关于使用最远集合控制序列的Kaczmarz算法注记
A note on Kaczmarz algorithm with remotest set control sequence
AI总结：
本文研究了基于最远集合控制的Kaczmarz投影算法，证明在欠定满行秩系统中，该方法能保证每行索引在迭代中至少被选中一次。
摘要：
在本文中，我们分析了使用最远集合控制投影索引的Kaczmarz投影算法。根据该过程，每次迭代中选择的投影索引是对应残差绝对值最大的那个。我们证明，在欠定满行秩系统中，并且在某些适用于计算机断层扫描中代数图像重建问题的假设下，这种选择过程具有性质：在Kaczmarz算法迭代过程中，每个行索引至少被选中一次。
英文摘要：
In this paper we analyse the Kaczmarz projection algorithm with remotest set control of projection indices. According to this procedure, in each iteration the projection index is one which gives the maximal absolute value of the corresponding residual. We prove that for underdetermined full row rank systems and under some assumptions valid for problems arising in algebraic reconstruction of images in computerized tomography, this selection procedure has the property that each row index is selected at least once during the Kaczmarz algorithm iterations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
