有限长分支波导中的不可见性和理想反射率
Invisibility and perfect reflectivity in waveguides with finite length branches
摘要：
我们考虑一个时间谐波问题，例如出现在水波和声学中，在这样的设置，分析减少到一个二维波导问题的研究与诺依曼边界条件。几何形状相对于与波的传播方向正交的轴对称。此外，波导包含有限长度的一个分支。我们分析的行为的复杂的散射系数$\mathcal{R}$，$\mathcal{T}$作为分支的长度增加，我们展示了如何设计的几何形状，其中非反射率（$\mathcal{R}=0$，$|\mathcal{T}|=1$），完美的反射率（$|\mathcal{R}|=1$，$\mathcal{T}=0$）或完美的不可见性（$\mathcal{R}=0$，$\mathcal{T}=1$）举行。数值实验说明了不同的结果。
英文摘要：
We consider a time-harmonic wave problem, appearing for example in water-waves and in acoustics, in a setting such that the analysis reduces to the study of a 2D waveguide problem with a Neumann boundary condition. The geometry is symmetric with respect to an axis orthogonal to the direction of propagation of waves. Moreover, the waveguide contains one branch of finite length. We analyse the behaviour of the complex scattering coefficients $\mathcal{R}$, $\mathcal{T}$ as the length of the branch increases and we show how to design geometries where non reflectivity ($\mathcal{R}=0$, $|\mathcal{T}|=1$), perfect reflectivity ($|\mathcal{R}|=1$, $\mathcal{T}=0$) or perfect invisibility ($\mathcal{R}=0$, $\mathcal{T}=1$) hold. Numerical experiments illustrate the different results.
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