Equivalence for Networks with Adversarial State
我们解决的问题，找到噪声网络的能力，无论是独立的点对点复合信道（CC）或任意变化的信道（AVC）。这些通道模拟了拜占庭对手的存在，该对手控制网络中的链路或节点的子集。我们推导出的等价结果表明，这些点对点的状态通道可以被替换为无噪声的比特管道，而不改变网络的容量区域。精确的等价结果被发现的CC模型，并为某些情况下的AVC，包括所有nonsymmetrizable的AVC。这些结果表明，CC的输出和输入之间的反馈路径可以增加等效容量，并且如果可以在AVC的终端之间建立公共随机性（通过反馈、前向路径或经由第三方节点），则等效容量可以再次增加。这导致了一个观察，删除任意小容量的边缘可能会导致网络容量的显着变化。我们还分析了一个例子，涉及的AVC没有固定容量的位管道是等效的。
2017-04-02 cs.IT math.IT
The Equivalence of Causal and Noncausal State Information on Bipartite Networks With State-Cognizant Receivers
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
研究双分量网络中状态感知接收器和状态知情发送器的容量区域，证明在特定条件下状态信息的因果或非因果提供不影响容量区域。
2026-04-28 cs.IT math.IT
A Theory of Network Equivalence, Parts I and II
介绍了一种用于网络容量定界的等价工具族。第一部分讨论点对点通道网络。主要结果大致如下。给定一个有噪声的、独立的、无记忆的点对点信道的网络，当且仅当在另一个网络上可以满足通信需求的集合时，才可以在给定的网络上满足该集合，在该另一个网络中，每个有噪声的信道被具有等于有噪声的信道容量的吞吐量的无噪声比特管道代替。这个结果是已知的单源组播需求的情况下，以前。这里给出的结果处理一般需求-包括，例如，多个单播需求-并且即使在无噪声网络中对应需求的可实现速率区域未知时也适用。在第二部分中，一般渠道的上限和下限渠道模型的定义。通过这些定义，一组通信需求可以在一个独立信道的网络上得到满足，如果它可以在一个网络上得到满足，其中每个信道被其下界模型所取代，并且只有当它可以在一个网络上得到满足，其中每个信道被其上界模型所取代。这项工作得出的一般条件下，网络的无噪声位管道是一个上限或下限模型的多端通道。给出了用于广播、多址和干扰信道的示例上边界和下边界模型。然后，它示出，边界的上限和下限模型之间的差异，对于一个给定的信道收益率的准确性上的界限，使用这些模型得出的网络容量界限。通过由无噪声比特管道的网络的网络编码容量来限制独立噪声信道的网络的容量，该方法表示朝向构建用于限制网络容量的计算工具的目标的一步。
2010-09-03 cs.IT math.IT
On the Equivalence of Maximum SNR and MMSE Estimation: Applications to Additive Non-Gaussian Channels and Quantized Observations
最小均方误差（MMSE）是贝叶斯估计最常用的准则之一。相反，信噪比（SNR）是通信、雷达和一般检测理论中的典型性能标准。在本文中，我们首先形式化的SNR准则设计的估计，然后我们证明存在一个等价的MMSE和最大信噪比估计，任何统计量。我们还将这种等价性扩展到特定类的次优估计，这是表示的基础扩展模型（BEM）。然后，通过利用一个正交的BEM的估计，我们推导出的MMSE估计约束到一个给定的量化分辨率的噪声观测，我们证明，这种次优MMSE估计往往是最佳的MMSE估计，使用一个无限的分辨率的观察。此外，我们推导出封闭形式的表达式的均方误差（MSE）和SNR的建议的次优估计，我们表明，这些表达式构成紧密的，渐近精确的，最佳MMSE和最大SNR的界限。
2016-05-19 cs.IT math.IT
Degradable channels, less noisy channels, and quantum statistical morphisms: an equivalence relation
根据最近关于量子信道统计比较的结果，重新考虑了通信信道之间的两个偏序，即“可降解为”和“噪声小于”。虽然我们的分析涵盖了一次经典和量子信道，我们也提供了一个单独的治疗经典的噪声信道，并显示如何，在这种情况下，一个替代的自包含的证明可以构建，其自身的特殊优点，相对于一般的结果。
2016-11-30 cs.IT math.IT math.ST
On the Equivalence between Interference and Eavesdropping in Wireless Communications
我们表明，在同频干扰和背景噪声的影响下，蜂窝系统中的中断概率的分析问题在数学上等价于在衰落信道中的最大保密率方面的无线信息理论安全分析的问题。因此，这两个显然无关的问题可以通过使用共同的方法来解决。我们说明了这里公布的连接的适用性，在不同的情况下提供新的结果的保密中断概率。
2015-02-25 cs.IT math.IT
On the Capacity Equivalence with Side Information at Transmitter and Receiver
本文研究了受两个独立高斯噪声$S ~ N(0,Q)$和$Z_0 ~ N(0,N_0)$污染的信道。当发射机和/或接收机知道独立的有噪声版本的$S$时，计算该信道的容量。它示出的信道容量大于容量时，$S$是完全未知的，但小于容量时，$S$是完全已知的发送器或接收器。例如，如果仅在发射机处已知$S$的一个噪声版本，则容量为$0.5\log(1+\frac{P}{Q(N_1/(Q+N_1))+N_0})$，其中$P$是输入功率约束，而$N_1$是破坏$S$的噪声的功率。此外，它示出的容量与知识的任何独立的噪声版本的$S$在发射机是等于容量与知识的统计上等效的噪声版本的$S$在接收机。
2008-06-18 cs.IT math.IT
A Distance Between Channels: the average error of mismatched channels
如果两个信道的最大似然（ML）解码器对每个码都一致，则两个信道是等效的。我们表明，这种等价关系分区的通道空间成一个广义超平面安排。由此，我们根据声道的ML解码器来定义声道之间的编码距离，从解码的角度来看，这是有意义的，因为两个声道越接近，它们共享同一ML解码器的概率就越大。我们给出了这些概率的明确公式。
2018-02-06 cs.IT math.IT
A Note on the Equivalence of Gibbs Free Energy and Information Theoretic Capacity
吉布斯自由能的最小化是基于在物理或化学系统中发生的功和自由能的变化。基于与通信系统相关联的边际概率和条件熵来确定噪声信道的互信息（容量）的最大化。尽管程序最初看起来可能不同，但通过探索简单的“双重用途”伊辛模型，可以看出这两个概念实际上是相同的。特别地，详细计算了二进制对称信道的情况。
2008-09-22 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Scalable Capacity Bounding Models for Wireless Networks
Koetter等人提出的网络等效理论框架引入了信道仿真的概念，以构造无噪声网络作为上层网络。下）边界模型，其可用于计算外部（相应地，内）边界的能力区域的原始噪声网络。基于网络等价框架，本文提出了可扩展的上限和下限模型的无线网络具有潜在的许多节点。提出了一种信道解耦方法，将无线网络分解为解耦的多址接入信道（MAC）和广播信道（BC）。上边界模型仅由点对点比特管组成，首先扩展Calmon等人开发的“一次”上边界模型，然后将其与网络等效工具集成。下边界模型，包括点到点和点到点的比特管道，构造基于两步更新的下边界模型，以纳入无线传输的广播性质。所提出的方法的主要优点是它们的简单性和事实，即它们可以很容易地扩展到大型网络的复杂性，线性增长的节点数。它表明，由此产生的上限和下限可以接近的能力，在某些设置。
2015-09-30 cs.IT math.IT
On the Symmetry of Polar Codes for Symmetric Binary-Input Discrete Memoryless Channels
本文研究了对称二进制输入离散无记忆信道（B-DMC）上极化码的对称性。极化码的对称性最初在Arikan针对一般B-DMC信道的工作中指出。利用对称性，输出向量$y_1^N$（$N$是块长度）可以根据它们的转移概率被划分为等价类。在本文中，我们提出了一个新的分析框架的极化码的对称性的B-DMC信道。给出了接收矢量对称性的定理。
2015-04-20 cs.IT math.IT
Polar Lattices for Strong Secrecy Over the Mod-$Λ$ Gaussian Wiretap Channel
由极化码构造的极化格对于加性高斯白噪声（AWGN）信道是可证明良好的。在这项工作中，我们提出了一种新的极晶格结构，该结构在mod- $Λ$高斯窃听信道上实现了强保密准则下的保密能力。这种构造同时导致AWGN-良好的晶格和secondary-良好的晶格。该设计方法主要基于格型编码中的$Λ/Λ'$信道与多级编码中的互信息链规则推导出的等效信道在极化方面的等效性。
2014-01-24 cs.IT math.IT
Analytical and Numerical Characterizations of Shannon Ordering for Discrete Memoryless Channels
本文研究了Shannon提出的离散无记忆信道（DMC）之间的偏序关系--信道包含的若干问题。具体而言，基于优化的条件推导出某些DMC之间的信道包含。此外，在一般条件下，通过香农排序定义的信道等价被证明是相同的输入和输出符号的置换。信道包含的确定被认为是一个凸优化问题，和稀疏的权重相关的表示较差的DMC在更好的一个被揭示时，信道包含之间的两个DMC。为了充分利用这种稀疏性，在改进正交匹配追踪算法的基础上，建立了一种有效的迭代算法。
2013-02-06 cs.IT math.IT
On Two Strong Converse Theorems for Stationary Discrete Memoryless Channels
在1973年，Arimoto证明了离散无记忆信道的强逆定理，该定理指出，当传输速率$R$高于信道容量$C$时，随着码字的块长度$n$趋于无穷大，解码的错误概率变为1。他证明了定理推导的指数函数的错误概率的正确解码是积极的当且仅当$R>C$。随后，在1979年，Dueck和Körner确定了正确解码的最佳指数。Arimoto的界限被认为是等于界限的Dueck和Körner。然而，它的严格证明至今尚未提出。本文给出了Arimoto界与Dueck和Körner界等价的严格证明。
2012-05-02 cs.IT math.IT
On the Synthetic Channels in Polar Codes over Binary-Input Discrete Memoryless Channels
本文针对极化码构造中合成信道可靠性难以评估的问题，利用似然比剖面定义等价与对称性，将对称BIDMCs刻画为随机切换信道，并通过代数运算推导合成信道的紧凑表示及相同似然比元素平均数量的下界。
2025-06-04 cs.IT math.IT
On the Capacity of Sequences of Coloring Channels
School of Electrical and Computer Engineering, Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学电气与计算机工程学院）；Department of Electrical and Computer Engineering, McMaster University（麦马斯特大学电气与计算机工程系）
本文研究了着色通道序列的容量问题，通过定义相关图（pairs graph）揭示了容量与序列结构的关系，并给出了多种序列的容量上下界及特定循环序列的界限。
2026-04-09 cs.IT math.IT
Tightness and Equivalence of Semidefinite Relaxations for MIMO Detection
多输入多输出（MIMO）检测问题是现代数字通信中的一个基本问题，它是从衰落MIMO信道的噪声输出中检测出发送符号的向量。最大似然检测器可以用公式表示为离散变量的复杂最小二乘问题，这在一般情况下是NP难的。文献中提出了各种半定松弛（SDR）方法来解决这个问题，由于其多项式时间的最坏情况下的复杂度和良好的检测差错率性能。在本文中，我们考虑两个流行的类SDR为基础的检测器和研究的条件下，SDR是紧和不同的SDR模型之间的关系。对于Lu等人最近提出的增强型复和实SDR，我们改进了他们的分析，得到了复SDR紧的充要条件和实SDR紧的必要条件。与此相反，我们还证明了Mobasher等人提出的另一个SDR在温和的条件下不是紧的。此外，我们建立了一个一般性的定理，表明两个子集之间的等价性正半定矩阵在不同的维度，利用一个特殊的“可分”结构的约束。我们的定理恢复了两个现有的等价性结果的SDR定义在不同的设置，并有可能找到其他的应用程序，由于其一般性。
2021-02-09 cs.IT eess.SP math.IT
Secure Degrees of Freedom Region of the Two-User MISO Broadcast Channel with Alternating CSIT
研究了具有保密消息的两用户多输入单输出（MISO）广播信道（BCCM），其中来自每个用户的发射机处的信道状态信息（CSIT）的性质可以是$I_{i}$、$i=1,2$的形式，其中$I_{1}, I_{2}\in \{\mathsf{P}, \mathsf{D}, \mathsf{N}\}$和$\mathsf{P}$、$\mathsf{D}$和$\mathsf{N}$的形式分别对应于完全瞬时、完全延迟和无CSIT。因此，整个CSIT可以在与$I_{1}I_{2}$的所有可能值相对应的$9$可能状态之间交替，每个状态出现总持续时间的$λ_{I_{1}I_{2}}$部分。本文的主要贡献是建立了安全自由度（s.d.o.f.）区域的MISO BCCM与交替CSIT与对称性假设，其中$λ_{I_{1} I_{2}}=λ_{I_{2}I_{1}}$。主要的技术贡献包括：a）开发新的可实现的MISO BCCM方案，其中交替CSIT与安全约束，还强调了状态间编码的协同效益，b）通过本地统计等价和信道增强的新的逆向证明;以及c）显示信道知识的各个方面之间的相互作用及其对s.d.o.f.的影响。
2015-02-09 cs.CR cs.IT math.IT
The Blackwell relation defines no lattice
Blackwell定理证明了信息通道集合上两个前序的等价性。在这里，我们重申，并略有推广，他的结果在随机变量。此外，我们还证明了相应的偏序不是格，即不存在最小上界和最大下界。
2014-01-14 cs.IT math.IT math.ST
