区域水平集的高分辨率传输：用于演化的复杂界面网络的改进预测
High-resolution transport of regional level sets for evolving complex interface networks
AI总结：
本文提出了一种高分辨率传输方法，用于改进复杂界面网络演化的预测。该方法通过局部水平集的构建和全局区域水平集的重建，以及局部传输界面网络，利用高阶空间离散化方案，提高了复杂拓扑的表示能力。该方法在多种多区域流动问题中表现出高精度和广泛适用性，计算成本与半拉格朗日区域水平集方法相当，但预测精度显著提高，为之前的方法提供了可行的替代方案。
摘要：
本文描述了一种高分辨率传输形式的区域水平集方法，用于改进复杂界面网络演化的预测。该方法的创新之处在于：（i）构建局部水平集并重建全局区域水平集；（ii）通过高阶空间离散化方案局部传输界面网络，以提高复杂拓扑的表示。各种多区域流动问题的数值测试案例，包括三点涡流传输、单涡流流动、均曲率流动、法向驱动流动和干燥泡沫动力学，表明该方法准确且适用于广泛复杂的界面网络演化。其总体计算成本与半拉格朗日区域水平集方法相当，而预测精度显著提高。因此，该方法为之前界面网络水平集方法提供了一种可行的替代方案。
英文摘要：
In this paper we describe a high-resolution transport formulation of the regional level-set approach for an improved prediction of the evolution of complex interface networks. The novelty of this method is twofold: (i) construction of local level sets and reconstruction of a global regional level sets, (ii) locally transporting the interface network by employing high-order spatial discretization schemes for improved representation of complex topologies. Various numerical test cases of multi-region flow problems, including triple-point advection, single vortex flow, mean curvature flow, normal driven flow and dry foam dynamics, show that the method is accurate and suitable for a wide range of complex interface-network evolutions. Its overall computational cost is comparable to the Semi-Lagrangian regional level-set method while the prediction accuracy is significantly improved. The approach thus offers a \textbf{viable} alternative to previous interface-network level-set method.
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