图模型与信念传播层级用于最优物理约束网络流
Graphical Models and Belief Propagation-hierarchy for Optimal Physics-Constrained Network Flows
AI总结：
本文探讨了图模型方法在带物理约束的网络流优化中的应用，通过电力系统和天然气传输案例展示核心方法与贡献。
摘要：
本文回顾了图模型方法在带物理约束的网络流优化中的新思想和初步结果，该方法起源于统计物理、信息论、计算机科学和机器学习。我们通过电力系统和天然气传输（大陆规模）及分配（区域规模）系统的多个示例展示了通用概念。
英文摘要：
In this manuscript we review new ideas and first results on application of the Graphical Models approach, originated from Statistical Physics, Information Theory, Computer Science and Machine Learning, to optimization problems of network flow type with additional constraints related to the physics of the flow. We illustrate the general concepts on a number of enabling examples from power system and natural gas transmission (continental scale) and distribution (district scale) systems.
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