面（我们记得，须环面是拟周期解的线性化系统的指数收缩和膨胀方向）。我们构造的不变流形推广了通常的（强）（不）稳定流形，并允许我们考虑非共振流形。我们表明，如果胡须环面是本地化的特定网站的集合附近，那么不变流形。我们记得，存在本地化的须环最近已被证明为辛映射和流动的丰蒂奇等。（提交），但我们的结果并不需要系统是辛的。为了简单起见，我们将首先介绍映射的主要结果，但我们将表明映射的结果意味着流的结果。同样，流的结果也可以根据同样的思想直接证明。
Rapid and Accurate Methods for Computing Whiskered Tori and their Manifolds in Periodically Perturbed Planar Circular Restricted 3-Body Problems
当平面圆型限制性三体问题（RTBP）受到周期扰动时，不稳定周期轨道族分裂成须环，且大多数环保持在扰动系统中。在这项研究中，我们1）开发了一个拟牛顿法，同时解决了环面和他们的中心，稳定和不稳定的方向; 2）实现连续的扰动以及旋转数; 3）计算傅立叶-泰勒参数化的稳定和非稳定流形; 4）正则化的运动方程;和5）全球化这些流形。我们的方法提高了效率和精度相比，以前的研究，并适用于各种周期性扰动。我们证明了在平面椭圆RTBP共振附近的工具。
Linearly Stable KAM Tori for One Dimensional Forced Kirchhoff Equations under Periodic Boundary Conditions
该研究证明了一个抽象无穷维KAM定理，可用于证明周期边界下一维受迫Kirchhoff方程小振幅拟周期解的存在性与线性稳定性，将拟线性扰动下的相关结果从单特征值推广到双特征值情形。
Smoothness of stable holonomies inside center-stable manifolds and the $C^2$ hypothesis in Pugh-Shub and Ledrappier-Young theory
在适当的聚束条件下，我们证明了中心稳定流形中$C^{1+β}$同态的稳定完整性是一致双Lipschitz的，并且实际上是$C^{1+\text{Hölder}}$的.这验证了Pugh-Shub遍历理论对适当中心集束的、$C^{1+β}$、本质可达的、部分双曲的复同态成立，并验证了Ledrappier-Young熵公式对紧致流形的$C^{1+β}$复同态成立。
On chaotic minimal center of attraction of a Lagrange stable motion for topological semi flows
本文研究了半流Lagrange稳定运动的极小吸引中心的混沌动力学。
Whiskered parabolic tori in the planar $(n+1)$-body problem
平面$(n+1)$ -物体问题模拟了$n+1$物体在它们相互的牛顿引力吸引力作用下在平面中的运动。当$n\ge 3$，关于最终运动的问题，即当$t\to \infty$时，平面$(n+1)$ -体问题中可能的极限运动是什么，由于非碰撞奇点的存在而不再完全有意义。本文证明了平面$(n+1)$ -体问题解的存在性，该问题定义为对所有向前时间，并趋向于抛物运动，即其中一个物体以零速度到达无穷远，而其余物体作有界运动.这些解决方案是有关的胡须抛物环面在无穷远，即抛物环面的稳定和不稳定的不变流形，其中谎言在无穷远。这些抛物线环面出现在可以被认为是“正常抛物线”的圆柱体中。这些胡须抛物环面的存在是一个后果的一般定理抛物环面开发这里。我们定理的另一个应用是一类具有抛物环面的斜积映射的共轭结果，其标准形推广了Takens和Voronin的结果。
The structure of invariant tori in a 3D galactic potential
详细研究了三维旋转星系型势场中稳定周期轨道附近的相空间结构。本文利用颜色和旋转的方法研究了四维截面空间中不变环面的性质。我们比较我们的结果与以前的作品，我们描述的形态的旋转，以及在4D空间中的管环面。我们发现粘性混沌轨道周围的3D稳定周期轨道的不变环面集的直接邻域。对银河系动力学特别有用的是长时间被困在4D不变环面之间的混沌轨道的行为。我们发现，他们在这段时间内支持相同的结构作为稳定的周期轨道周围的准周期轨道，但有助于当地增加的速度分散。最后，我们发现，管环面不出现在我们检查的轴对称哈密尔顿截面空间的三维投影。
On class A Lorentzian 2-tori with poles I: Closed geodesics pass through poles
本文通过研究整体双曲平面上的某些等距，证明了：如果$p$是一类Lorentzian 2-环面上的类时极点，则在稳定时间锥的内部存在一条通过$p$的闭类时测地线，该测地线具有任意预先指定的自由同伦类.我们还展示了一个非刚性的结果时，类时极点出现。
The Phase Space Structure in the vicinity of vertical Lyapunov orbits around L1,2 in a barred galaxy model
研究了三维棒星系模型中不稳定拉格朗日点L1，2附近的相空间结构和垂直李雅普诺夫周期轨道附近的轨道扩散。通过扰动这些周期轨道的初始条件，我们在4D截面空间中发现了以下五种类型的轨道结构：（i）环状结构，在大的时间间隔内粘在单和双不稳定垂直李雅普诺夫周期轨道的不稳定不变流形上。(ii)二维环面属于在该区域中存在的稳定周期轨道周围的准周期轨道。它们要么与围绕L4，5的垂直稳定周期轨道相关联，要么与“稳定异常”周期轨道相关联。(iii)轨道粘在这些环面上很长一段时间，形成“粘性环面”，然后慢慢离开它们。(iv)具有强烈混沌行为的点云。这种结果云的扩散速度很慢，因为它们受到“稳定反常”周期轨道周围环面的阻碍。(v)环形带是指在不稳定反常周期轨道的不稳定不变流形上长时间附着的点。通过继续积分，我们发现，最终他们成为强烈的混乱，但保持小的扩散速度，由于存在的环面周围的稳定的异常周期轨道。
Stabilization of monomial maps
一个环面簇的单项（或等变）自映射称为稳定的，如果它在Picard群上的作用与迭代互换。推广工作的Favre到更高的维度，我们表明，在适当的条件下，单项式映射可以稳定的基础风扇精炼。在一般情况下，由此产生的复曲面品种有商奇点;在二维我们给出的标准时，可以选择光滑，以及当它不能的例子。
Numerical periodic normalization for codim 2 bifurcations of limit cycles with center manifold of dimension higher than 3
针对中心流形维数为4或5的三种最复杂极限环余维2分岔，推导了周期规范形系数的显式计算格式，并应用于激光模型、种群生物学模型和机械振动模型，通过Lyapunov指数验证了规范形分析结果。
Hyperbolic low-dimensional invariant tori and summations of divergent series
考虑一类先验稳定的拟可积解析Hamilton系统，研究了低维双曲不变环面作为扰动参数的函数的正则性。我们表明，在自然的非共振条件下，这样的环面存在，并可以确定通过一个合适的潜在的最大值或最小值。它们在以原点为中心的圆盘内是解析的，并且在原点处被剥夺了围绕正或负实轴的二次尖点区域。不变环面在原点处允许一个渐近级数，其泰勒系数最多增长为阶乘的幂，而余数对于任何阶N都以自变量的（N+1）次幂乘以$N!$的幂为界。利用量子场论中微扰级数的重整化群方法，证明了环面上参数方程的（一般发散）级数的求和准则的存在性
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